Como obter a ÁREA de um retângulo com o PERÍMETRO

De um professor, estamos felizes em trazer uma nova lição na qual vamos aprender como encontrar a área de um retângulo com o perímetro e conhecendo um dos lados. Para fazer isso, vamos lembrar o que é um retângulo e quais são suas características, e então ver como calcular a área com sua fórmula típica. A partir daí, veremos como calcular a área com o perímetro e faremos exercícios, cuja solução pode ser encontrada no final do post.

Índice

1. O que é um retângulo?
2. Área e perímetro de um retângulo
3. Como encontrar a área de um retângulo com o perímetro? Com exemplo
4. Exercício para tirar a área de um retângulo com o perímetro
5. Solução

Antes de explicar como encontrar a área de um retângulo com o perímetro, é importante que entendamos o termo matemático para que possamos acompanhar melhor esta lição.

Para definir o que é um retângulo claramente, poderíamos dizer que é, em geometria, o polígono plano que tem quatro lados, dos quais dois são iguais e paralelos entre si e os outros dois também. Além disso, todos os seus ângulos são retos, ou seja, 90º.

A área é o cálculo que permite a descoberta do espaço ocupa uma figura, neste caso, um retângulo. Como sempre mencionamos quando falamos sobre a área, devemos lembrar que a área deve estar sempre acompanhada por as unidades ao quadrado, ou seja, se recebermos os dados em metros, a área será em metros ao quadrado. Além disso, é necessário que as unidades do enunciado coincidam, ou seja, se um lado é dado em metros e o outro em centímetros, devemos unificá-lo à mesma unidade para calcular a área.

Uma vez que tudo isso seja entendido, podemos calcular a área de um retângulo. A fórmula é:

• Área = b x h
• Onde b = base; h = altura.

Portanto, a fórmula é simples, basta multiplicar um dos lados pelo outro que não é o seu paralelo, ou seja, multiplique a base pela altura, levando em consideração que as unidades de medida são as si mesmos.

Por outro lado, o perímetro é calculado adicionando o comprimento dos quatro lados, embora dois para dois sejam iguais, também podemos dizer que podemos calcular o perímetro multiplicando a base por dois e adicionando a altura multiplicada por dois também. A fórmula é:

1. Perímetro = 2 x b + 2 x h,
2. Onde b = base; h = altura.

Por calcule a área de um retângulo com o perímetro, temos que saber duas coisas: a primeira, a perímetro; o segundo, a base ou a altura.

Vamos ver de um exemplo:

Um retângulo que tem um perímetro de 28 metros quadrados e um lado, a base, tem 8 metros, qual a sua área? Vamos resolver isso passo a passo:

1. Primeiro, substituímos na fórmula do perímetro todos os dados que conhecemos, ou seja, passamos de ter P = 2 x b + 2 x h, para ter 28 = 2 x 8 + 2 x h.
2. Resolvemos essa equação: 28 = 16 + 2 x h -> 28 - 16 = 2 x h -> 12 = 2 x h -> 12/2 = h -> h = 6.
3. Já temos que a altura é de 6 metros, então agora vamos substituir isso na fórmula da área, de forma que passaremos de A = b x h, para A = 8 x 6 -> A = 48 metros.

Vamos verificar se você entendeu o que está explicado nesta lição, então, para que você possa praticar, propomos o seguinte exercício:

Encontre a área do seguinte retângulo:

• Tem um perímetro de 20 centímetros e um lado de 5 centímetros.

A solução para o exercício proposto é a seguinte:

• P = 2 x b + 2 x h ->
• 20 = 2 x 5 + 2 x h ->
• 20 = 10 + 2 x h ->
• 20 - 10 = 2 x h ->
• 10 = 2 x h ->
• 10/2 = 2 x h ->
• h = 5 centímetros

Então a área será 5 x 5, então a área é de 25 centímetros quadrados.

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Imagem: Matemáticas18.com

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