Cum se află înălțimea unui triunghi scalen

În această nouă lecție de la un Învățător vom vedea cum se obține înălțimea unui triunghi scalen. Vom începe cu conceptul de triunghi, vom vedea tipurile lui și care sunt diferitele triunghiuri scalene care există. Apoi vom calcula cum să obținem înălțimea triunghiului scalen și un exemplu.

The înălțimea triunghiurilor sunt cei segmente perpendiculare la una dintre laturile sale care începe de la vârful opus laturii în cauză. Cu alte cuvinte, este distanța dintre o parte și vârful ei opus.

Acestea fiind spuse, știm asta fiecare triunghi are trei înălțimi, întrucât are trei laturi și trei vârfuri.

Cea mai ușoară metodă pentru a obține înălțimea unui triunghi scalen se folosește formula pentru aria unui triunghi și ștergerea înălțimii ecuației. Dar dezavantajul acestei formule este că trebuie să cunoaștem valoarea zonei pentru a o rezolva.

Să vedem...

A = (b x h)/2

A este aria triunghiului, b este baza și h este înălțimea.

Scoatem h din ecuatie si obtinem:

h = (A x 2) / b

Pentru a rezolva înălțimea oricărui tip de triunghi vom folosi formula lui Heron, cu care se calculează semiperimetrul unui triunghi cu măsura laturilor acestuia.

Vom numi a, b și c laturile triunghiului și s semiperimetrul acestuia și se calculează:

s = (a + b + c)/2

Deci, pentru a obține înălțimea corespunzătoare fiecăreia dintre laturile sale, numind înălțimea h, trebuie să facem următoarele calcule.

• h (a) = 2/a x Rădăcină (s(s-a)(s-b)(s-c))
• h (b) = 2/b x Rădăcină (s(s-a)(s-b)(s-c))
• h (c) = 2/c x Rădăcină (s(s-a)(s-b)(s-c))

Avem un triunghi acut scalen cu laturile care măsoară 3 cm, 4 cm și 5 cm. Vrem să calculăm înălțimea corespunzătoare fiecăreia dintre laturile sale.

Mai întâi calculăm semiperimetrul

s= (3 + 4 +5)/2 = 12/2 = 6

Apoi stabilim ecuațiile înălțimilor fiecare

• h (3) = 2/3 x rădăcină (6(6-3)(6-4)(6-5)) = 4
• h (4) = 2/4 x rădăcină (6(6-3)(6-4)(6-5)) = 3
• h (5) = 2/5 x Rădăcină (6(6-3)(6-4)(6-5)) = 2,4

Înălțimile sunt atunci 4 cm, 3 cm și 2,4 cm

Mai ai îndoieli? La unProfesor te ajutăm!

Acum că știți cum să obțineți înălțimea unui triunghi scalen, vom trece în revistă câteva concepte teoretice care ne vor ajuta să înțelegem mai bine această lecție.

A triunghi este un poligon care este alcătuit din trei laturi, trei vârfuri și trei unghiuri.

Triunghiurile, în matematică, sunt figuri foarte importante, deoarece ele stau la baza altor tipuri de poligoane. Suma unghiurilor interioare ale triunghiurilor adună ÎNTOTDEAUNA până la 180° sexagesimale.

The elementele unui triunghisunt:

• laturi: sunt liniile sau jumătățile de linii care delimitează figura și unesc vârfurile acesteia.
• vârfuri: sunt uniunile care se formează între o latură și cealaltă, adică punctele care leagă laturile triunghiului.
• unghiuri interioare: sunt unghiurile care se formează în interior cu unirea a două laturi, adică amplitudinea în interiorul a două laturi.
• unghiuri exterioare: sunt unghiurile care se formează pe exteriorul triunghiului cu unirea a două dintre laturile acestuia, adică amplitudinea pe exteriorul a două laturi.

Triunghiurile sunt forme care pot califica după unghiurile sau laturile lor.

După laturile lor triunghiurile pot fi:

• Echilateral: cele trei laturi ale sale masoara exact la fel.
• Isoscel: două dintre laturile sale au exact aceeași lungime, în timp ce cealaltă nu este.
• Scalen: cele trei laturi ale sale au dimensiuni diferite.

În funcție de unghiurile lor, triunghiurile pot fi:

• dreptunghiuri: unul dintre unghiurile sale interioare masoara exact 90° sexagesimale. Laturile care formează acel unghi se numesc catete, în timp ce opusul acestuia se numește ipotenuză.
• oblic: niciunul dintre unghiurile sale interioare nu este drept, adică niciunul nu măsoară sexagesimale de 90°. Ei pot fi:
• unghiuri obtuze: unul dintre unghiurile sale interioare masoara mai mult de 90 de grade sexagesimale, adica este obtuz, in timp ce celelalte doua unghiuri sunt acute si masoara mai putin de 90 de grade sexagesimale.
• acut: toate unghiurile sale interioare sunt acute, măsoară mai puțin de 90 de grade sexagesimale.

Aceste două clasificări pot fi combinate și pot forma triunghiuri diferite.