Wat zijn VIERKANTE getallen?

In deze nieuwe les die we je vandaag op de website van een leraar brengen, zul je het kunnen begrijpen wat zijn vierkante getallen? en bovendien geven we je voorbeelden zodat je geen twijfels hebt. We zullen zien hoe we het volgende kwadraat van een bepaald getal en enkele eigenschappen hiervan kunnen berekenen. Aan het einde van het artikel vind je ook een oefening en de oplossing ervan, zodat je kunt controleren of je hebt begrepen wat er is uitgelegd.

Vierkante getallen zijn die met als vierkantswortel een Natuurlijk nummer. Dat wil zeggen, als we de vierkantswortel van dat getal nemen, is het resultaat 1, 2, 3, 4, 5... Daarom zijn de kwadraatgetallen niet het resultaat van de wortel, maar het getal dat we in de wortel plaatsen, zodat het resultaat een natuurlijk getal is.

Met andere woorden, een getal is een kwadraat als het een geheel getal is en tegelijkertijd een kwadraat van een ander getal.

Ze worden vierkanten genoemd omdat: met hen kun je dit figuur tekenen sik bestel het in kleine vierkantjes. Als we bijvoorbeeld een notitieboekje met vierkante vellen nemen, kunnen we het gemakkelijker zien: je kunt tekenen een vierkant als je een enkel vierkantje kiest, als je vier vierkantjes kiest, als je 9 vierkantjes kiest... Daarom zijn 1, 4 en 9 vierkante getallen.

We gaan de. verlaten Eerste 30 voorbeelden van vierkante getallen:

0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225, 256, 289, 324, 361, 400, 441, 484, 529, 576, 625, 676, 729, 784, 841.

Zoals je je misschien realiseerde, zijn ze het resultaat van: verhoog elk natuurlijk getal tot twee, dat wil zeggen, nul bij nul, één voor één, twee bij twee, drie bij drie...

Om te berekenen wat de kwadraatgetallen zijn, kun je ook: het oneven getal toevoegen aan het vorige vierkant dat het raakt, beginnend met nul, als volgt:

• 0 + 1 = 1 -> Het eerste kwadraat getal is nul, we voegen het eerste oneven getal toe dat 1 is en het geeft ons 1.
• 1 + 3 = 4 -> Aan het vorige vierkant, dat wil zeggen tot 1, voegen we het volgende oneven getal na 1 toe en het geeft 4.
• 4 + 5 = 9 -> Aan het vorige vierkant, dat wil zeggen tot 4, voegen we het volgende oneven getal toe na 3 en het geeft 9.

Als we een getal hebben waarvan we het kwadraat willen berekenen, kijkend naar je laatste cijfer we kunnen de volgende kenmerken ontdekken:

• Laatste cijfer = 0: het kwadraatgetal eindigt op 00 en de voorgaande getallen vormen ook een vierkant.
• Laatste cijfer = 1 of 9: het kwadraatcijfer eindigt op 1 en de vorige cijfers vormen een veelvoud van 4.
• Laatste cijfer = 2 of 8: het kwadraatgetal eindigt op 4 en de voorgaande cijfers vormen een even getal.
• Laatste cijfer = 3 of 7: het kwadraatcijfer eindigt op 9 en de vorige cijfers vormen een veelvoud van 4, net als toen het laatste cijfer een één of een negen was.
• Laatste cijfer = 4 of 6: het kwadraatgetal eindigt op 6 en de voorgaande getallen vormen een oneven getal.
• Laatste cijfer = 5: het kwadraatgetal eindigt op 25 en de vorige getallen vormen een even getal.

Op deze manier, Er is geen volledig perfect vierkant dat eindigt op 2, 3, 7 of 8.

Afbeelding: Averroes-blog

Nu je zo ver bent gekomen, laten we eens kijken of je hebt begrepen wat kwadraatgetallen zijn:

1. Selecteer welke van de volgende getallen vierkante getallen zijn: 540, 81, 175, 425, 625, 169, 200.
2. Wat hebben de volgende getallen gemeen waardoor we in één oogopslag kunnen zeggen dat het geen vierkante getallen zijn: 21.322, 77, 563, 74.295.628.

Laten we de oplossingen bekijken:

1. De vierkante nummers zijn 81, 625 en 169.
2. Wat ze gemeen hebben, is dat ze eindigen op 2, 3, 7 of 8, dus we kunnen op het eerste gezicht zien dat het geen kwadraatgetallen zijn, aangezien er geen kwadraatcijfers zijn die eindigen op deze cijfers.

We hopen dat deze les je heeft geholpen en dat je alle concepten die zijn uitgelegd, hebt begrepen. Als je meer wilt weten over wiskunde, kun je navigeren via het bijbehorende tabblad of via de zoekmachine die je bovenaan het web vindt.