Czym są POLIEDRA i jak są klasyfikowane

Witamy w tej nowej lekcji, którą przynosimy od Nauczyciela. W tym artykule znajdziesz kluczowe informacje dla swojego rozwoju matematycznego, o których będziemy rozmawiać czym są wielościany i jak są klasyfikowane. Ponadto zostawimy Ci ćwiczenie aby ćwiczyć i jego rozwiązanie, abyś mógł sprawdzić, czy go zrozumiałeś. Chodźmy tam!

Możemy zdefiniować wielościany w prosty sposób, bo po prostu wiemna ciałach geometrycznych, które mają określoną liczbę ścian płaskich Czym oni są wielokąty.

Zwykle są trójwymiarowe i muszą być ograniczone, to znaczy ograniczone pewną i skończoną liczbą płaskich powierzchni. Innymi słowy, wielościan nie może być tym, który ma nieskończone twarze. Ponadto zawierają skończoną objętość.

Nazwy, jakie nadajemy wielościanom, pochodzą z klasycznej greki i odnoszą się do liczby twarzy, jaką posiada to konkretne geometryczne ciało:

• czworościan (ma 4 twarze)
• pięciościan (ma 5 twarzy)
• sześcian (ma 6 ścian) ...

Ponadto, jeśli wszystkie ich twarze i kąty są równe, nadajemy im nazwisko „regularne”. Oznacza to, że jeśli pięcioboczny wielościan ma takie same powierzchnie i kąty, nazwiemy go pięciościanem foremnym.

Wielościany można sklasyfikować według różne kryteria. W ten sposób możemy znaleźć:

• Wielościany regularne: wszystkie jego ściany są wielokątami foremnymi, to znaczy wielokątami, które mają boki tej samej długości i równe kąty.
• Wielościany o nieregularnej twarzy: ich twarze nie są regularnymi wielokątami.
• Wielościany wypukłe: jeśli weźmiemy dowolne dwa punkty wielościanu, łącząca je linia jest wewnętrzna względem figury, to znaczy odcinek nie wystaje poza wielościan.
• Wielościany wklęsłe: jeśli weźmiemy dowolne dwa punkty wielościanu, możemy znaleźć odcinek, który wystaje z wielościanu na zewnątrz. Przykładem jest torus fasetowy.
• Jednolite wielościany twarzy: wszystkie ich twarze są takie same.
• Wielościany niejednolite twarzy: nie wszystkie ich twarze są takie same.
• Wielościany o jednolitych krawędziach: jeśli dwie równe ściany są połączone na każdej krawędzi (linia wielościanu), nazywane są wielościanami o równych krawędziach.
• Wielościany niejednolite krawędzi: na niektórych krawędziach dwie ściany, które nie są takie same, są połączone.
• Jednolite wielościany wierzchołków: jeśli ta sama liczba ścian jest połączona we wszystkich jej wierzchołkach i w tej samej kolejności, nazywa się je wielościanami o jednolitych wierzchołkach.
• Wielościany regularne (lub znany również jako regularny i jednolity): jeśli jest tak, że wielościan ma regularne ściany, jednolite ściany, jednolite wierzchołki i jednolite krawędzie.
• Wielościany nieregularne: jeśli jest to wielościan, w którym albo ściany nie są regularne, albo nie są jednolite, albo jego wierzchołki lub krawędzie nie są jednolite. Dopiero jeśli spełniony jest jeden z tych warunków, jest już uważany za nieregularny wielościan.

Klasyfikacja wielościanów według liczby twarzy

Z drugiej strony można również rozważyć klasyfikację według liczby twarzy:

• Czworościan: 4 twarze
• Pięciościan: 5 twarzy
• Sześcian: 6 twarzy
• Siedmiościan: 7 twarzy
• Ośmiościan lub ośmiościan: 8 twarzy
• Eneahedron lub nonahedron: 9 twarzy
• Dziesięciościan: 10 twarzy
• ...

Zostawiamy Ci tutaj rozwiązania zaproponowanych w poprzedniej sekcji czynności, abyś mógł zweryfikować, czy wykonałeś je poprawnie:

1. Nie, ponieważ wielościan foremny wymaga spełnienia szeregu warunków, natomiast w wielościan o ścianach regularnych wystarczy, aby ściany wielościanu były wielokątami regularny.
2. Aby wielościan można było uznać za regularny, muszą być spełnione następujące warunki: musi być ściany regularne, muszą mieć jednakowe ściany, muszą mieć jednakowe wierzchołki i muszą mieć krawędzie mundury. Wszystkie warunki muszą być spełnione jednocześnie.

Jeśli uznałeś ten artykuł za przydatny, możesz swobodnie przeglądać zakładkę Matematyka lub skorzystać z wyszukiwarki na górze strony. Więcej informacji o wielościanach! Możesz także podzielić się nim z kolegami z klasy.

Jeśli chcesz przeczytać więcej artykułów podobnych do Czym są wielościany i jak są klasyfikowane - z przykładami, zalecamy wpisanie naszej kategorii Geometria.