Как убрать ОБЛАСТЬ ПЕНТАГОНА

В профессоре мы будем иметь дело с базовой темой для знания геометрии, а именно: как найти площадь пятиугольника. Для этого мы запомним, что такое площадь и что такое пятиугольник, чтобы затем мы могли увидеть, как вычислить площадь этой фигуры. В конце урока вы найдете упражнение практиковать и, после него, его решение, чтобы вы могли проверить, правильно ли вы поняли то, что объясняется в этом уроке.

А пятиугольник это пятиугольная фигура любой. Однако в этой статье, когда мы говорим о пятиугольнике, мы будем иметь в виду многоугольник из пяти стороны правильные, то есть его стороны равны по длине и, следовательно, пять углов равны из их.

Эти углы составляют 108 ° внутри пятиугольника, поэтому сумма внутренних углов должна составлять 540 °. Он также имеет пять вершин, из которых мы берем диагонали, которые в итоге образуют пятиконечную звезду.

Для легко идентифицировать этоВы можете думать о пятиугольнике как о маленьком домике. Основанием будет пол, две стороны слева и справа - стены, а верхние стороны - крыша.

instagram story viewer

Прежде чем мы начнем вычислять площадь пятиугольника, давайте вспомним, что площадь - это пространство, которое занимает многоугольник, поэтому он будет в квадрате, например в метрах в квадрате. Для этого нам нужно, чтобы единицы измерения были одинаковыми во всех частях формулы. Формула выглядит следующим образом:

А = (P x Ap) / 2

Где P = периметр и Ap = апофема.

Как видите, появляются новые концепции, позволяющие рассчитать площадь. Во-первых, периметр - это не что иное, как сумма всех сторон пятиугольника, то есть умножение одной стороны на 5.

Во-вторых, апофема рассчитывается из Теорема Пифагора, поскольку правильный пятиугольник - это 5 равносторонних треугольников, соединенных в вершине, поэтому, если мы разделим каждый из них пополам, мы получим 10 прямоугольных треугольников. Достаточно одного: длина одной стороны будет гипотенузой, а половина одной стороны - катетом. Другая нога будет апофемой.

Давайте посмотрим на пример. Если мы хотим вычислить площадь правильного пятиугольника со стороной 15 сантиметров, нам понадобится периметр, который будет 15 х 5 = 75 см.

Мы вычисляем апофему с помощью теоремы Пифагора: 15² = 7,5² + Ap²; 225 = 56,25 + Ап²; 225 - 56,25 = Ап²; 168.75 = Ап²; Ап = 13 см. Следовательно, у нас уже есть периметр и апофема, поэтому применим формулу: (75 х 13) / 2 = 487,5 см.².

Чтобы проверить, усвоили ли вы концепции, мы предлагаем вам выполнить следующие упражнения:

1. Вычислите площадь правильного многоугольника с пятью сторонами периметром 146 метров и апофемой 20 метров.
2. Найдите площадь пятиугольника со стороной 60 сантиметров.

Теперь посмотрим, правильно ли вы выполняли упражнения. В отвечать к мероприятиям относятся следующие:

1. Мы можем использовать формулу напрямую, поскольку правильный пятиугольник - это пятиугольник, поэтому умножим периметр на апофему и разделим на два: (146 x 20) / 2 = 1460 м².
2. Поскольку у нас нет периметра или апофемы, мы должны сначала их вычислить. Во-первых, периметр будет суммой сторон, поэтому, поскольку это пятиугольник, нам придется добавить 60 пять раз, поэтому легче умножить 60 на 5, что даст 300. Чтобы узнать, сколько стоит апофема, воспользуемся Пифагором следующим образом: 60² = 30² + Ap². Если изолировать, апофема дает нам 52. Теперь можем рассчитать площадь: (300 х 52) / 2 = 7800 см.².

Если вы нашли этот урок интересным, не стесняйтесь просматривать вкладку Геометрия, чтобы найти сообщения, похожие на это. С другой стороны, мы рекомендуем вам использовать поисковую систему в верхней части сети, чтобы вы могли искать все, что у вас на уме.