Ako odstrániť OBLASŤ PENTAGONU

U profesora sa budeme zaoberať základnou témou pre znalosti geometrie, konkrétne ako nájsť oblasť päťuholníka. Aby sme to urobili, zapamätáme si, čo je to plocha a čo je päťuholník, aby sme potom videli, ako vypočítať plochu tohto obrázku. Na konci hodiny nájdete a cvičiť cvičiť a po ňom aj jeho Riešenie, aby ste si mohli overiť, či ste správne pochopili, čo je v tejto lekcii vysvetlené.

A päťuholník je a päťstranná postava akýkoľvek. Avšak v tomto článku, keď hovoríme o päťuholníku, budeme hovoriť o mnohouholníku z piatich strany pravidelné, to znamená, že má strany rovnako dlhé, a preto je päť uhlov rovnakých medzi nimi.

Tieto uhly merajú 108 ° vo vnútri päťuholníka, takže súčet vnútorných uhlov musí byť 540 °. Má tiež päť vrcholov, z ktorých vezmeme uhlopriečky, ktoré nakoniec vytvoria päťcípu hviezdu.

Pre ľahko to identifikovaťPäťuholník si môžete predstaviť ako malý domček. Základom bude podlaha, dve strany vľavo a vpravo steny a horné strany strecha.

Predtým, ako začneme počítať plochu päťuholníka, zapamätajme si to

oblasť je priestor, ktorý polygón zaberá, tak to bude v jednotkách na druhú, ako sú metre na druhú. Na to potrebujeme, aby jednotky boli vo všetkých častiach vzorca rovnaké. Vzorec je nasledujúci:

A = (P x Ap) / 2

Kde P = obvod a Ap = apothem.

Ako vidíte, zdá sa, že nové koncepty dokážu vypočítať plochu. Po prvé, obvod nie je nič iné ako súčet všetkých strán päťuholníka, to znamená, že sa jedna strana vynásobí 5.

Za druhé, apothem sa počíta z Pythagorova vetaPretože pravidelný päťuholník je 5 rovnostranných trojuholníkov spojených na vrchole, takže ak každý z nich rozdelíme na polovicu, dostaneme 10 pravouhlých trojuholníkov. Jeden bude stačiť: dĺžka jednej strany bude prepona, zatiaľ čo polovica jednej strany bude noha. Druhá noha bude apothem.

Pozrime sa na príklad. Ak chceme vypočítať plochu pravidelného päťuholníka so stranou 15 centimetrov, budeme potrebovať obvod, ktorý bude 15 x 5 = 75 cm.

Apothem vypočítame pomocou Pytagorovej vety: 15² = 7,5² + Ap²; 225 = 56,25 + Ap²; 225 - 56,25 = Ap²; 168,75 = Ap²; Ap = 13 cm. Preto už máme obvod a apothem, takže použijeme vzorec: (75 x 13) / 2 = 487,5 cm².

Ak chcete skontrolovať, či ste pojmy internalizovali, odporúčame vám vykonať nasledujúce cvičenia:

1. Vypočítajte plochu pravidelného mnohouholníka s piatimi stranami po obvode 146 metrov a apotémou 20 metrov.
2. Nájdite plochu päťuholníka 60 centimetrov na boku.

Teraz uvidíme, či ste dokázali správne vykonávať cvičenia. The odpovedz k činnostiam je nasledujúci:

1. Vzorec môžeme použiť priamo, pretože pravidelný päťstranný mnohouholník je a päťuholník, vynásobíme teda obvod apotémou a vydelíme dvoma: (146 x 20) / 2 = 1460 m².
2. Pretože nemáme obvod ani apothem, musíme ich najskôr vypočítať. Po prvé, obvod bude súčtom strán, takže keďže ide o päťuholník, budeme musieť sčítať 60 päťkrát, takže je jednoduchšie vynásobiť 60 krát 5, čo dáva 300. Aby sme zistili, koľko je apothem, použijeme Pythagora takto: 60² = 30² + Ap². Ak sa izolujeme, apothem nám dáva 52. Teraz môžeme vypočítať plochu: (300 x 52) / 2 = 7800 cm².

Ak vás táto lekcia zaujala, pokojne si prezrite kartu Geometria, nájsť príspevky podobné tomuto. Na druhej strane odporúčame použiť vyhľadávací nástroj v hornej časti webu, aby ste mohli hľadať všetko, čo máte na srdci.