Vlastnosti TROJUHOLNÍKOV

Dnes si pripravíme novú lekciu od učiteľa. Táto lekcia je o vlastnosti trojuholníkov, takže predchádzajúcim krokom bude definovanie toho, čo chápeme pod trojuholníkom, aby sme mohli pokračovať v jeho vlastnostiach. Na záver niektoré uvidíme cvičenie a jeho príslušné riešenie, aby sme si overili, že to, čo bolo vysvetlené, bolo pochopené.

V geometrii a trojuholník je ten polygónový výsledok po spojte tri rôzne body rovnými čiarami, tak sa vytvorí geometrický útvar s tromi stranami, tromi vrcholmi a tromi uhlami, ktoré sú vo vnútri geometrického útvaru.

Už názov mnohouholníka ukazuje, že číslo tri je základom pre geometrické a matematické pochopenie mnohouholníka, ktorý študujeme.

V skutočnosti sa trojuholníky nazývajú trigony, ale druhé meno sa už rozšírilo a je oveľa populárnejšie.

Trojuholníky sú mnohouholníky s najmenším počtom strán a uhlov, a preto sa za ne považujú pomerne základné údaje, ale v skutočnosti majú množstvo vlastností.

Tu vám zanecháme recenziu na hlavné vlastnosti trojuholníkov:

• Po prvé, trojuholníky majú vždy tri vnútorné uhly že ak ich pridáme, vždy to dá 180º.
• Po druhé, sú jediným polygónom, ktorý nemá uhlopriečky.
• Po tretie, všetky polygóny, ktoré nie sú trojuholníkmi, Môžu byť rozdelené do tohto prvého typu. To znamená, že päťuholník môže byť rozdelený na trojuholníky, tiež šesťuholník môže byť rozdelený na trojuholníky atď. Najjednoduchší spôsob, ako to urobiť, je nakresliť uhlopriečky príslušného mnohouholníka.
• Najmenej dva z troch uhlov trojuholníka sú výšky navždy.
• Vďaka trigonometrii môžeme aplikovať vlastnosti trojuholníkov na štúdium ostatných polygónov pretože, ako sme už povedali, každý mnohouholník sa dá rozdeliť na trojuholníky.

Je dôležité si to pamätať existujú rôzne typy trojuholníkov, takže vlastnosti môžu byť špecifické. Napríklad on rovnostranný trojuholník má tri strany rovnakej dĺžky a tri uhly rovnakej amplitúdy (60º). Na druhej strane, správny trojuholník Má veľmi špeciálnu vlastnosť, a to, že možno použiť Pytagorovu vetu, ktorá dáva do súvisu jej tri strany (na druhú mocninu prepony sa rovná súčtu každej z druhej mocniny).

Ideme urobiť nejaké cvičenia, takže túto lekciu o vlastnostiach trojuholníkov môžete uviesť do praxe.

1. Nájdite chýbajúci uhol (y) v nasledujúcich trojuholníkoch:

• Trojuholník s uhlom 65º a ďalší 15º.
• Pravý trojuholník s uhlom 20º.
• Rovnostranný trojuholník.

2. Je možné, aby bol trojuholník rovnostranný aj pravý? Svoju odpoveď zdôvodnite.

3. Koľko uhlopriečok má trojuholník?

Aby sme si overili, či ste lekciu zvládli správne, necháme vás tu riešenia cvičení predchádzajúce:

1. Nájdite chýbajúci uhol (y) v nasledujúcich trojuholníkoch:

Keďže všetky trojuholníky majú uhly celkovo 180º, musíme odpočítať 180º mínus známe uhly, aby sme poznali tretí.

• Trojuholník s uhlom 65º a ďalší 15º: 180º - 65º - 15º = 100º.
• Pravý trojuholník s uhlom 20º: keďže ide o pravouhlý trojuholník, už vieme, že jeden z uhlov je 90º a druhý nám hovorí, že je 20º, takže 180º - 90º - 20º = 70º.
• Rovnostranný trojuholník: tri uhly sú 60º, pretože tri uhly musia byť rovnaké, takže 180º / 3 = 60º.

2. Je možné, aby bol trojuholník rovnostranný aj pravý? Svoju odpoveď zdôvodnite.

Nie, pretože ak ide o rovnostranný trojuholník, jeho tri uhly budú 60º, takže nemôže mať žiadny uhol 90º, ako to vyžaduje pravouhlý trojuholník. V konečnom dôsledku je nemožné, aby bol trojuholník rovnostranný a zároveň pravý.

3. Koľko uhlopriečok má trojuholník?

Žiadne, trojuholníky sú jediným mnohouholníkom, ktorý nemá uhlopriečky.

Ak to považujete za užitočnú lekciu, nezabudnite, že ju môžete zdieľať so svojimi kolegami. triede alebo pokračujte v prehliadaní rôznych lekcií, ktoré ponúkame, a hľadajte články vo vyhľadávači vyššie.