Calcular o PERÍMETRO de um semicírculo

Em uma nova lição de um professor, veremos como calcular o perimetro de um semicirculo. Primeiro vamos abordar os conceitos de circunferência e perímetro para depois definir o que é um semicírculo e como calcular o seu perímetro.

Índice

1. O que é um círculo e seus elementos
2. O perímetro de um círculo: fórmula
3. Calcular o perímetro de um semicírculo: fórmula
4. O que é PI = π?
5. Exemplos para calcular o perímetro de um círculo

A circunferência é uma figura geométrica forma plana e fechada. Sua principal característica é que todos os pontos que o formam estão à mesma distância de seu centro. A distância de qualquer ponto ao centro é chamada de RAIO.

Se tivermos um ponto fixo, o centro e uma distância definida, podemos traçar um único círculo cuja distância será o raio. Com isso queremos dizer que uma circunferência é determinada por um centro e um raio.

O diferença entre uma circunferência e um círculo, é que o círculo está dentro do plano da circunferência, portanto a circunferência é o perímetro do círculo.

Elementos de um círculo

• Centro: Ponto equidistante de todos os pontos que compõem a circunferência.
• Rádio: Segmento que une o centro com qualquer um dos pontos da circunferência.
• Diâmetro: Segmento que passando pelo centro do círculo une dois pontos extremos do mesmo. O diâmetro é, portanto, o dobro do raio.
• Corda: Segmento que une quaisquer dois pontos no círculo.
• Arco: Curva que une duas extremidades quaisquer de uma corda, ou seja, uma parte da circunferência.
• ângulos centrais: ângulo formado por dois raios da circunferência.
• Semicircunferência: Porção da circunferência que é delimitada por duas extremidades do diâmetro.

Foi determinado que o diâmetro é a maior distância que pode ser medida entre dois pontos que pertencem à mesma circunferência.

Aqui deixamos-lhe um classificação de sólidos geométricos.

o perímetro, em geometria, significa a soma dos comprimentos dos lados de qualquer figura geométrica plana. Em matemática, esse é um conceito-chave muito usado em conjunto com área e volume. A etimologia da palavra perímetro vem do grego antigo e está separada em duas partes, por um lado peri que significa "todo" e por outro "métron" que significa "medida". Os primeiros a utilizar o cálculo do perímetro foram os filósofos gregos.

Este conceito é usado não apenas para o comprimento ou distância, mas também para o contorno de figuras geométricas. Como o caso do círculo que passa a ser chamado de circunferência. Então podemos concluir que o perímetro é o comprimento correspondente ao contorno de uma figura geométrica. Portanto, é a soma de todos os lados que compõem a figura ou no caso do círculo, sua circunferência.

perímetro de um círculo

Para calcular o perimetro de um circulo Usamos o raio ou o diâmetro da circunferência e fazemos:

P = 2 x π x r = π x d

• Q: perímetro
• r: raio
• d: diâmetro

nós chamamos semicircunferência a cada um dos arcos iguais definidos por um diâmetro. Ou seja, é uma parte da circunferência que é delimitada pelo diâmetro. Podemos dizer que um semicírculo é metade de um círculo.

Levando em conta a fórmula que vimos anteriormente para o perímetro de um círculo completo, vamos Calcule o perímetro de um semicírculo.

Novamente usamos o número π, o comprimento r e o diâmetro d para calculá-lo.

Se o perímetro de um círculo é

PC = 2 x π x r

E sabemos que o semicírculo é a metade do círculo completo, devemos dividir o perímetro em duas unidades, portanto:

PS = π x r

Mas aqui está faltando a linha que une as duas extremidades do diâmetro, portanto temos que adicionar 2 x r à fórmula

Ps = π x r + 2 x r

fórmula do semicírculo

Ps = π x r + 2 x r = r x (2 + π)

O primeiro termo da fórmula é igual à metade do perímetro de um círculo de raio r, enquanto o segundo termo é igual ao comprimento do diâmetro, ou seja, o dobro do raio.

Ele número PI, ou mais conhecido pelo seu símbolo 'π', é um Número irracional. Em matemática, isso significa que não é exato nem periódico e, portanto, possui um número infinito de casas decimais. O número é usado como uma constante matemática igual a 3,14159…

Existem mais de 12 trilhões de casas decimais de π descobertas até o momento.

Este famoso número é usado principalmente ou surge para demonstrar lA relação entre o comprimento de um círculo e seu diâmetro.

Vejamos alguns exemplos para aprender a calcular o perímetro de um círculo:

Exemplo 1

Let Ser um semicírculo cujo raio é r = 3 cm. Obtenha seu perímetro.

nós calculamos

Perímetro = π x r + 2 x r = π x 3 + 2 x 3 = 15,42…. cm

Portanto, obtemos como resultado que o perímetro de um semicírculo de raio 3 cm é 15,42 cm.

Exemplo 2

Calcule o perímetro de um semicírculo de raio 6 cm

nós calculamos

Perímetro = π x r + 2 x r = π x 6 + 2 x 6 = 30,85 cm

A resposta é que o perímetro do semicírculo de raio 6 cm é 30,85 cm.

Exemplo 3

Determine o perímetro de um semicírculo de raio 10 cm.

nós calculamos

Perímetro = π x r + 2 x r = π x 10 + 2 x 10 = 51,4 cm

O perímetro é de 51,4 cm

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• LORENZO, c. g. (2011). CIRCUNFERÊNCIA.
• LORENZO, c. g. Figuras geométricas.