O que são polígonos convexos e côncavos

Na lição que trazemos hoje de um professor, você será capaz de entender o Diferencie entre polígonos convexos e côncavos usando exemplos. Em outras ocasiões desenvolvemos aulas de classificação de polígonos em regulares ou irregulares, mas hoje seguiremos outro critério, como você poderá ver a seguir. Além disso, ao final do post você poderá fazer um exercício e verificar se o fez corretamente com suas soluções.

Índice

1. O que são polígonos em matemática
2. O que são polígonos côncavos
3. O que são polígonos convexos
4. Exemplos de polígonos côncavos e convexos
5. Exercício
6. Solução

Vamos lembrar que polígonos estão figuras planas com um certo número de lados que abrangem uma região de um plano de forma finita (eles não são infinitos). Os lados que formam os segmentos da figura são conhecidos como arestas e o ponto onde duas arestas se encontram é chamado de vértice ou vértice.

Em cada um desses vértices dois ângulos são gerados, o interior e o exterior, que é simplesmente a amplitude gerada no vértice.

Pois bem, esta última é a chave para compreender a classificação que vamos fazer hoje: os ângulos interiores. Dependendo de sua largura, os polígonos podem ser convexos ou côncavos.

Para um polígono ser considerado côncavo, pelo menos um de seus ângulos internos deve ser côncavo, quer dizer, maior que 180º.

Isso converte todos os polígonos côncavos em polígonos irregulares, visto que nunca podem ter todos os ângulos iguais, embora possam ser equiláteros: seus lados podem ter o mesmo comprimento.

Um ponto importante que devemos enfatizar é que uma figura não pode ter ângulos mais côncavos que convexos, no máximo pode ter a metade de cada um.

Polígonos em estrela: polígonos côncavos especiais

Também digno de nota é uma classe particular de polígonos côncavos: polígonos em estrela. Na verdade, esse tipo de polígono é chamado de eneagramas, mas, devido ao formato de sua estrela, é comumente conhecido como estrelado.

Metade de seus ângulos internos são convexos e metade côncavos, portanto, eles sempre têm um número par de lados. São sempre simétricos e equiláteros, pois seus lados têm o mesmo comprimento. Na verdade, os eneagramas são formados com as diagonais de polígonos regulares. Por exemplo, um pentagrama é uma estrela de cinco pontas formada a partir das diagonais de um pentágono regular.

Por outro lado, se for um polígono convexo, todos os ângulos internos devem ser convexos, quer dizer, menos de 180º. Isso implica que todos os polígonos regulares são convexos, mas nem todos os polígonos convexos são regulares. Em outras palavras: polígonos convexos podem ser regulares ou irregulares, mas polígonos regulares sempre serão convexos, nunca côncavos.

Além disso, em polígonos convexos, você pode desenhar uma linha de qualquer parte da figura para qualquer parte da figura e você estará sempre dentro dela, porém em concaves pode haver linhas que saem da figura para ir de uma parte para de outros.

Pense em um círculo: você sempre pode ir de uma parte a outra, sem sair do círculo; mas se fosse um donut, se você fosse de um lado para o outro, você sairia pelo buraco. Nesse caso, o círculo se refere aos polígonos convexos e a rosquinha se refere aos côncavos.

Para terminar de entender esta lição sobre polígonos côncavos e convexos, deixaremos aqui alguns exemplos que o ajudarão a entendê-los melhor.

• Algum exemplos de polígonos côncavos eles são uma flecha grossa ou escadas no interior.
• Algum exemplos de polígonos convexos Eles podem ser um sinal de rendimento, um quadro-negro ou os buracos em uma colmeia (hexagonal).

Para verificar se você entendeu a diferença entre polígonos convexos e polígonos côncavos, vamos realizar o seguinte exercício:

• Especifique quais formas são polígonos convexos e quais formas são polígonos côncavos.

Agora, vamos verificar se você realizou a atividade definida na seção anterior corretamente:

• Os polígonos convexos são o triângulo, o hexágono e o quadrado (figuras 1, 4 e 5), enquanto os polígonos côncavos são a coroa, a ponta da flecha e o pentágono irregular (figuras 2, 3 e 6).

Se você entendeu bem a classificação dos polígonos em côncavos e convexos, certamente desejará continuar navegando na guia Geometria. Se, por outro lado, você deseja encontrar aulas sobre outros assuntos, pode usar o mecanismo de busca que você encontrará no topo da web.

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