Elementen van een driehoek- voor kinderen (met opgeloste oefeningen!)

De elementen van een driehoek zijn drie zijden, drie hoekpunten en drie hoeken. En in deze nieuwe les van een Leraar zullen we zien wat de elementen van een driehoek op een diepere manier, zodat je dit concept van geometrie beter kunt begrijpen. We beginnen met de definitie en eigenschappen en eindigen dan met de elementen. Dan gaan we wat doen oefeningen met oplossingen om het geleerde te consolideren.

Inhoudsopgave

1. Wat is een driehoek?
2. Wat zijn de elementen van een driehoek
3. driehoekige eigenschappen
4. soorten driehoeken
5. Driehoeksoefeningen met oplossingen

Voordat we de elementen van een driehoek beginnen te kennen, zullen we beter begrijpen met welke geometrische figuur we te maken hebben. De driehoeken of ook wel driehoeken genoemd zijn dat platte geometrische figuren die drie zijden hebben die met elkaar in contact staan. De gemeenschappelijke punten die ze met elkaar verbinden, worden hoekpunten genoemd. De naam die aan deze eenvoudige platte figuren wordt toegeschreven, is te danken aan het feit dat ze dat wel hebben

In de geschiedenis heeft de mensheid driehoeken sinds de oudheid bestudeerd omdat ze worden geassocieerd met goddelijkheid en magie. In het oude Griekenland was Pythagoras degene die zijn Stelling maakte, genaamd de stelling van Pythagoras precies door de maker, waar hij vaststelde dat het kwadraat van de schuine zijde gelijk is aan de som van het kwadraat van de benen van een rechthoekige driehoek.

Een kenmerk van de rechthoekige driehoeken is dat een van de zijden langer is en de hypotenusa wordt genoemd, terwijl de andere twee korter zijn en benen worden genoemd. De benen zijn de zijkanten die de rechte hoek vormen.

Driehoeken kunnen in verschillende typen worden ingedeeld, afhankelijk van de vorm van de zijkanten en de hoeken die ze hebben. Desondanks kunnen we zeggen dat ze altijd drie zijden hebben en dat de binnenhoeken altijd oplopen tot 180° sexagesimalen. In unProfesor laten we je een lesje achter classificatie van driehoeken.

Driehoeken zijn opgebouwd uit verschillende elementen. Zoals we eerder hebben bestudeerd, hebben ze drie zijden, drie hoekpunten en drie hoeken. Laten we eens kijken wat de elementen van een driehoek zijn.

kanten

Het zijn de rechte lijnen die de driehoek vormen en die de hoekpunten ervan verbinden. Deze lijnen begrenzen de figuur. Driehoeken hebben altijd maar drie zijden.

hoekpunten

Het zijn de punten die de driehoeken definiëren. Ze worden gevormd door op dit punt twee lijnen samen te voegen. Driehoeken hebben altijd maar drie hoekpunten.

hoeken

Twee zijden van een driehoek vormen een hoek op het gemeenschappelijke hoekpunt ertussen. Deze hoek wordt de binnenhoek van de driehoek genoemd, omdat deze binnen de veelhoek wordt gevormd. Net als zijden en hoekpunten hebben driehoeken slechts drie binnenhoeken.

Zodra de elementen van een driehoek bekend zijn, gaan we de driehoek zien eigenschappen. Zoals we eerder zagen, zijn het eenvoudige platte geometrische figuren die drie zijden hebben die het vormen. Dat wil zeggen, het zijn veelhoeken gevormd door drie zijden, drie hoeken en drie hoekpunten.

• De som van alle binnenhoeken van elke driehoek altijd voeg exact 180° toe sexagesimalen. Deze eigenschap wordt de som van de hoeken van een driehoek genoemd.
• De som van alle buitenhoeken van elke driehoek voegt altijd toe precies 360° sexagesimalen.
• De som van de lengtes van twee zijden van een driehoek is altijd groter dan de lengte van de overige zijde.
• Een buitenhoek van een driehoek is gelijk aan de som van de twee tegenoverliggende binnenhoeken.
• Driehoeken zijn de enige veelhoeken die Ze hebben geen diagonalen.
• Alle veelhoeken, behalve driehoeken, kan worden verdeeld in driehoeken. Dat wil zeggen, een zeshoek kan worden verdeeld in driehoeken, een achthoek kan ook worden verdeeld in driehoeken, net als een vierkant en een rechthoek.
• Minstens twee hoeken van een driehoek ze zijn scherp.

Er zijn verschillende soorten driehoeken volgens hun zijdenEn hun hoeken. Laten we hun classificatie bekijken.

volgens hun kant

Het hangt af van de relatie die bestaat tussen de drie zijden, de driehoeken kunnen zijn:

• gelijkzijdig: wanneer de drie zijden dezelfde lengte hebben, dat wil zeggen, ze meten exact hetzelfde.
• gelijkbenig: wanneer twee van de zijden dezelfde lengte hebben, maar de derde een andere maat heeft dan de andere twee.
• Schaal: wanneer geen van de drie zijden even lang is.

volgens hun hoeken

Het hangt af van de opening van de hoeken die de zijden vormen, de driehoeken kunnen zijn:

• rechthoeken: een van zijn binnenhoeken meet 90° sexagesimalen en wordt gevormd door de twee benen tegenover de grootste van zijn zijden, de hypotenusa genaamd.
• schuin: zijn de driehoeken die geen van hun rechte hoeken hebben. Ze kunnen stomp of acuut zijn. Stompe driehoeken zijn die waarin een van de binnenhoeken stomp is, dat wil zeggen groter dan 90 ° en de andere twee hoeken scherp zijn, of kleiner dan 90 °. Terwijl scherpe driehoeken die zijn waarvan de drie binnenhoeken kleiner zijn dan 90 ° sexagesimaal.

Met deze gecombineerde classificaties kunnen verschillende driehoeken worden gevormd, dat wil zeggen, er zijn driehoeken die hebben samen twee classificaties, zoals gelijkbenige rechthoekige driehoeken, scherpe driehoeken scalenen, enz.

Wat de juiste optie is, rekening houdend met wat er in deze les van een leraar is geleerd.

Oefening 1

Wat wordt verkregen door een vierkant langs zijn diagonaal te snijden?

• Twee gelijkzijdige rechthoekige driehoeken
• Twee gelijkbenige rechthoekige driehoeken
• Twee gelijkzijdige scherpe driehoeken

Oplossing

Twee gelijkbenige rechthoekige driehoeken. De benen meten hetzelfde omdat ze deel uitmaken van een vierkant, maar de hypotenusa, zijnde de diagonaal, heeft een grotere lengte.

Oefening 2

Volgens de zijkanten een stompe driehoek...

• kan nooit gelijk zijn
• kan nooit gelijkbenig zijn
• Beide bovenstaande uitspraken zijn juist.

Oplossing

Het kan nooit gelijkzijdig zijn. Gelijkzijdige driehoeken hebben altijd hun binnenhoeken van 60° sexagesimaal, dus geen van hun hoeken kan stomp zijn.

Oefening 3

In een gelijkzijdige driehoek...

• Hoe langer de zijkanten, hoe groter de binnenhoeken.
• Hoe kleiner de zijkanten, hoe kleiner de binnenhoeken.
• Geen van bovenstaande beweringen is correct

Oplossing

Geen van de beweringen is juist, aangezien de hoeken altijd 60° sexagesimaal zullen zijn, ongeacht de grootte van de zijden.

Als je deze les van een leraar leuk vond, vergeet hem dan niet te delen met je klasgenoten. U kunt doorgaan met surfen op internet om meer van dit soort inhoud te vinden.

Als u meer soortgelijke artikelen wilt lezen elementen van een driehoek, raden we u aan om onze categorie van in te voeren Geometrie.

• Quishpe Vaca, J. M. (2018). Studie van driehoeken (masterscriptie, National University of Education).
• Joya Cetina, C. A., & Suárez Sotomonte, P. (2020). Ontdekkend leren in puntenstelsels en opvallende lijnen van de driehoek. Praxis en kennis, 11(26).
• Rey, M., Tapia, L., Hernández, C., & Tarifa, H. (2010). Didactische reeks voor het onderwijzen van driehoeken.