Błąd I rodzaju i błąd II rodzaju: czym są i co oznaczają w statystyce?

Kiedy prowadzimy badania psychologiczne, W statystyce wnioskowania znajdziemy dwa ważne pojęcia: błąd I rodzaju i błąd II rodzaju.. Powstają one, gdy przeprowadzamy testy hipotez z hipotezą zerową i hipotezą alternatywną.

W tym artykule zobaczymy, czym dokładnie są, kiedy je popełniamy, jak je obliczamy i jak możemy je zmniejszyć.

• Powiązany artykuł: „Psychometria: badanie ludzkiego umysłu poprzez dane"

Metody estymacji parametrów

Statystyka inferencyjna jest odpowiedzialna za wyciąganie lub ekstrapolację wniosków z populacji na podstawie informacji z próby. Oznacza to, że pozwala nam opisać pewne zmienne, które chcemy badać, na poziomie populacji.

Wewnątrz znajdujemy metody estymacji parametrów, której celem jest dostarczenie metod pozwalających na określenie (z pewną precyzją) wartości parametry, które chcemy przeanalizować, z losowej próby populacji, którą jesteśmy uczenie się.

Estymacja parametru może być dwojakiego rodzaju: punktowa (gdy szacowana jest pojedyncza wartość parametru nieznany) oraz przedziałami (kiedy ustalono przedział ufności, w którym parametr „spadnie” Nieznajomy). To właśnie w ramach tego drugiego typu, estymacji przez przedziały, odnajdujemy koncepcje, które analizujemy dzisiaj: błąd I rodzaju i błąd II rodzaju.

Błąd typu I i błąd typu II: czym one są?

Błąd typu I i błąd typu II są rodzaje błędów, które możemy popełnić, gdy w badaniu jesteśmy przed sformułowaniem hipotez statystycznych (takich jak hipoteza zerowa lub H0 i hipoteza alternatywna lub H1). To znaczy, gdy przeprowadzamy testy hipotez. Aby jednak zrozumieć te koncepcje, musimy najpierw kontekstualizować ich użycie w estymacji przedziałowej.

Jak widzieliśmy, oszacowanie według przedziałów opiera się na krytycznym regionie z parametru hipotezy zerowej (H0), którą proponujemy, jak również w przedziale ufności z estymatora próbka.

Czyli cel jest ustalić przedział matematyczny, w którym mieściłby się parametr, który chcemy zbadać. W tym celu należy wykonać szereg czynności.

1. Sformułowanie hipotezy

Pierwszym krokiem jest sformułowanie hipotezy zerowej i hipotezy alternatywnej, co, jak zobaczymy, doprowadzi nas do koncepcji błędu typu I i błędu typu II.

1.1. Hipoteza zerowa (H0)

Hipoteza zerowa (H0) to hipoteza, którą badacz proponuje i którą prowizorycznie przyjmuje jako prawdziwą.. Możesz to odrzucić tylko poprzez proces fałszowania lub obalenia.

Zwykle to, co się robi, to stwierdzenie braku efektu lub braku różnic (np stwierdzają, że: „Nie ma różnic między terapią poznawczą a terapią behawioralną w leczeniu Lęk").

1.2. Hipoteza alternatywna (H1)

Z drugiej strony hipoteza alternatywna (H1) jest kandydatem do wyparcia lub zastąpienia hipotezy zerowej. Zwykle oznacza to, że istnieją różnice lub efekty (na przykład: „Istnieją różnice między terapią poznawczą a terapią behawioralną w leczeniu lęku”).

• Możesz być zainteresowany: "Alfa Cronbacha (α): czym jest i jak jest wykorzystywana w statystyce"

2. Określenie poziomu istotności lub alfa (α)

Drugim krokiem w estymacji przedziałów jest określić poziom istotności lub poziom alfa (α).. Jest to ustalane przez badacza na początku procesu; jest to maksymalne prawdopodobieństwo błędu, który akceptujemy przy odrzucaniu hipotezy zerowej.

Zwykle przyjmuje małe wartości, takie jak 0,001, 0,01 lub 0,05. Innymi słowy, byłby to maksymalny „limit” lub błąd, jaki jesteśmy skłonni popełnić jako badacze. Na przykład, gdy poziom istotności wynosi 0,05 (5%), poziom ufności wynosi 0,95 (95%), a oba sumują się do 1 (100%).

Kiedy już ustalimy poziom istotności, mogą wystąpić cztery sytuacje: te dwa rodzaje błędów (i tu właśnie pojawia się błąd typu I i typu II) lub że powstają dwa rodzaje decyzji prawidłowy. Oznacza to, że cztery możliwości to:

2.1. Prawidłowa decyzja (1-α)

Polega ona na przyjęciu, że hipoteza zerowa (H0) jest prawdziwa. Oznacza to, że nie odrzucamy go, podtrzymujemy go, ponieważ jest prawdziwy. Matematycznie można by to obliczyć w następujący sposób: 1-α (gdzie α to błąd I rodzaju lub poziom istotności).

2.2. Prawidłowa decyzja (1-β)

W tym przypadku również podejmujemy słuszną decyzję; Polega na odrzuceniu hipotezy zerowej (H0) jako fałszywej. Zwana także mocą testu. Oblicza się go: 1-β (gdzie β jest błędem typu II).

23. Błąd typu I (α)

Błąd I rodzaju, zwany też alfa (α), jest popełniane przez odrzucenie hipotezy zerowej (H0), która jest prawdziwa. Zatem prawdopodobieństwo popełnienia błędu I rodzaju wynosi α, co jest poziomem istotności, który ustaliliśmy dla naszego testu hipotezy.

Jeśli na przykład α, które ustaliliśmy, wynosi 0,05, oznaczałoby to, że jesteśmy skłonni zaakceptować 5% prawdopodobieństwo błędu przy odrzucaniu hipotezy zerowej.

2.4. Błąd typu II (β)

Błąd typu II lub beta (β) popełniany jest przy przyjmowaniu hipotezy zerowej (H0), gdy jest ona fałszywa.. Oznacza to, że prawdopodobieństwo popełnienia błędu II rodzaju wynosi beta (β) i zależy od mocy testu (1-β).

Aby zmniejszyć ryzyko popełnienia błędu II rodzaju, możemy zdecydować się na upewnienie się, że test ma wystarczającą moc. Aby to zrobić, musimy upewnić się, że wielkość próbki jest wystarczająco duża, aby wykryć różnicę, gdy faktycznie istnieje.