Descompunerea NUMERELOR prime

Bine ați venit la această nouă lecție de la un Profesor, în care ne vom ocupa de descompunerea numerelor în factori, mai bine cunoscuți ca descompunerea numerelor prime. În primul rând, ne vom aminti care au fost numerele prime și care au fost. În continuare, vom analiza cum se descompune un număr în numere prime prin intermediul unui exemplu. La sfârșitul lecției va fi oferit un exercițiu cu soluțiile respective. Sa mergem acolo!

Înainte de a descoperi cum este descompunerea numerelor prime, să definim bine termenul. The numere prime sunt acele numere mai mare de 1 care au doar doi divizori: 1 și ei înșiși.

Adică sunt numere care pot fi împărțite doar la 1 sau ei înșiși astfel încât restul să fie zero sau, ceea ce este același, astfel încât împărțirea să fie exactă.

The numere prime de la 1 la 100 sunt: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 și 97 .

Pentru a descompune sau factoriza un număr în numerele sale prime, va trebui împărțiți acel număr la numerele prime

care dau o impartire exacta. Pentru a o înțelege mai bine, să-l vedem cu un exemplu: descompunerea numărului 300 în numere prime.

1. Începem întotdeauna prin împărțirea la primul număr prim din listă: 2. 300 împărțit la 2 dă 150.
2. Împărțim în continuare la 2 până nu ne dă exact. 150 împărțit la 2 este 75, dar 75 împărțit la 2 nu mai este exact, așa că trecem la următorul număr prim: 3.
3. Împărțim 75 la 3 și ne dă 25. Dacă o împărțim din nou la 3, nu ne dă un număr exact, așa că trecem la următorul număr prim: 5.
4. Împărțim 25 la 5 și ne dă 5. Deoarece 5 este deja un număr prim, îl împărțim la sine și ne dă 1.
5. Trebuie să ajungem întotdeauna cu 1 ca rezultat.
6. Recapitulând: am împărțit la 2 de două ori, la 3 o dată și la 5 de două ori, deci descompunerea lui 300 este 2 x 2 x 3 x 5 x 5. Poate fi exprimat și cu puteri: 2² x3 x5².

Trucuri de descompunere în numere prime

• Pentru a afla dacă un număr poate fi împărțit la 2, trebuie să te uiți dacă se termină cu un număr par sau cu 0.
• Pentru a ști dacă un număr poate fi împărțit la 3, trebuie să verificați dacă suma cifrelor sale este multiplu de 3.
• Pentru a afla dacă un număr poate fi împărțit la 5, trebuie să te uiți dacă se termină cu 0 sau 5.

Pentru a confirma că ați înțeles ceea ce s-a explicat în această lecție despre numerele prime, vă recomandăm să rezolvați următoarele exerciții:

• 1. Descompune numărul 147 în numere prime.
• 2. Descompune numărul 3.125 în numere prime.

Să vedem soluțiile la exercițiile prezentate în secțiunea de sus.

1. Descompune numărul 147 în numere prime.

• 147 împărțit la 2 nu este exact, așa că îl omitem.
• 147 împărțit la 3 este 49.
• 49 împărțit la 3 nu este exact, așa că trecem la 5.
• 49 împărțit la 5 nu este exact, așa că trecem la 7. 49 împărțit la 7 este 7.
• Deoarece 7 este deja un număr prim, îl împărțim la sine și, ca rezultat, rămânem cu 1.
• Astfel, descompunerea lui 147 este: 3 x 7 x 7.

2. Descompune numărul 3.125 în numere prime.

• 3.125 împărțit la 2 nu este exact.
• 3.125 împărțit la 3 nu este exact.
• 3.125 împărțit la 5 dă 625.
• 625 împărțit la 5 dă 125.
• 125 împărțit la 5 dă 25.
• 25 împărțit la 25 este egal cu 5.
• Deoarece 5 este deja un număr prim, îl împărțim la sine și ne dă 1.
• Deci, din moment ce am împărțit de cinci ori la numărul 5, descompunerea lui 3.125 este 5 x 5 x 5 x 5 x 5.

Dacă această lecție v-a ajutat să înțelegeți mai bine cum un număr se descompune în numere prime, nu ezitați să împărtășește-l tuturor celor care îl vor considera util, cum ar fi colegii și colegii tăi clasă. De asemenea, rețineți că puteți continua să navigați în filele web și să citiți multe alte lecții interesante.