Corpos GEOMÉTRICOS: classificação e elementos

Nesta lição de um PROFESSOR, vamos estudar o corpos geométricos e seus nomes. Primeiro vamos começar com a origem e significado do nome, porque eles são chamados de corpos figuras geométricas, vamos rever as figuras geométricas e depois ver os corpos geométricos e conhecer as suas caracteristicas.

Índice

1. Origem dos corpos geométricos
2. O que é uma figura geométrica?
3. O que são corpos geométricos e seus nomes
4. Classificação dos poliedros
5. Poliedros regulares: nomes e classificação
6. Classificação dos poliedros irregulares e seus nomes
7. Classificação dos corpos redondos

É importante conhecer a origem etimológica das palavras para entender melhor o seu significado. A origem das duas palavras que formam o termo "corpo geométrico” é o seguinte:

• Corpo: é derivado do latim. Vem de “corpus” e pode ser traduzido como “tronco”.
• Geométrico: Sua origem vem do grego. É formado por três elementos claramente diferenciados: “geo” significa “terra”; "metron" sinônimo de "medida", e o sufixo "-ico" é usado para indicar que é "relativo a".

Um campo geométrico é um elemento que tem três dimensões. e estes são altura, largura e comprimento. Pode-se dizer que é uma espécie de figura geométrica.

As figuras geométricas sou uma representação visual e funcional de um conjunto não vazio e fechado de pontos em um plano geométrico. Com isso queremos dizer que são figuras que delimitam superfícies planas por meio de um conjunto de linhas ou lados que unem seus pontos de uma determinada maneira. De acordo com a ordem e o número dessas linhas, veremos figuras diferentes.

A matéria que se trabalha na geometria são justamente essas figuras geométricas. A geometria é o ramo da matemática que estuda os planos, as representações e as relações entre as diferentes formas que podem ser imaginadas com eles. São aqueles objetos abstratos que determinam a forma como entendemos o universo.

Classificação de formas geométricas

As formas geométricas podem ser classificadas de acordo com a forma e o número de lados, ou com base no número de dimensões que representam.

• figuras adimensionais. Tem 0 dimensões e refere-se ao ponto.
• Figuras lineares. Tem uma dimensão e são linhas com uma determinada orientação e percurso, ou seja, são retas e curvas.
• Figuras planas. Eles têm duas dimensões e são figuras que carecem de profundidade. Eles têm um comprimento e uma largura e são polígonos, planos e superfícies.
• Figuras volumétricas. Tem 3 dimensões e são figuras que adicionam profundidade e perspectiva. São considerados corpos geométricos, como poliedros e sólidos em revolução.
• figuras N-dimensionais. Eles têm n dimensões, ou seja, mais de 3 dimensões, e são abstrações teóricas.

Exemplos de figuras geométricas

• triângulos
• quadrados
• diamantes
• circunferências
• elipses
• pirâmides

Os corpos geométricos são figuras geométricas que delimitam ou descrevem volumes. Esferas, cilindros e poliedros são corpos geométricos diferentes. Esses corpos geométricos são regiões fechadas do espaço.

Os corpos geométricos são divididos em dois grandes grupos, alguns são os poliedros e os outros são corpos redondos. Poliedros são aqueles delimitados por superfícies planas. E os corpos redondos são aqueles delimitados por curvas.

Exemplo

Vejamos um exemplo para entender mais facilmente o significado de um campo geométrico.

Um quadrado é um quadrilátero: uma figura geométrica com quatro lados. Um cubo, por outro lado, é um poliedro com seis faces quadradas, ou seja, um corpo geométrico que tem altura, largura e comprimento.

O poliedros são corpos geométricos limitados por superfícies planas.

Os corpos geométricos ocupam um lugar no espaço e, portanto, significa que possuem volume. Se suas faces são planas, eles são chamados de poliedros. Entre eles podemos distinguir poliedros regulares e poliedros irregulares.

Os poliedros têm Seguintes itens:

• Faces: São os polígonos que delimitam o poliedro.
• Arestas: São as arestas das faces.
• Vértices: São os pontos onde três ou mais arestas se encontram.
• Ângulos planos: Formados por duas arestas convergentes.
• Ângulos diedros: formados por duas faces adjacentes.
• Ângulos poliédricos: formados por três ou mais faces que convergem em um vértice.
• Diagonais: existem diagonais que unem dois vértices não consecutivos da mesma face e diagonais que unem vértices de faces diferentes.

Classificação dos poliedros

de acordo com seus ângulos

• côncavo
• convexo

Para saber se um poliedro é côncavo ou convexo, suas faces são alongadas, no caso em que alguma das os prolongamentos passam pelo interior então será côncavo, se pelo contrário não acontecer será convexo.

de acordo com a forma de seus rostos

• Poliedros regulares, onde todas as suas faces são polígonos regulares iguais em forma e tamanho.
• Poliedros irregulares, ao contrário dos poliedros regulares, isto é, se o anterior não ocorrer.

De acordo com o número de rostos

• Tetraedro, ou poliedro de quatro lados
• Pentaedro, de cinco lados
• Hexaedro, Exaedro ou Cubo, de seis lados
• Heptaedro, de sete lados
• Octaedro, oito faces
• E sucessivamente...

Apenas Existem cinco poliedros regulares. Eles são os mais simples e são formados a partir de um único polígono regular.

• tetraedro. Tem quatro faces que são triângulos equiláteros, quatro vértices e seis arestas. É o corpo geométrico com o menor volume em relação à sua superfície.
• Cuboqualquer hexaedro. Tem seis faces quadradas, oito vértices e doze arestas.
• Octaedro. Tem oito faces que são triângulos equiláteros, seis vértices e doze arestas.
• Dodecaedro. Tem doze faces que são pentágonos regulares, vinte vértices e trinta arestas.
• icosaedro. Tem vinte faces que são triângulos equiláteros, doze vértices e trinta arestas. É o corpo geométrico de maior volume em relação à sua superfície.

O classificação de poliedros irregulares É simples, pois existem apenas dois grandes grupos. prismas e pirâmides.

prismas

São aqueles poliedros formados por duas faces iguais e paralelas que chamamos de bases e por várias faces laterais retangulares. O número de faces laterais dependerá do número de lados do polígono base.

• Se sua base for um polígono regular, então o chamaremos de prisma regular.
• Se, ao contrário, as arestas laterais forem perpendiculares à base, chamaremos de prisma reto.

pirâmides

São aqueles poliedros que terminam em um vértice apoiado em sua base, então suas faces laterais vão ser triângulos. São prismas com uma única base.

• Se sua base for um polígono regular, então a chamaremos de pirâmide regular.
• Se a linha que une o vértice com o centro da base do polígono coincidir com a altura da pirâmide, então a chamaremos de pirâmide reta.

Corpos redondos são formados quando giramos uma certa figura em torno de um eixo, isto é, de uma linha reta. Os corpos redondos mais simples e conhecidos são o cilindro, o cone e a esfera.

Cilindro

Corpo redondo que se forma quando giramos um retângulo em torno de um de seus lados.

Os elementos que o compõem são:

• eixo de rotação
• geratriz
• altura
• rádio

Bichano

Corpo redondo que se forma quando giramos um triângulo em torno de uma de suas pernas.

Os elementos que o compõem são:

• eixo de rotação
• geratriz: hipotenusa do triângulo
• altura
• rádio

Esfera

Corpo redondo que se forma quando giramos um círculo em torno de um diâmetro.

Os elementos que o compõem são:

• rádio
• diâmetro

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