Ciała GEOMETRYCZNE: klasyfikacja i elementy

W tej lekcji dla jednego NAUCZYCIELA będziemy studiować bryły geometryczne i ich nazwy. Najpierw zaczniemy od pochodzenia i znaczenia nazwy, dlaczego nazywane są ciałami figury geometryczne, przejrzymy figury geometryczne, a następnie zobaczymy bryły geometryczne i poznamy ich cechy.

Indeks

1. Pochodzenie ciał geometrycznych
2. Co to jest figura geometryczna?
3. Co to są bryły geometryczne i ich nazwy
4. Klasyfikacja wielościanów
5. Regularne wielościany: nazwy i klasyfikacja
6. Klasyfikacja wielościanów nieregularnych i ich nazwy
7. Klasyfikacja ciał okrągłych

Ważne jest, aby znać etymologiczne pochodzenie słów, aby lepiej zrozumieć ich znaczenie. Pochodzenie dwóch słów tworzących termin „bryła geometryczna" następująco:

• Ciało: pochodzi z łac. Pochodzi od „corpus” i można go przetłumaczyć jako „pień”.
• Geometryczny: Jego pochodzenie pochodzi z języka greckiego. Składa się z trzech wyraźnie odmiennych elementów: „geo” oznacza „ziemia”; „metron” jest synonimem „miary”, a przyrostek „-ico” jest używany do wskazania, że ​​​​jest to „względem”.

Pole geometryczne to element, który ma trzy wymiary. a są to wysokość, szerokość i długość. Można powiedzieć, że jest to rodzaj figury geometrycznej.

The figury geometryczne oni są reprezentacja wizualna i funkcjonalna niepustego i domkniętego zbioru punktów na płaszczyźnie geometrycznej. Rozumiemy przez to, że są to figury, które ograniczają płaskie powierzchnie za pomocą zestawu linii lub boków, które łączą swoje punkty w określony sposób. W zależności od kolejności i liczby tych linii zobaczymy różne liczby.

Materią, nad którą pracuje się w geometrii, są właśnie te figury geometryczne. Geometria to gałąź matematyki, która bada płaszczyzny, reprezentacje i relacje między różnymi kształtami, które można sobie wyobrazić. Są to te abstrakcyjne obiekty, które określają sposób, w jaki rozumiemy wszechświat.

Klasyfikacja figur geometrycznych

Kształty geometryczne można klasyfikować według kształtu i liczby boków, lub na podstawie liczby wymiarów, które reprezentują.

• bezwymiarowe figury. Ma 0 wymiarów i odnosi się do punktu.
• Liczby liniowe. Ma wymiar i są to linie o określonej orientacji i przebiegu, to znaczy są proste i zakrzywione.
• Figury samolotu. Mają dwa wymiary i są figurami pozbawionymi głębi. Mają długość i szerokość i są wielokątami, płaszczyznami i powierzchniami.
• Liczby wolumetryczne. Ma 3 wymiary i są figurami, które dodają głębi i perspektywy. Są uważane za ciała geometryczne, takie jak wielościany i bryły w ruchu obrotowym.
• Figury N-wymiarowe. Mają n wymiarów, czyli więcej niż 3 wymiary, i są abstrakcjami teoretycznymi.

Przykłady figur geometrycznych

• trójkąty
• Kwadraty
• diamenty
• obwody
• elipsy
• piramidy

Bryły geometryczne to figury geometryczne, które ograniczają lub opisują objętości. Kule, walce i wielościany to różne bryły geometryczne. Te bryły geometryczne są zamkniętymi obszarami przestrzeni.

Bryły geometryczne są podzielone na dwie duże grupy, niektóre z nich to tzw wielościany a inni są okrągłe ciała. Wielościany to te, które są ograniczone przez płaskie powierzchnie. A okrągłe ciała to te ograniczone krzywymi.

Przykład

Zobaczmy przykład, aby łatwiej zrozumieć znaczenie pola geometrycznego.

Kwadrat to czworokąt: figura geometryczna z czterema bokami. Z drugiej strony sześcian to wielościan z sześcioma kwadratowymi ścianami, to znaczy bryła geometryczna, która ma wysokość, szerokość i długość.

The wielościany Czy bryły geometryczne ograniczone płaskimi powierzchniami.

Bryły geometryczne zajmują miejsce w przestrzeni, a zatem oznacza to, że mają objętość. Jeśli ich twarze są płaskie, nazywamy je wielościanami. Wśród nich możemy wyróżnić wielościany regularne i wielościany nieregularne.

Wielościany mają następujące elementy:

• Twarze: Są to wielokąty, które ograniczają wielościan.
• Krawędzie: Są to krawędzie twarzy.
• Wierzchołki: Są to punkty, w których spotykają się trzy lub więcej krawędzi.
• Kąty płaskie: utworzone przez dwie zbieżne krawędzie.
• Kąty dwuścienne: utworzone przez dwie sąsiednie ściany.
• Kąty wielościenne: utworzone przez trzy lub więcej ścian, które zbiegają się w wierzchołku.
• Przekątne: istnieją przekątne, które łączą dwa niekolejne wierzchołki tej samej ściany i przekątne, które łączą wierzchołki różnych ścian.

Klasyfikacja wielościanów

zgodnie z ich kątami

• wklęsły
• wypukły

Aby wiedzieć, czy wielościan jest wklęsły czy wypukły, jego ściany są wydłużone w przypadku, gdy którykolwiek z przedłużenia przechodzą przez wnętrze, to będzie wklęsłe, jeśli wręcz przeciwnie, tak się nie stanie, to będzie wypukły.

zgodnie z kształtem ich twarzy

• Regularne wielościany, w których wszystkie ściany są regularnymi wielokątami równymi zarówno pod względem kształtu, jak i rozmiaru.
• Wielościany nieregularne, w przeciwieństwie do wielościanów foremnych, czyli jeśli powyższe nie występuje.

Według liczby twarzy

• Tetrahedron lub czworoboczny wielościan
• Pięciościan, pięcioboczny
• Sześcian, Exahedron lub Sześcian, sześciościenny
• Siedmiościan, siedmiościan
• Ośmiościan, osiem twarzy
• I kolejno...

Tylko Istnieje pięć regularnych wielościanów. Są najprostsze i powstają z jednego regularny wielokąt.

• czworościan. Ma cztery ściany, które są trójkątami równobocznymi, cztery wierzchołki i sześć krawędzi. Jest to bryła geometryczna o najmniejszej objętości w stosunku do swojej powierzchni.
• Sześcianalbo Prostopadłościan. Ma sześć ścian, które są kwadratowe, osiem wierzchołków i dwanaście krawędzi.
• Oktaedr. Ma osiem ścian, które są trójkątami równobocznymi, sześć wierzchołków i dwanaście krawędzi.
• Dwunastościan. Ma dwanaście ścian, które są regularnymi pięciokątami, dwadzieścia wierzchołków i trzydzieści krawędzi.
• dwudziestościan. Ma dwadzieścia ścian, które są trójkątami równobocznymi, dwanaście wierzchołków i trzydzieści krawędzi. Jest to bryła geometryczna o największej objętości w stosunku do swojej powierzchni.

The klasyfikacja nieregularnych wielościanów To proste, ponieważ są tylko dwie duże grupy. graniastosłupy i piramidy.

pryzmaty

Są to te wielościany, które są utworzone przez dwie równe i równoległe ściany, które nazywamy podstawami, oraz przez kilka prostokątnych ścian bocznych. Liczba ścian bocznych będzie zależała od liczby boków wielokąta bazowego.

• Jeśli jego podstawą jest wielokąt foremny, to będziemy go nazywać graniastosłem foremnym.
• Jeśli zamiast tego krawędzie boczne są prostopadłe do podstawy, nazwiemy to prostopadłościanem.

piramidy

Są to te wielościany, które kończą się wierzchołkiem spoczywającym na ich podstawie, więc ich ściany boczne będą trójkątami. Są to graniastosłupy o jednej podstawie.

• Jeśli jego podstawą jest wielokąt foremny, to będziemy go nazywać piramidą foremną.
• Jeśli linia łącząca wierzchołek ze środkiem podstawy wielokąta pokrywa się z wysokością ostrosłupa, to będziemy go nazywać ostrosłupem prawym.

Okrągłe ciała powstają, gdy obracamy pewną figurę wokół osi, to znaczy linii prostej. Najprostszymi i najbardziej znanymi okrągłymi bryłami są walec, stożek i kula.

Cylinder

Okrągłe ciało, które powstaje, gdy obracamy prostokąt wokół jednego z jego boków.

Elementy, które ją tworzą to:

• oś obrotu
• tworząca
• wysokość
• radio

Kiciuś

Okrągłe ciało, które powstaje, gdy obracamy trójkąt wokół jednej z jego nóg.

Elementy, które ją tworzą to:

• oś obrotu
• tworząca: przeciwprostokątna trójkąta
• wysokość
• radio

Kula

Okrągłe ciało, które powstaje, gdy obracamy okrąg wokół średnicy.

Elementy, które ją tworzą to:

• radio
• średnica

Jeśli chcesz przeczytać więcej artykułów podobnych do Bryły geometryczne: klasyfikacja i elementy, zalecamy wejście do naszej kategorii Geometria.