De ABSOLUTE fout en de RELATIEVE fout

In een PROFESSOR leggen we uit: wat is absolute fout en relatieve fout, twee fouten die je kunnen afwijken van het resultaat dat je zou moeten krijgen bij het doen van een meting. Want zelfs als je denkt nauwkeurig te meten, kom je in feite in de buurt van een resultaat. Dit kan te wijten zijn aan een storing in het meetinstrument, vanuit het oogpunt van de waarnemer of ongecontroleerde ongevallen, daarom is het normaal om meerdere metingen te doen in gelijkheid van omstandigheden en met de gegevens die in elk ervan zijn verkregen, wordt het rekenkundig gemiddelde berekend en wordt het resultaat de hoogste waarde waarschijnlijk. Dit eindresultaat is gekoppeld aan de twijfel met betrekking tot die maat, en deze twijfel kan numeriek worden uitgedrukt uit de berekening van de absolute fout en relatieve fout.

Inhoudsopgave

1. Wat is een absolute fout?
2. Hoe de werkelijke waarde wordt berekend
3. Hoe de absolute fout wordt berekend
4. Wat is een relatieve fout en hoe wordt deze berekend?

De absolute fout (Ea) is de verschil tussen werkelijke waarde en geschatte waarde, dat wil zeggen, het resultaat verkregen bij het meten. Het wordt tussen staven geplaatst om precies aan te geven dat het een absolute waarde is.

Ea = | Werkelijke waarde - Geschatte waarde |

De absolute fout wordt altijd positief uitgedrukt, hoewel de geschatte waarde hoger is dan de werkelijke waarde en als gevolg daarvan een negatief resultaat geeft.

Voorbeeld van absolute fout

Ea = | 2 m3 - 1,9 m³ | = | 0,1 m³ |

In dit geval is de waarde positief. Maar laten we een ander voorbeeld bekijken.

Ea = | 5 m³ - 5,2 m³ | = | - 0,2 m³ | = | 0,2 m³ |

Zoals u kunt zien, is het resultaat altijd positief, ook al is de waarde negatief. Absolute fout kan nooit negatief zijn.

Eerste je moet de echte waarde weten. Hiervoor moeten onder gelijke omstandigheden verschillende metingen worden gedaan en het rekenkundig gemiddelde worden berekend met de daarin verkregen resultaten. Als algemene regel wordt een tabel gebruikt met de resultaten die zijn verkregen na een aantal n keer meten en daarnaast het aantal keren dat elk van de metingen is verkregen.

Stel je voor dat je 15 keer een meting hebt gedaan. Dus we hebben dat, n = 15. Dan maak jij de tafel

Xi fi

2, 50 m³ 2

2,48 m³ 3

2,51 m³ 5

2,52 m³ 5

Merk op dat we naast elke maatregel het aantal keren dat elk resultaat is verkregen, hebben gezet. Daarna moet elk resultaat worden vermenigvuldigd met het aantal keren dat het is verkregen, en het eindresultaat wordt berekend, waarbij elk van de resultaten wordt opgeteld.

Xi fi

2,50 m³ 2 5,00 m³

2,48 m³ 3 7,44 m³

2, 51 m³ 5 12, 55 m³

2,52 m³ 5 12, 60 m³

Xi * fi = 37,59 m³

Om de werkelijke waarde te berekenen, moet u: deel Xi * fi door het aantal n metingen, in dit geval 15 keer.

X = ∑i = Xi - fi / n = 37,59 / 15 = 2,506 m³

Zoals we eerder hebben opgemerkt, is dit gemiddelde dat we hebben berekend de waarde die we als reëel beschouwen. Aangezien de absolute fout (εa) van elke meting het verschil is tussen de werkelijke waarde en de waarde verkregen in de meting, gaan we een nieuwe kolom toevoegen waarin beide waarden worden afgetrokken:

Xi fi Ea = X - Xi

2,50 m³ 2 5,00 m³ 0,006 m

2,48 m³ 3 7,44 m³ 0,026 m

2,51 m³ 5 12,55 m³ 0,004 m

2,52 m³ 5 12, 60 m³ 0,01 m³

Xi * fi = 37,59 m³

Nu is het klaar het rekenkundig gemiddelde van alle Ea en delen door n. A) Ja:

Ea = ∑ Xi * fi / n = 0,0115 / 15 = 0,0007 m³

Afbeelding: Slideplayer

De relatieve fout het is het resultaat van het vermenigvuldigen van de absolute fout met de werkelijke waarde, dat wil zeggen, het gemiddelde). Aangezien de absolute fout positief of negatief kan zijn, maar het verschil is dat in plaats van meeteenheden, deze vergezeld gaat van een percentage (%).

Er = EaX * 100%

Op deze manier geeft het het foutpercentage in de meting aan.

Er = 0,0007 * 2,506 * 100 = 0,17%

Heb je gezien hoe gemakkelijk het is met een paar eenvoudige voorbeelden? Vergeet niet dat wiskunde veel oefening vergt. En als je meer wilt oefenen, vind je onder deze video een aantal afdrukbare oefeningen met oplossingen voor jou om te doen.

Afbeelding: Brainly

Als u meer artikelen wilt lezen die vergelijkbaar zijn met Wat is de absolute fout en de relatieve fout?, raden we u aan om onze categorie van Rekenkundig.