DIFERENÇAS entre poliedros CONCAVE e CONVEX

Nesta ocasião, de um professor, vamos explicar a você o que diferenças entre poliedros côncavos e convexos, uma lição muito importante e básica para o estudo da matemática e, especificamente, de geometria. Em primeiro lugar, vamos esclarecer conceitos: o que é um poliedro e o que significa ser côncavo ou convexo. Em seguida, passaremos para os exemplos. Finalmente, vamos propor um exercício e sua solução para verificar se a explicação foi compreendida.

o poliedro são corpos geométricos que têm um determinado número de faces planas que são polígonos. São figuras tridimensionais e devem ser delimitadas, ou seja, limitadas por um certo e finito número de superfícies planas. Em outras palavras, uma figura com faces infinitas não pode ser um poliedro.

Portanto, eles encerram um volume finito. Eles podem ser de tipos diferentes, mas neste artigo vamos diferenciar entre os côncavo e convexo.

É hora de praticar os seguintes exercícios:

1. Justifique se as frases que você vai ler abaixo são verdadeiras ou falsas:

• Os poliedros regulares são sempre convexos.
• Os poliedros côncavos sempre apresentam reentrâncias ou orifícios.
• Os poliedros podem abranger um volume infinito, dependendo se são côncavos ou convexos.
• A convexidade implica que o poliedro é regular.

2. Faça um desenho de um poliedro convexo e outro de um poliedro côncavo e verifique se no primeiro todos os segmentos passam pelo interior, mas no segundo alguns passam pelo exterior.

As soluções para os exercícios anteriores são as seguintes:

1.

• Os poliedros regulares são sempre convexos: verdadeiros, porque os poliedros regulares são tetraedro, cubo, octaedro, dodecaedro e icosaedro e todos os cinco são regulares.
• Os poliedros côncavos têm sempre fendas ou orifícios: verdadeiros, de forma que ao juntar dois pontos do poliedro o segmento fica para fora.
• Os poliedros podem abranger um volume infinito dependendo se são côncavos ou convexos: falso, pois os poliedros abrangem sempre um volume finito, nunca infinito.
• A convexidade implica que o poliedro é regular: falso, um poliedro pode ser convexo, mas não regular, conforme exemplo, uma caixa de sapatos, porque é convexa, mas não está incluída em nenhum dos cinco poliedros regulares desde mencionado.

2. Dependendo do desenho desenhado, a resposta pode variar. Resposta aberta.

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