Triângulo SCALEN: características e fórmula
Neste novo artigo de um professor, trazemos a você uma lição básica para o estudo da geometria: as características de um triângulo escaleno e a fórmula para obter sua área. Primeiro, vamos relembrar os conceitos de triângulo e escaleno. A seguir, explicaremos o que é a área e como calculá-la neste polígono que estamos estudando. Por último, vamos levantar um exercício e nós lhe daremos a solução, para verificar se você adquiriu os novos conhecimentos.
UMA triângulo é o polígono com três arestas ou lados, três vértices e três ângulos, então pode haver triângulos de diferentes tipos, podendo ter lados de diferentes comprimentos ou ângulos de diferentes amplitude.
Assim como um triângulo equilátero era aquele que tinha todos os seus lados e ângulos iguais, como já explicamos no a lição correspondente, uma Triângulo escaleno é exatamente o oposto: é aquele que tem absolutamente todos os lados e ângulos de diferentes comprimentos e larguras.
No entanto, mantém-se a condição de que a soma dos ângulos de um triângulo dá 180º, mas neste caso cada um dos três ângulos será diferente.
Antes de calcular áreaVamos ver o que essa palavra significa. A área é o cálculo que fazemos para descobrir quanto espaço uma figura ocupa. Dessa forma, a área de um triângulo escaleno nos dirá quanta superfície esse triângulo ocupa. Lembre-se de que a área é sempre resolvida em unidades ao quadrado, portanto, se recebermos os dados em centímetros no comando, calcularemos a área e resolveremos em centímetros ao quadrado. O mesmo acontece se eles nos fornecerem o enunciado em metros, pois resolveremos a área em metros ao quadrado.
É muito importante mencionar que para calcular a área de qualquer polígono é obrigatório tem as unidades na mesma medida. Isso significa que se um lado da figura está em metros, os outros lados também devem estar em metros. Se não estivessem e estivessem, por exemplo, em quilômetros, deveríamos unificar essas medidas para poder calcular a área passando de metros para quilômetros ou de quilômetros para metros.
Quando tivermos tudo isso pronto, podemos começar a calcular a área do nosso triângulo escaleno com o seguinte Fórmula:
- Área = (b x h) / 2
- Onde b = base; h = altura.
O que você precisa fazer é simplesmente multiplicar a base do triângulo por sua altura, que é a linha que cruza do vértice até a base, e dividir por 2. O mais complicado é encontrar a altura, pois nem sempre vão nos fornecer diretamente no extrato.
Calcule a altura de um triângulo escaleno
Para encontrar o altura de um triângulo escaleno, poderíamos aplicar o Teorema de Pitágoras. O que faremos é dividir o triângulo em dois marcando uma linha que vai do vértice até a base, ou seja, marcando a altura. Portanto, ficaremos com dois triângulos retângulos. Usando qualquer um deles, aplicamos a fórmula do Teorema, a altura que queremos saber sendo uma perna.
Se esta forma de cálculo lhe parece complicada, não se preocupe, pois temos uma alternativa. O fórmula alternativa É o seguinte:
- Área = (sp x (sp - a) x (sp - b) x (sp - c))1/2
- Onde sp = semiperímetro = (a + b + c) / 2; a = lado 1; b = lado 2; c = lado 3.
O que você deve fazer aqui é calcular o semiperímetro adicionando os três lados e dividindo o resultado por 2. Em seguida, subtraímos o lado 1 do semiperímetro e salvamos esse número. Fazemos o mesmo com os lados 2 e 3. Finalmente, multiplicaremos aqueles números que salvamos uns com os outros e pelo semiperímetro e elevaremos o resultado à metade ou obteremos a raiz quadrada.
Para terminar esta lição, vamos oferecer alguns exercícios de triângulo escaleno para ajudá-lo a se colocar à prova. São os seguintes:
- Encontre a área de um triângulo escaleno com 6 m de base e 3 m de altura.
- Encontre a área de um triângulo escaleno com lados de 7 cm, 5 cm e 3 cm.
Por fim, deixamos-lhe as soluções do exercício anterior que lhe permitirão verificar se, realmente, compreendeu bem esta lição.
Solução do exercício 1:
Este exercício é simples, pois eles nos dão a base e a altura diretamente, então só temos que aplicar a fórmula:
(6 x 3) / 2 = 18/2 = 9 m2.
Solução do exercício 2:
Como conhecemos os três lados, aplicamos a fórmula alternativa. Primeiro, calculamos o semiperímetro:
sp = (7 + 5 + 3) / 2 = 15/2 = 7,5
Com lado 1: 7,5 - 7 = 0,5; com lado 2: 7,5 - 5 = 2,5; com lado 3: 7,5 - 3 = 4,5.
Área = (0,5 x 2,5 x 4,5 x 7,5)1/2 = 42,18751/2 = 6,5 cm2.
