Extraheer het GEBIED van een EQUILATERALE driehoek
Nogmaals, van een leraar brengen we je een nieuwe les, deze keer met uitleg hoe de oppervlakte van een gelijkzijdige driehoek te vinden, basiskennis voor de studie van de geometrie. Om te beginnen zullen we de concepten van: driehoek en gelijkzijdig. Daarna zullen we verduidelijken wat het gebied is en hoe het te berekenen in deze specifieke veelhoek. Tot slot stellen we een oefening met zijn achterste oplossing, om te herstellen wat is geleerd.
EEN driehoek Het is die veelhoek met drie randen of zijden, drie hoekpunten en drie hoeken. Uit deze definitie volgt dat ze figuren van verschillende typen kunnen zijn, aangezien ze zijden van verschillende lengtes of hoeken met verschillende amplitudes kunnen hebben.
Hier komt het woord om de hoek kijken gelijkzijdig, want het betekent dat een gelijkzijdige driehoek hebben alle zijden gelijk en alle hoeken gelijk. In deze zin, aangezien de som van de hoeken van een driehoek altijd 180º geeft, zal in een gelijkzijdige driehoek elke hoek meten 60º verplicht.
De Oppervlakte is de berekening waarmee we erachter kunnen komen hoeveel ruimte neemt het in? een figuur. Daarom zal het gebied van een gelijkzijdige driehoek kwantificeren hoeveel oppervlakte die driehoek inneemt. Het is vermeldenswaard dat het gebied altijd wordt opgelost in kwadratische eenheden, zodat, als ze ons de gegevens in centimeters geven, het gebied in centimeters in het kwadraat zal blijken te zijn. Hetzelfde als ze ons de verklaring in meters geven, aangezien het gebied in vierkante meters zal zijn.
Het is ook erg belangrijk om te onthouden dat, om het gebied van een veelhoek te berekenen, het noodzakelijk is dat de eenheden samenvallen; dat wil zeggen, als de ene kant van de figuur in meters is en de andere in kilometers, dan moeten we verenigen die metingen om de oppervlakte te kunnen berekenen. Of we veranderen de meters in kilometers of we doen het tegenovergestelde, maar het is verplicht dat we de dezelfde eenheden.
Zodra dit allemaal duidelijk is, kunnen we overgaan tot het berekenen van de oppervlakte van een gelijkzijdige driehoek. De formule is de volgende:
- Oppervlakte = (b x h) / 2
- Waar b = basis; h = hoogte.
Kortom, we moeten gewoon de basis van de driehoek vermenigvuldigen met de hoogte, dat is de lijn die van het hoekpunt naar de basis gaat, en dan delen door 2. Misschien wel het meest gecompliceerde is om de hoogte te vinden, omdat ze ons deze niet altijd rechtstreeks in de verklaring zullen verstrekken.
Om zo te vind de hoogte van een gelijkzijdige driehoek, moeten we de toepassen stelling van Pythagoras, die u kunt raadplegen in de link die u recht in zijn naam heeft. Dus, aangezien de drie zijden van een gelijkzijdige driehoek gelijk zijn, splitsen we de driehoek in tweeën, dat wil zeggen dat wil zeggen, van het hoekpunt naar de basis, en we hebben al twee rechthoekige driehoeken om de stelling toe te passen. De hoogte zal één been zijn, de halve zijde zal het andere been zijn en de volledige zijde zal de hypotenusa zijn.
een andere manier van vind de hoogte minder intuïtief en meer memoriserend, maar dat op dezelfde manier dient is degene die het resultaat is van het toepassen van de formule: (grondtal x wortel van 3) / 2
Eens kijken of je het hebt los de oefeningen correct op opgevoed:
- In de eerste sectie geven ze ons de basis en de hoogte, dus we moeten beide vermenigvuldigen en delen door 2: (3 x 2,6) / 2 = 3,9 centimeter in het kwadraat = 3,9 cm2.
- In het tweede deel geven ze ons niet de hoogte, dus we moeten het vinden met behulp van de stelling van Pythagoras. We zullen dus de hypotenusa-formule gebruiken2 = been2 + been2, de nummers toepassen: 52 = 2,52 + hoogte2. We lossen op: 25 - 6.25 = hoogte2; 18,75 = hoogte2; we nemen de vierkantswortel van het getal en we hebben dat de hoogte 4,33 cm. is2. Nu kunnen we de oppervlakte berekenen: (5 x 4,33) / 2 = 10,825 cm2.
Als u meer soortgelijke artikelen wilt lezen, raden we u aan om onze categorie van: Geometrie en in het bijzonder in het gedeelte over Omtrekken en gebieden.
