O que são monômios HETEROGÊNEOS

Nesta nova lição de um Professor vamos estudar o Monômios heterogêneos e exemplos, que o ajudará a estudar o ramo da matemática conhecido como álgebra. Dessa forma, começaremos a estudar a descrição de um monômio e suas partes e, posteriormente, saberemos o que é um monômio heterogêneo. Também veremos exemplos e, ao final, você poderá encontrar exercícios resolvidos para verificar se você entendeu o que explicamos nesta lição.

Índice

1. o que é um monômio
2. O que são monômios heterogêneos
3. Exemplos de monômios heterogêneos
4. Exercício de monômios heterogêneos
5. Solução

O monômios são aqueles expressões algébricas que contêm incógnitas de variáveis ​​literais (ou seja, letras) e um número que conhecemos como coeficiente. Os monômios têm apenas um termo, pois se encontrássemos uma adição ou uma subtração, não seria mais um monômio, mas um binômio.

De qualquer forma, apesar de não aparecer nem adição nem subtração, podemos encontrar

As partes de um monômio Existem basicamente três:

• A parte literal, que são as letras do monômio.
• O coeficiente, que é o número que multiplica a parte literal.
• O grau, que é a soma dos expoentes de todas as letras.

O que mais nos interessa nesta lição é entender bem quais são os graus dos monômios.

Vejamos o que nos interessa nesta lição: o que são monômios heterogêneos.

Para dois monômios serem considerados heterogêneos temos que ver que seu grau absoluto é diferente, isto é, se somarmos todos os expoentes de cada uma das letras da parte literal, o número que obtemos não é o mesmo nos monômios que estamos estudando.

Também é importante enfatizar que a expoentes eles serão apenas números naturais de um, ou seja, se um dos expoentes for zero, essa letra simplesmente não aparecerá. Por outro lado, é necessário enfatizar que se vemos uma letra sem expoente, o que estamos vendo na verdade é um expoente de 1.

Imagem: Youtube

Vamos ver alguns exemplos de monômios heterogêneos para entender melhor:

• O grau do monômio 3x²e⁴ é 6, pois 2 + 4 = 6.
• O grau do monômio 6x²e⁵ é 7, pois 2 + 5 = 7.
• Portanto, esses monômios são heterogêneos.

A parte literal não precisa ser a mesma, então só temos que olhar para o grau. Por exemplo:

• O grau de monômio 4q³r⁴ é 7, pois 3 + 4 = 7.
• O grau do monômio 9yz⁵ é 7, pois 1 + 5 = 6.
• Portanto, esses monômios são heterogêneos.

Em definitivo, temos que somar os expoentes de cada uma das letras. Podemos ter quaisquer letras que sejam, não precisam ser 1 ou 2.

Vamos agora praticar o que aprendemos ao longo da lição com as atividades que agora propomos:

1. Especifique o grau dos seguintes monômios:

• 40xy⁷
• 2 segundos³tu³
• 7m⁶n⁴

2. Justifique se os seguintes monômios são heterogêneos ou não:

• 6x³e; 2x²
• 90x³z; 8x²z²
• 25cu; 32cu

Vamos verificar agora se o que foi explicado foi entendido vendo as soluções para as atividades propostas:

1. Especifique o grau dos seguintes monômios:

• 40xy⁷: como 1 + 7 é 8, o grau desse monômio é 8.
• 2 segundos³tu³: como 3 + 3 é 6, o grau deste monômio é 6.
• 7m⁶n⁴: Como 6 + 4 é 10, o grau desse monômio é 10.

2. Justifique se os seguintes monômios são heterogêneos ou não:

• 6x³e; 2x²: o primeiro monômio tem grau 4, pois 3 + 1 é 4; a segunda é de grau 2, pois só tem uma letra e esta tem expoente 2. Desta forma, são monômios heterogêneos, pois seus graus são diferentes.
• 90x³z; 8x²z²: o primeiro monômio tem grau 4, pois 3 + 1 é 4; o segundo é de grau 4, pois 2 + 2 é 4, então podemos confirmar que esses monômios não são heterogêneos.
• 25cu; 32cu: o primeiro monômio tem grau 2, pois 1 + 1 é 2; o segundo também é de grau 2, porque 1 + 1 é 2. Desta forma, eles não são heterogêneos, embora já pudéssemos ver a olho nu: quando dois monômios têm exatamente a mesma parte literal, eles nunca serão heterogêneos.

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