Właściwości TRÓJKĄTÓW

Dzisiaj przygotujemy nową lekcję od Nauczyciela. Ta lekcja dotyczy własności trójkątów, więc poprzednim krokiem będzie zdefiniowanie tego, co rozumiemy przez trójkąt, aby kontynuować z jego właściwościami. W końcu zobaczymy kilka ćwiczenie i jego odpowiednie rozwiązanie, aby sprawdzić, czy to, co zostało wyjaśnione, zostało zrozumiane.

W geometrii a trójkąt czy to wynik wielokąta po połącz trzy różne punkty liniami prostymi, czyli tworzona jest figura geometryczna z trzema bokami, trzema wierzchołkami i trzema kątami, które znajdują się wewnątrz figury geometrycznej.

Nawet nazwa wielokąta pokazuje, że liczba trzy ma fundamentalne znaczenie dla geometrycznego i matematycznego zrozumienia badanego wielokąta.

W rzeczywistości trójkąty nazywane są trygonami, ale druga nazwa już się rozprzestrzeniła i jest znacznie bardziej popularna.

Trójkąty to wielokąty o najmniejszej liczbie boków i kątów, dlatego uważa się je za dość podstawowe dane, ale w rzeczywistości mają wiele właściwości.

Tutaj zostawiamy ci recenzję główne właściwości trójkątów:

• Po pierwsze, trójkąty zawsze mają trzy kąty wewnętrzne że jeśli je dodamy, to zawsze daje 180º.
• Po drugie, są jedynym wielokątem, który nie ma przekątnych.
• Po trzecie, wszystkie wielokąty, które nie są trójkątami, Można je podzielić na ten pierwszy typ. Oznacza to, że pięciokąt można podzielić na trójkąty, również sześciokąt można podzielić na trójkąty itp. Najłatwiej to zrobić, rysując przekątne danego wielokąta.
• Co najmniej dwa z trzech kątów trójkąta to potroić na zawsze.
• Dzięki trygonometrii możemy zastosować własności trójkątów do badanie innych wielokątów ponieważ, jak już powiedzieliśmy, każdy wielokąt można podzielić na trójkąty.

Należy o tym pamiętać istnieją różne rodzaje trójkątów, więc właściwości mogą być specyficzne. Na przykład on trójkąt równoboczny ma trzy boki o tej samej długości i trzy kąty o tej samej amplitudzie (60º). Z drugiej strony trójkąt prostokątny Ma bardzo szczególną właściwość, która polega na tym, że można zastosować twierdzenie Pitagorasa, które wiąże jego trzy boki (kwadrat hipotenzy jest równy sumie kwadratów każdej nogi).

Zrobimy trochę ćwiczenia, więc możesz zastosować tę lekcję dotyczącą własności trójkątów w praktyce.

1. Znajdź brakujący kąt (y) w następujących trójkątach:

• Trójkąt o kącie 65º i kolejny o 15º.
• Trójkąt prostokątny o kącie 20º.
• Trójkąt równoboczny.

2. Czy trójkąt może być zarówno równoboczny, jak i prawy? Uzasadnij swoją odpowiedź.

3. Ile przekątnych ma trójkąt?

Aby sprawdzić, czy udało Ci się poprawnie prześledzić lekcję, zostawiamy Cię tutaj rozwiązania do ćwiczeń Poprzedni:

1. Znajdź brakujący kąt (y) w następujących trójkątach:

Ponieważ wszystkie trójkąty mają w sumie kąty 180º, musimy odjąć 180º minus znane kąty, aby poznać trzeci.

• Trójkąt o kącie 65º i innym 15º: 180º - 65º - 15º = 100º.
• Trójkąt prostokątny o kącie 20º: ponieważ jest to trójkąt prostokątny, wiemy już, że jeden z kątów to 90º, a drugi mówi nam, że jest to 20º, czyli 180º - 90º - 20º = 70º.
• Trójkąt równoboczny: trzy kąty wynoszą 60º, ponieważ trzy kąty muszą być równe, więc 180º / 3 = 60º.

2. Czy trójkąt może być zarówno równoboczny, jak i prawy? Uzasadnij swoją odpowiedź.

Nie, ponieważ jeśli jest to trójkąt równoboczny, jego trzy kąty wyniosą 60º, więc nie może mieć żadnego kąta 90º, jak wymaga tego trójkąt prostokątny. Ostatecznie niemożliwym jest, aby trójkąt był równoboczny i jednocześnie prawy.

3. Ile przekątnych ma trójkąt?

Brak, trójkąty są jedynym wielokątem, który nie ma przekątnych.

Jeśli uznałeś to za przydatną lekcję, pamiętaj, że możesz podzielić się nią z kolegami. klasę lub kontynuuj przeglądanie różnych oferowanych przez nas lekcji, szukając artykułów w wyszukiwarce wyższy.