Co to są liczby KWADRATOWE

W tej nowej lekcji, którą dzisiaj przedstawiamy na stronie Nauczyciela, będziesz w stanie zrozumieć co to są liczby kwadratowe? a dodatkowo damy Ci przykłady abyście nie mieli wątpliwości. Zobaczymy, jak obliczyć kolejną liczbę kwadratową danej liczby i niektóre z nich. Na końcu artykułu znajdziesz również ćwiczenie i jego rozwiązanie, abyś mógł zweryfikować, że zrozumiałeś to, co zostało wyjaśnione.

Liczby kwadratowe to te, które mają as pierwiastek kwadratowy a Liczba naturalna. Oznacza to, że gdy wyciągniemy pierwiastek kwadratowy z tej liczby, wynikiem będzie 1, 2, 3, 4, 5... Dlatego liczby kwadratowe nie są wynikiem pierwiastka, ale liczbą, którą wstawiamy do pierwiastka, aby wynik był liczbą naturalną.

Innymi słowy, liczba jest kwadratem, gdy jest liczbą całkowitą, a jednocześnie jest kwadratem innej liczby.

Nazywa się je kwadratami, ponieważ z nimi możesz narysować tę figurę szamawiam w małych kwadratach. Na przykład, jeśli weźmiemy zeszyt z kwadratowymi kartkami, łatwiej nam to zobaczyć: można rysować kwadracik jeśli wybierzesz pojedynczy kwadracik, jeśli wybierzesz cztery kwadraciki, jeśli wybierzesz 9 kwadracików... Dlatego 1, 4 i 9 to liczby kwadratowe.

Zamierzamy opuścić Pierwsze 30 przykładów liczb kwadratowych:

0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225, 256, 289, 324, 361, 400, 441, 484, 529, 576, 625, 676, 729, 784, 841.

Jak zapewne zauważyłeś, są one wynikiem: podnieś każdą liczbę naturalną do dwóchczyli zero na zero, jeden po drugim, dwa na dwa, trzy na trzy...

Aby obliczyć liczby kwadratowe, możesz również zrobić dodanie liczby nieparzystej do poprzedniego kwadratu dotyka, zaczynając od zera, w ten sposób:

• 0 + 1 = 1 -> Pierwsza liczba kwadratu to zero, dodajemy pierwszą nieparzystą liczbę, która wynosi 1 i daje nam 1.
• 1 + 3 = 4 -> Do poprzedniego kwadratu, czyli do 1, dodajemy kolejną nieparzystą liczbę po 1 i daje 4.
• 4 + 5 = 9 -> Do poprzedniego kwadratu, czyli do 4, dodajemy kolejną nieparzystą liczbę po 3 i daje to 9.

Jeśli mamy liczbę, której chcemy obliczyć jej kwadrat, patrząc na twoją ostatnią cyfrę możemy poznać następujące cechy:

• Ostatnia cyfra = 0: numer kwadratu kończy się na 00, a poprzednie liczby również tworzą kwadrat.
• Ostatnia cyfra = 1 lub 9: kwadratowa liczba kończy się na 1, a poprzednie liczby będą wielokrotnością 4.
• Ostatnia cyfra = 2 lub 8: liczba kwadratowa kończy się na 4, a poprzednie liczby utworzą liczbę parzystą.
• Ostatnia cyfra = 3 lub 7: kwadratowa liczba kończy się na 9, a poprzednie liczby będą stanowić wielokrotność 4, tak jak to miało miejsce, gdy ostatnią cyfrą była jedynka lub dziewiątka.
• Ostatnia cyfra = 4 lub 6: liczba kwadratowa kończy się na 6, a poprzednie liczby utworzą liczbę nieparzystą.
• Ostatnia cyfra = 5: liczba kwadratowa kończy się na 25, a poprzednie liczby utworzą liczbę parzystą.

W ten sposób, Nie ma całego idealnego kwadratu, który kończy się na 2, 3, 7 lub 8.

Zdjęcie: blog Averroes

Teraz, gdy dotarłeś tak daleko, sprawdźmy, czy rozumiesz, czym są liczby kwadratowe:

1. Wybierz, które z poniższych liczb są liczbami kwadratowymi: 540, 81, 175, 425, 625, 169, 200.
2. Co mają ze sobą wspólnego następujące liczby, które pozwalają nam na pierwszy rzut oka stwierdzić, że nie są to liczby kwadratowe: 21 322, 77, 563, 74 295 628.

Zobaczmy rozwiązania:

1. Kwadratowe liczby to 81, 625 i 169.
2. Ich wspólną cechą jest to, że kończą się na 2, 3, 7 lub 8, więc na pierwszy rzut oka możemy stwierdzić, że nie są to liczby kwadratowe, ponieważ nie ma liczb kwadratowych, które kończą się tymi liczbami.

Mamy nadzieję, że ta lekcja była dla ciebie pomocna i że zrozumiałeś wszystkie wyjaśnione pojęcia. Jeśli chcesz dowiedzieć się więcej o matematyce, możesz przejść przez odpowiednią kartę lub wyszukiwarkę, którą znajdziesz na górze strony.