Čo je THEATRAHEDRON a jeho vlastnosti

Štvorsten je mnohosten, ktorý sa skladá zo 4 plôch, 4 vrcholov a 6 hrán.; Okrem toho všetky mnohouholníky, ktoré tvoria štvorsten, sú všetky trojuholníky. V novej lekcii od učiteľa uvidíme čo je to štvorsten a jeho vlastnosti. Najprv si zopakujeme, čo je mnohosten, potom uvidíme jeho typy a skončíme pri štvorstene a jeho charakteristikách. Nakoniec platonické telesá a ich prvky.

A štvorsten je mnohosten ktorý sa skladá z 4 plochy, 4 vrcholy a 6 hrán. Ide o trojrozmerný geometrický útvar, ktorý sa skladá z trojuholníkov. To znamená, že polygóny tvoriace štvorsten sú všetky trojuholníky.

Hlavnou charakteristikou tohto mnohostenu je, že je najjednoduchší zo všetkých, keďže ako jediný má menej ako 5 strán. Tetrahedrony sú pyramídy, ktoré majú trojuholníkové základne.

Má len štyri tváre a preto sú konvexné mnohosteny, to znamená, že strany, ktoré sa pripájajú k dvom bodom, ktoré ho tvoria, sú vo vnútri mnohostenu.

Ak vezmeme do úvahy, že sú tvorené trojuholníkmi, môžeme povedať, že v každom vrchole nájdeme tri z plôch, ktoré ho tvoria.

instagram story viewer

Teraz, keď viete, čo je štvorsten a jeho vlastnosti, zopakujeme si niektoré základné pojmy geometrie, ktoré budú pre vás veľmi užitočné.

Podľa geometrie voláme polyhedra ku geometrickým telesám, ktoré Majú objem, sú trojrozmerné a majú ploché tváre. Sú to geometrické útvary, ktoré zaberajú časť priestoru a sú ohraničené rôznymi polygónmi.

• Sú pomenované podľa počtu tvárí, ktoré majú. V ich mene, predpona, ktorú majú, určuje toto množstvo, napríklad päťsteny, štvorsteny atď.
• Mnohosteny sa skladajú z plôch, vrcholov a hrán.
• Hrany sú čiary, ktoré tvoria telo mnohostenu, a body, ktoré ich spájajú, sa nazývajú vrcholy.
• Vrcholy mnohostenu sú uhly vytvorené medzi tromi alebo viacerými jeho umelcami.
• Tváre sú tie polygóny, ktoré ich ohraničujú. Sú to ploché a dvojrozmerné postavy, z ktorých sa skladajú.

Môžeme to povedať Štvorsten je pravidelný, keď sú všetky trojuholníky, ktoré ho tvoria, rovnaké a rovnostranné. Inými slovami, ak máme všetky jeho steny rovnaké, môžeme povedať, že je to pravidelný mnohosten, rovnako ako každá z jeho stien je tiež pravidelným mnohouholníkom.

Oblasť štvorstenu

Ak chcete vypočítať plochu štvorstenu, musíte pridať plochu každého z trojuholníkov, ktoré ho tvoria. Keďže ide o mnohosten zložený z trojuholníkov, používame vzorec na výpočet plôch trojuholníka, pričom základňu vynásobíme výškou a potom ju vydelíme dvomi.

A = (b x h) / 2

objem štvorstenu

Na výpočet objemu štvorstenu sa používa vzorec:

V = b x v x 1/3

V tomto vzorci je b ľubovoľná z plôch mnohostenu a h je výška, ktorá je vygenerovaná spojením medzi b a opačným vrcholom.

Existuje len 5 geometrických telies, volal platónske pevné látky, od filozofa Platóna, pretože sú pravidelné a konvexné mnohosteny v ktorých sú všetky ich plochy rovnaké pravidelné mnohouholníky a vytvorené uhly sú tiež rovnaké.

Nazývajú sa dokonalé pevné látky a majú nejaké podobné vlastnosti Čo sú zač:

• ich tváre sú pravidelné mnohouholníky
• ich uhly sú rovnaké
• ich okraje majú rovnakú dĺžku
• rovnaký počet hrán a plôch sa zhoduje vo svojich vrcholoch

Tieto pevné látky sú štvorsten, kocka, osemsten, dvanásťsten a dvadsaťsten.

1. štvorsten: má štyri plochy, ktoré sú rovnostrannými trojuholníkmi, štyri vrcholy a šesť hrán.
2. Kocka: má šesť plôch, ktoré sú štvorcami, osem vrcholov a dvanásť hrán.
3. Octaedron: má osem stien, ktoré sú rovnostrannými trojuholníkmi, šesť vrcholov a dvanásť hrán.
4. Dodekaedrón: má dvanásť stien, ktoré sú pravidelnými päťuholníkmi, dvadsať vrcholov a tridsať hrán.
5. dvadsaťsten: má dvadsať stien, ktoré sú rovnostrannými trojuholníkmi, dvanásť vrcholov a tridsať hrán.

Tieto pravidelné mnohosteny sa nazývajú platónske, nielen kvôli „Platónovi“, ale aj preto, že spájal každý mnohosten s jedným zo štyroch prvkov, vzduchom, vodou, ohňom a zemou, a posledný so samotným vesmírom rovnaký.

Štvorsten bol spojený s ohňom, osemsten so vzduchom, dvadsaťsten s vodou, kocka so zemou a dvanásťsten s vesmírom.