Čo sú POLYEDROS a ako sa klasifikujú

Vitajte v tejto novej lekcii, ktorú vám prinášame od učiteľa. V tomto článku nájdete kľúčové informácie pre váš matematický rozvoj, keďže o nich budeme hovoriť čo sú mnohosteny a ako sa klasifikujú. Okrem toho vám necháme a cvičenie aby ste si precvičili a jeho riešenie, aby ste si overili, či ste to pochopili. Poďme tam!

Môžeme definovať polyhedra jednoduchým spôsobom, pretože jednoducho viemna geometrických telesách, ktoré majú určený počet rovinných plôch Čo sú zač polygóny.

Normálne sú trojrozmerné a musia byť ohraničené, to znamená obmedzené určitým a konečným počtom plochých plôch. Inými slovami, mnohosten nemôže byť taký, ktorý má nekonečné tváre. Okrem toho obsahujú konečný objem.

Názvy, ktoré dávame mnohostenom, pochádzajú z klasickej gréčtiny a označujú počet tvárí, ktoré má toto špecifické geometrické teleso:

• štvorsten (má 4 strany)
• päťsten (má 5 tvárí)
• šesťsten (má 6 plôch) ...

Tiež, ak sú všetky ich tváre a uhly rovnaké, dáme im priezvisko "regular". To znamená, že ak má päťstenný mnohosten všetky strany rovnaké a jeho uhly tiež, budeme ho nazývať pravidelným päťstenom.

Polyhedra možno klasifikovať podľa rôzne kritériá. Môžeme teda nájsť:

• Pravidelné mnohosteny tváre: všetky jeho plochy sú pravidelné mnohouholníky, teda mnohouholníky, ktorých strany majú rovnakú dĺžku a rovnaké uhly.
• Nepravidelné mnohosteny s tvárou: ich tváre nie sú všetky pravidelné polygóny.
• Konvexné mnohosteny: ak vezmeme ľubovoľné dva body mnohostenu, čiara, ktorá ich spája, je vnútorná voči obrázku, to znamená, že segment nevyčnieva mimo mnohosten.
• Konkávne mnohosteny: ak vezmeme ľubovoľné dva body mnohostenu, môžeme nájsť úsečku, ktorá vyčnieva z mnohostenu smerom von. Príklad je známy ako fazetovaný torus.
• Rovnomerné mnohosteny tváre: všetky ich tváre sú rovnaké.
• Nejednotné mnohosteny tváre: nie všetky ich tváre sú rovnaké.
• Mnohosten s jednotnými okrajmi: ak sa na každej hrane spoja dve rovnaké plochy (čiara mnohostenu), nazývajú sa mnohosteny s jednotnými hranami.
• Nerovnomerné okrajové mnohosteny: na niektorom okraji sú spojené dve plochy, ktoré nie sú rovnaké.
• Rovnomerné vrcholové mnohosteny: ak je rovnaký počet plôch spojených vo všetkých jej vrcholoch a v rovnakom poradí, nazývame ich mnohosteny s jednotnými vrcholmi.
• Pravidelné mnohosteny (alebo tiež známy ako pravidelný a jednotný): ak je to tak, že mnohosten má pravidelné plochy, jednotné plochy, rovnomerné vrcholy a jednotné hrany.
• Nepravidelné mnohosteny: ak ide o mnohosten, v ktorom buď plochy nie sú pravidelné, alebo nie sú jednotné, alebo jeho vrcholy alebo hrany nie sú jednotné. Len ak je splnená jedna z týchto podmienok, už sa považuje za nepravidelný mnohosten.

Klasifikácia mnohostenov podľa počtu plôch

Na druhej strane možno zvážiť aj klasifikáciu podľa počtu tvárí:

• Tetrahedron: 4 tváre
• Päťsten: 5 tvárí
• Šesťsten: 6 tvárí
• Sedemsten: 7 tvárí
• Osemsten alebo osemsten: 8 plôch
• Eneahedrón alebo nonahedrón: 9 tvárí
• Decahedron: 10 tvárí
• ...

Necháme vám tu riešenia aktivít navrhnutých v predchádzajúcej časti, aby ste si mohli overiť, či ste ich vykonali správne:

1. Nie, pretože pravidelný mnohosten vyžaduje splnenie série podmienok, zatiaľ čo v mnohosten s pravidelnými stenami všetko, čo je potrebné, je, aby boli strany mnohostenu mnohouholníky pravidelné.
2. Aby bol mnohosten považovaný za pravidelný, musia byť splnené tieto podmienky: musí byť pravidelné plochy, musí mať jednotné plochy, musí mať rovnaké vrcholy a musí mať hrany uniformy. Všetky podmienky musia byť splnené súčasne.

Ak sa vám tento článok zdal užitočný, pokojne si prezrite kartu Matematika alebo použite vyhľadávač v hornej časti webu. Viac informácií o mnohostenoch nájdete! Môžete ho zdieľať aj so svojimi spolužiakmi.

Ak si chcete prečítať viac podobných článkov ako Čo sú mnohosteny a ako sa klasifikujú - s príkladmi, odporúčame vám zadať našu kategóriu Geometria.