Что такое КВАДРАТНЫЙ БИНОМ
Мы приветствуем вас на этом новом уроке от Учителя, в котором мы поможем вам понять что такое двучлен в квадрате и как его можно разложить. Это знание очень важно, так как обычно студенты блокируются известными личностями. Таким образом, мы увидим, что такое двучлен, из чего следует, что он возведен в квадрат, а затем как его решить. Также, чтобы лучше понять это, мы проанализируем пару Примеры биномы в квадрате, а в последнем разделе вы можете проверить свои знания. Конечно, решения находятся в конце.
Для начала нам нужно определить термин биномиальный. Как вы помните из других уроков, одночленэто то алгебраическое выражение, которое содержит литеральная переменная неизвестна (то есть буквы) и количество называется коэффициентом. Одночлены имеют только один член, потому что если есть сложение или вычитание, это двучлен.
А именно, Бином состоит из двух одночленов, соединенных сложением или вычитанием. Дело в том, что мы можем возвести этот бином в квадрат, и именно тогда вступают в игру формулы того, что известно как «замечательные тождества».
Биномы, как следует из вышеприведенного определения, могут быть двух видов:
- биномиальная сумма: два монома соединены суммой.
- Биномиальное вычитание: два монома, соединенные вычитанием.
Если у нас есть биномиальная сумма в квадрате, формула, которую мы будем использовать, будет следующей:
(а + б)2 = к2 + 2 * а * б + б2
Если у нас есть бином вычитания в квадрате, формула, которую мы будем использовать, будет следующей:
(а-б)2 = к2 - 2*а*б+б2
Обратите внимание, единственное, что меняется, это то, что перед цифрой два у нас будет плюс или минус, но никакие другие знаки не меняются.
Давайте посмотрим пример бинома в квадрате:
- Развиваем бином суммы в квадрате (5x + 3)2:
Используем формулу (a + b)2 = к2 + 2 * а * б + б2 -> (5x + 3)2 = (5х)2 + 2 * 5х * 3 + 32 = 25х2 + 30x + 9
- Мы расширяем биномиальное вычитание в квадрате (8x3 - 2x)2:
Используем формулу (а - b)2 = к2 - 2*а*б+б2 -> (8x3 - 2x)2 = (8x3)2 - 2*8х3 * 2х + (2х)2 = 64x6 - 32x4 + 4x2
Чтобы убедиться, что вы поняли то, что было объяснено на протяжении этого урока о квадратные биномы, Рекомендуем выполнять предложенные упражнения:
1. Расширьте бином (4x + 10)2
2. Разверните бином (2x4 - 1)2
3. Укажите, верны или нет следующие предложения:
- Биномиал — это то же самое, что и моном.
- Формула квадрата двучлена при сложении и при вычитании меняет только тот знак, который стоит перед цифрой 2, а не все знаки формулы.
- Чтобы разработать квадратичный бином, мы должны соблюдать иерархический порядок операции, то есть сначала решить скобки, затем умножения и, наконец, сложение/вычитание.
Затем мы оставляем вам ответ на указанные выше действия, чтобы вы могли проверить, правильно ли вы их выполнили:
1. Расширьте бином (4x + 10)2
(4x + 10)2 = (4x)2 + 2 * 4х * 10 + 102 = 16х2 +80x +100
2. Разверните бином (2x4 - 1)2
(2x4 - 1)2 = (2x4)2 - 2*2х4 * 1 + 12 = 4x8 - 4x4 + 1
3. Укажите, верны или нет следующие предложения:
- Двучлен — это то же самое, что и одночлен: ложно, так как двучлен состоит из двух одночленов.
- Формула квадрата двучлена в случае сложения и в случае вычитания меняется только в том знаке, который стоит перед цифрой 2, а не во всех знаках формулы: истинно.
- Чтобы разработать квадратичный бином, мы должны соблюдать иерархический порядок операций, то есть То есть сначала решить скобки, затем умножения и, наконец, сложение/вычитание: настоящий.
Если вам понравился сегодняшний урок, помните, что вы можете поделиться им со своими одноклассниками и продолжить просмотр наших вкладок, чтобы прочитать больше интересных уроков.
