Rozkład liczb pierwszych LICZBY

Witamy w tej nowej lekcji od Nauczyciela, w której zajmiemy się rozkładem liczb na czynniki, lepiej znanej jako rozkład liczb pierwszych. Przede wszystkim przypomnimy sobie, czym były liczby pierwsze i czym były. Następnie przeanalizujemy jak rozłożyć liczbę w liczbach pierwszych za pomocą przykładu. Pod koniec lekcji zostanie przedstawione ćwiczenie z odpowiednimi rozwiązaniami. Chodźmy tam!

Zanim odkryjemy, jak wygląda rozkład liczb pierwszych, zdefiniujmy dobrze ten termin. ten liczby pierwsze czy to są liczby? większe niż 1 które mają tylko dwa dzielniki: 1 i siebie.

Oznacza to, że są to liczby, które można podzielić tylko przez 1 lub przez siebie tak, że reszta wynosi zero lub, co jest takie samo, aby podział był dokładny.

ten liczby pierwsze od 1 do 100 są: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 i 97 .

Aby rozłożyć lub rozłożyć liczbę na liczby pierwsze, będziemy musieli podziel tę liczbę przez liczby pierwsze które dają dokładny podział. Aby to lepiej zrozumieć, spójrzmy na przykład: rozkład liczby 300 na liczby pierwsze.

1. Zawsze zaczynamy od dzielenia przez pierwszą liczbę pierwszą na liście: 2. 300 podzielone przez 2 daje 150.
2. Dzielimy przez 2, aż nie otrzymamy dokładnej wartości. 150 podzielone przez 2 to 75, ale 75 podzielone przez 2 nie jest już dokładne, więc przechodzimy do następnej liczby pierwszej: 3.
3. Dzielimy 75 przez 3 i otrzymujemy 25. Jeśli podzielimy ją ponownie przez 3, nie otrzymamy dokładnej liczby, więc przechodzimy do następnej liczby pierwszej: 5.
4. Dzielimy 25 przez 5 i otrzymujemy 5. Ponieważ 5 jest już liczbą pierwszą, dzielimy ją przez siebie i otrzymujemy 1.
5. Zawsze musimy skończyć z 1 jako wynikiem.
6. Podsumowując: podzieliliśmy przez 2 dwa razy, raz przez 3 i dwa razy przez 5, więc rozkład 300 to 2 x 2 x 3 x 5 x 5. Można to również wyrazić za pomocą potęg: 2² x3 x5².

Sztuczki rozkładania na liczby pierwsze

• Aby dowiedzieć się, czy liczbę można podzielić przez 2, musisz sprawdzić, czy kończy się ona liczbą parzystą, czy 0.
• Aby wiedzieć, czy liczbę można podzielić przez 3, musisz sprawdzić, czy suma jej cyfr jest wielokrotnością 3.
• Aby dowiedzieć się, czy liczbę można podzielić przez 5, musisz sprawdzić, czy kończy się ona na 0 czy 5.

Aby potwierdzić, że zrozumiałeś, co zostało wyjaśnione w tej lekcji na temat liczb pierwszych, zalecamy rozwiązanie następujących ćwiczeń:

• 1. Podziel liczbę 147 na liczby pierwsze.
• 2. Podziel liczbę 3125 na liczby pierwsze.

Zobaczmy rozwiązania ćwiczeń poruszonych w górnej części.

1. Podziel liczbę 147 na liczby pierwsze.

• 147 podzielone przez 2 nie jest dokładne, więc pomijamy to.
• 147 podzielone przez 3 to 49.
• 49 podzielone przez 3 nie jest dokładne, więc przechodzimy do 5.
• 49 podzielone przez 5 nie jest dokładne, więc przechodzimy do 7. 49 podzielone przez 7 to 7.
• Ponieważ 7 jest już liczbą pierwszą, dzielimy ją przez siebie i w rezultacie otrzymujemy 1.
• Zatem rozkład 147 wynosi: 3 x 7 x 7.

2. Podziel liczbę 3125 na liczby pierwsze.

• 3125 podzielone przez 2 nie jest dokładne.
• 3125 podzielone przez 3 nie jest dokładne.
• 3125 podzielone przez 5 daje 625.
• 625 podzielone przez 5 daje 125.
• 125 podzielone przez 5 daje 25.
• 25 podzielone przez 25 równa się 5.
• Ponieważ 5 jest już liczbą pierwszą, dzielimy ją przez siebie i otrzymujemy 1.
• Tak więc, ponieważ podzieliliśmy pięć razy przez liczbę 5, rozkład 3125 wynosi 5 x 5 x 5 x 5 x 5.

Jeśli ta lekcja pomogła ci lepiej zrozumieć, w jaki sposób liczba rozkłada się na liczby pierwsze, nie wahaj się podziel się nim ze wszystkimi, dla których będzie to przydatne, np. z kolegami i kolegami klasa. Pamiętaj też, że możesz kontynuować przeglądanie zakładek internetowych i przeczytać wiele innych interesujących lekcji.