Čo sú to konvexné a konkávne polygóny

V lekcii, ktorú vám dnes prinášame od učiteľa, budete môcť porozumieť Rozlišujte medzi konvexnými a konkávnymi polygónmi pomocou príkladov. Pri iných príležitostiach sme vyvinuli lekcie o klasifikácii polygónov na pravidelné alebo nepravidelné, ale dnes sa budeme riadiť ďalším kritériom, ako uvidíte nižšie. Na konci príspevku si budete môcť tiež zacvičiť a skontrolovať, či ste to s jeho riešeniami urobili správne.

Register

1. Čo sú to polygóny v matematike
2. Čo sú to konkávne polygóny
3. Čo sú to konvexné polygóny
4. Príklady konkávnych a konvexných polygónov
5. Cvičenie
6. Riešenie

Spomeňme si na to mnohouholníky sú ploché postavy s určitým počtom strán ktoré zahrnujú oblasť roviny konečnej formy (nie sú nekonečné). Strany, ktoré tvoria segmenty obrázku, sa nazývajú hrany a bod, v ktorom sa stretnú dve hrany, sa nazýva vrchol alebo roh.

Na každom z týchto vrcholov generujú sa dva uhly, interiér a exteriér, čo je jednoducho amplitúda generovaná na vrchole.

To druhé je kľúčové pre pochopenie klasifikácie, ktorú dnes urobíme: vnútorné uhly. V závislosti od ich šírky môžu byť polygóny konvexné alebo konkávne.

Aby bol polygón považovaný za konkávny, prinajmenšom jeden z jeho vnútorných uhlov musí byť konkávny, to znamená, viac ako 180 °.

Toto konvertuje všetky konkávne polygóny na nepravidelné mnohouholníky, pretože nikdy nemôžu mať všetky svoje uhly rovnaké, aj keď môžu byť rovnostranné: ich strany môžu mať rovnakú dĺžku.

Dôležitý bod, ktorý musíme zdôrazniť je, že postava nemôže mať viac konkávnych ako konvexných uhlov, maximálne môže mať polovicu z každého.

Hviezdne polygóny: špeciálne konkávne polygóny

Pozoruhodná je tiež konkrétna trieda konkávnych polygónov: hviezdicové polygóny. Tento typ mnohouholníka sa v skutočnosti nazýva enneagramy, ale kvôli svojmu tvaru hviezdy sú bežne známe ako hviezdicové.

Polovica ich vnútorných uhlov je konvexná a polovica konkávna, takže majú vždy párny počet strán. Sú vždy symetrické a rovnostranné, pretože ich strany majú navzájom rovnakú dĺžku. V skutočnosti sú enneagramy tvorené uhlopriečkami pravidelných mnohouholníkov. Napríklad pentagram je päťcípa hviezda vytvorená z uhlopriečok pravidelného päťuholníka.

Na druhej strane, ak ide o konvexný mnohouholník, všetky vnútorné uhly musia byť konvexné, to znamená, menej ako 180 stupňov. To znamená, že všetky pravidelné mnohouholníky sú konvexné, ale nie všetky konvexné mnohouholníky sú pravidelné. Inými slovami: konvexné polygóny môžu byť pravidelné alebo nepravidelné, ale pravidelné polygóny budú vždy konvexné, nikdy nie konkávne.

V konvexných polygónoch môžete tiež nakresliť čiaru z ktorejkoľvek časti obrázku do ktorejkoľvek časti obrázku a vždy budete vo vnútri, ale v konkávach môžu byť línie, ktoré vychádzajú z figúrky, aby ste sa dostali z časti do iné.

Myslite v kruhu: vždy môžete prejsť z jednej časti do druhej bez toho, aby ste opustili kruh; ale keby to bol šiška, keby si išiel z jednej strany na druhú, vyšiel by si cez dieru. V tomto prípade kruh odkazuje na konvexné polygóny a prstenec na konkávne.

Aby ste porozumeli tejto lekcii o konkávnych a konvexných polygónoch, ponecháme vám tu niekoľko príkladov, ktoré vám pomôžu lepšie ju porozumieť.

• Niektorí príklady konkávnych polygónov sú to hrubé šípy alebo schody vo vnútri.
• Niektorí príklady konvexných mnohouholníkov Môžu to byť znak výnosu, tabuľa alebo diery v úli (šesťuholníkové).

Aby sme zistili, či ste pochopili rozdiel medzi konvexnými polygónmi a konkávnymi polygónmi, vykonáme nasledujúce cvičenie:

• Zadajte, ktoré tvary sú konvexné polygóny a ktoré tvary sú konkávne polygóny.

Teraz skontrolujeme, či ste aktivitu uvedenú v predchádzajúcej časti vykonali správne:

• Konvexné polygóny sú trojuholník, šesťuholník a štvorec (obrázky 1, 4 a 5), ​​pričom konkávnymi polygónmi sú koruna, hrot šípu a nepravidelný päťuholník (obrázky 2, 3 a 6).

Ak ste dobre porozumeli klasifikácii polygónov na konkávne a konvexné, určite budete chcieť pokračovať v prehliadaní karty Geometria. Ak naopak chcete nájsť lekcie z iných predmetov, môžete použiť vyhľadávací nástroj, ktorý nájdete v hornej časti webu.

Ak si chcete prečítať viac podobných článkov Konvexné a konkávne polygóny - príklady, odporúčame vám vstúpiť do našej kategórie Geometria.