Quais são os critérios de divisibilidade e para que servem?

Os critérios de divisibilidade são usados ​​para determinar se um número é ou não divisível. por outro sem ter que realizar a divisão. No unProfesor contamos com exemplos fáceis de estudar.

Em uma nova lição de um professor, vamos estudar Quais são os critérios de divisibilidade e para que servem?. Primeiramente falaremos sobre sua importância, para que servem e para que servem. Em seguida, continuaremos com o critério dos números 2 a 10 e terminaremos com a decomposição em números primos.

Índice

1. Quais são os critérios de divisibilidade?
2. Para que servem os critérios de divisibilidade?
3. Os critérios de divisibilidade de 2 a 10
4. O que é fatoração prima?

Os critérios de divisibilidade são um conjunto de regras separadas por números, que permite a quem os conhece saber de forma simples se um número é divisível por outro. Com isso queremos dizer que Um número será divisível por outro se atender ao critério de divisibilidade.

Os critérios são usados ​​para descubra SEM ter que fazer a divisão, se um número é ou não divisível por outro. Se os números que estamos tentando descobrir forem muito pequenos, talvez possamos usar as tabelas para lembrar se eles são ou não múltiplos e, portanto, divisores, mas quando os números são muito grandes, é muito útil conhecer os critérios de divisibilidade.

Aqui nós indicamos quais são os critérios de divisibilidade.

Agora que você sabe o que são, vamos te contar Para que servem os critérios de divisibilidade? Aqui o indicamos:

• Eles são úteis para encontrar os divisores de qualquer número.
• Eles permitem que você decomponha um número em fatores primos.
• Permite saber se um número é primo ou composto.
• Ajuda na simplificação de frações.

O que é um múltiplo e o que é um divisor?

Os múltiplos de um número são aqueles números naturais que resultam da multiplicação desse número pelos números naturais. E os divisores são aqueles números naturais cuja divisão por outro número dá um resultado exato, ou seja, o resto é zero.

Descobrir quais são os divisores de um número.

Em seguida, os critérios de divisibilidade do número 2 ao número 10.

• critério de 2: Todos os números pares são divisíveis por 2. Exemplo: 28 é divisível por 2 porque termina em 8, um número par. 28 / 2 = 14.
• Critério 3: Todos os números cuja soma de seus algarismos é igual a três ou um múltiplo de três são divisíveis por 3. Exemplo: 15 é divisível por 3, pois 1 + 5 = 6 que é múltiplo de 3. 15 / 3 = 5.
• Critério 4: Todos os números cujos últimos dois dígitos são zero ou múltiplos de quatro são divisíveis por 4. Exemplo: 128 é divisível por 4 porque 28 é um múltiplo de 4. 128 / 4 = 32.
• Critério 5: Todos os números cujo último dígito é igual a zero ou cinco são divisíveis por 5. Exemplo: 135 é divisível por 5 porque termina em 5. 135 / 5 = 27.
• Critério 6: Todos os números que atendem aos critérios de divisibilidade de 2 e 3 ao mesmo tempo são divisíveis por 6. Ou seja, deve ser divisível por ambos os números. Exemplo: 90 é divisível por 6, porque é divisível por 2 porque é par, e é divisível por 3 porque a soma de seus algarismos é 9, que é múltiplo de 3. 90 / 6 = 15.
• Critério 7: são divisíveis por 7 todos os números cujo último algarismo multiplicado por dois e subtraído do número formado com os dígitos restantes e repetindo o processo até que um número de um dígito seja obtido e seja sete ou zero. Exemplo: 35 é divisível por 7 porque 5 x 2 = 10, 10 - 3 = 7. 35 / 7 = 5. Em unProfesor descobrimos o divisibilidade de 7.
• critério de 8: todos os números cujos últimos três dígitos são múltiplos de oito ou todos os zeros são divisíveis por 8. Exemplo: 2000 é divisível por 8, pois seus últimos três dígitos são zero. 2000 / 8 = 250
• Critério 9: Todos os números cuja soma de seus algarismos é um múltiplo de nove são divisíveis por 9. Exemplo: 81 é divisível por 9 porque 8 + 1 = 9. 81 / 9 = 9.
• Critério de 10: Todos os números terminados em zero são divisíveis por 10. Exemplo: 130 é divisível por 10 porque termina em zero. 130 / 10 = 13

O fatoração prima consiste em dividir um número em seus divisores primos até acabar só com número 1. Dessa forma, podemos ver quais são os divisores de um número e lembrar quais são os números primos.

O números primos são aqueles que só podem dividem por um e por si mesmos. E os números compostos são aqueles que, além de serem divididos por um e por si mesmos, são divisíveis por outros números.

Por exemplo: queremos fatorar o número 420 em números primos.

Começamos primeiro com o número 2.

420 / 2 = 210

Dividimos por 2 novamente.

210 / 2 = 105

Como o número 105 não é um número par, sabemos pelo teste de divisibilidade por 2 que ele não é divisível. Portanto, começamos a dividir pelo próximo número primo, que é 3.

105 / 3 = 35.

Como o número 35 não soma 3 ou múltiplo de 3 com seus algarismos, pois 3 + 5 = 8. Não é divisível por 3. Então, continuamos a dividi-lo pelo próximo número primo, que é 5.

35 / 5 = 7

O número 7 é um número primo, portanto não será divisível por 5. Só será divisível por si mesmo.

7 / 7 = 1.

Obtendo como resultado o número 1, finalizamos a decomposição do número 420.

Podemos então escrever o número 420 da seguinte forma:

420 = 2 x 2 x 3 x 5 x 7

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