Что такое АПОТОМ и как он рассчитывается?

В новом уроке от Учителя мы изучим что такое апофема и как она рассчитывается. Прежде всего, мы рассмотрим, что такое многоугольник. Позже мы увидим определение апофемы вместе с ее характеристиками. Затем мы узнаем его формулу и то, как она рассчитывается, заканчивая некоторыми примерами.

Индекс

1. Что такое апофема?
2. Как рассчитывается апофема?
3. Что такое полигоны
4. Типы правильных многоугольников
5. Пример расчета апофемы

Апофема — это наименьшее расстояние, отделяющее центр многоугольника от одной из его сторон.. Апофема представлена ​​отрезком, соединяющим центр фигуры с одной из ее сторон. В случае правильных многоугольников апофема представляет собой расстояние между центром и серединой любой из его сторон.

Другими словами, апофема пересекает сторону фигуры на две равные части, то есть разделить сторону пополам.

Пересечение апофемы и стороны правильной формы фигуры четыре шестидесятеричных угла 90°, то есть они перпендикулярны и образуют прямые углы.

Стрелец

Если мы поместим описанный правильный многоугольник внутри круга, апофема будет отрезком, соединяющим центр окружности с другой точкой окружности, проходящей через середину одной стороны многоугольника. Часть сегмента, которая соединяет середину многоугольника с окружностью, называется «сагиттальной».

Для вычислить апофему правильных многоугольников, мы собираемся использовать в качестве ссылки на Теорема Пифагора.

Помните, что теорема Пифагора гласит, что в каждом прямоугольном треугольнике сумма квадратов длин его катетов равна квадрату длины гипотенузы.

Итак, давайте представим, что у нас есть правильный многоугольник, описанный внутри круга. Апофема, радиус и соответствующая ему половина стороны, образуют прямоугольный треугольник.

Значит, гипотенузой моего треугольника будет мера, соответствующая радиусу, а катеты являются, с одной стороны, половиной меры одной из его сторон, а с другой — апофемой, значение которой Мы не знаем

формула для вычисления апофемы будет следующим:

р² = к² +(л/2)²

где r: радиус, a: апофема и L: сторона.

Мы очищаем апофему, это неизвестное, которое мы хотим убрать из уравнения.

р² -(л/2)² = к²

квадратный корень (r² -(л/2)² )= к

Таким образом, мы можем узнать значение апофемы любого правильного многоугольника.

В математике, точнее в области геометрии, многоугольники - это геометрические фигуры на плоскости которые разделены определенным количеством прямых линий.

Многоугольники состоят из сторон, вершин, внутренних углов, апофемы и диагоналей.

• стороны: прямые сегменты, образующие фигуру.
• вершины: точка, соединяющая две последовательные стороны.
• внутренние углы: - это углы, образованные двумя сторонами, расположенными последовательно внутри фигуры.
• Апофема: прямая линия, соединяющая центр со средними сторонами фигуры.
• диагонали: отрезки, соединяющие две непоследовательные стороны.

правильные многоугольники Это геометрические фигуры, особенностью которых является то, что все их стороны имеют одинаковую меру, а внутренние углы равны.

Эти фигуры можно описать внутри круга. Другими словами, мы можем содержать правильный многоугольник внутри окружности, которая будет проходить через вершины фигуры.

Есть несколько типов правильных многоугольников, которые Их классифицируют по количеству сторон.

• Квадрат: правильные четырехугольники, две противоположные стороны которых параллельны, а внутренние углы прямые, то есть шестидесятеричные числа равны 90 °.
• Равносторонний треугольник: правильные треугольники с равными сторонами и внутренними углами, каждый из шестидесятеричных чисел по 60°.
• правильный пятиугольник: представляет собой многоугольник с 5 сторонами и внутренними углами, сумма шестидесятеричных чисел которых составляет 180°.
• правильный шестиугольник: многоугольник с 6 сторонами одинаковой меры и внутренними углами, которые в сумме составляют шестидесятеричные числа 120°.
• правильный семиугольник: многоугольник с 7 равными сторонами и внутренними углами, дающими в сумме шестидесятеричные числа 128,57°.
• правильный восьмиугольник: многоугольник с 8 равными сторонами и внутренними углами, которые в сумме составляют шестидесятеричные числа 135°.
• обычный нонагон: многоугольник с 9 равными сторонами.

В unProfesor мы обнаруживаем элементы правильных многоугольников.

Чтобы научиться вычислять апофему, вот 2 простых для понимания примера.

Пример 1

Взяв описанный в окружности правильный многоугольник радиусом 10 см и стороной 18 с, вычислить длину апофемы.

a = квадратный корень (r² -(л/2)² )

Изменяем значения радиуса и стороны, которые предлагает нам упражнение в качестве данных.

а = квадратный корень (10² - (18/2)² )

а = квадратный корень (100 - 81)

а = квадратный корень (19)

а=4,35

То есть апофема имеет размер 4,35 см.

Пример 2

Теперь у нас есть правильный многоугольник со стороной 6 см внутри круга радиусом 9 см. В чем ценность апофемы?

Используем формулу для расчета.

a = квадратный корень (r² -(л/2)² )

Теперь собираемся изменить известные нам значения радиуса и стороны.

а = квадратный корень (9² - (6/2)² )

а = квадратный корень (81 - 9)

а = квадратный корень (72)

а=8,48

Итак, величина апофемы равна 8,48 см.

Если вам понравился этот урок, поделитесь им со своими одноклассниками. И помните, что вы можете продолжить просмотр страницы. На сайте Учителя есть очень интересный контент, который может быть вам полезен.

Если вы хотите прочитать больше статей, похожих на Что такое апофема и как она рассчитывается?, мы рекомендуем вам войти в нашу категорию Геометрия.

• Пинеда, С. И. Г. и Гарсия С. м. (2012). Площадь параллелограмма и вписанных в него многоугольников. Scientia и техника, 2(51), 161-165.
• Янес, Г. (2003). О справедливости формулы вычисления площади правильного многоугольника.