Rozklad prvočísiel

Vitajte v tejto novej lekcii od učiteľa, v ktorej sa budeme zaoberať rozkladom čísel na faktory, známejšie ako rozklad prvočísel. V prvom rade si pripomenieme, čo to boli prvočísla a aké to boli. Ďalej budeme analyzovať ako rozložiť číslo v prvočíslach pomocou príkladu. Na konci lekcie bude poskytnuté cvičenie s príslušnými riešeniami. Poďme tam!

Skôr než zistíme, aký je rozklad prvočísel, dobre si definujme pojem. The základné čísla sú to čísla väčší ako 1 ktoré majú iba dvoch deliteľov: 1 a seba.

To znamená, že sú to čísla, ktoré možno deliť iba 1 alebo samým sebou aby zvyšok bol nula alebo, čo je to isté, aby bolo delenie presné.

The prvočísla od 1 do 100 sú: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 a 97 .

Budeme musieť rozložiť alebo rozdeliť číslo na jeho prvočísla vydeľte toto číslo prvočíslami ktoré dávajú presné rozdelenie. Aby sme to lepšie pochopili, pozrime si to na príklade: rozklad čísla 300 na prvočísla.

1. Vždy začíname delením prvým prvočíslom v zozname: 2. 300 delené 2 dáva 150.
instagram story viewer
2. Stále delíme 2, kým nám to nedá presné. 150 delené 2 je 75, ale 75 delené 2 už nie je presné, takže prejdeme na ďalšie prvočíslo: 3.
3. Vydelíme 75 3 a dostaneme 25. Ak to opäť vydelíme 3, nedá nám to presné číslo, tak prejdeme na ďalšie prvočíslo: 5.
4. Vydelíme 25 5 a dostaneme 5. Keďže 5 je už prvočíslo, vydelíme ho samo sebou a dostaneme 1.
5. Vždy musíme skončiť s 1 ako výsledok.
6. Aby sme to zhrnuli: delili sme dvakrát 2, raz 3 a dvakrát 5, takže rozklad 300 je 2 x 2 x 3 x 5 x 5. Môže byť vyjadrený aj mocninami: 2² x3 x 5².

Triky na rozklad na prvočísla

• Ak chcete zistiť, či je možné číslo deliť 2, musíte sa pozrieť, či končí párnym číslom alebo 0.
• Ak chcete vedieť, či je možné číslo deliť tromi, musíte skontrolovať, či súčet jeho číslic je násobkom 3.
• Ak chcete zistiť, či je možné číslo deliť 5, musíte sa pozrieť na to, či končí 0 alebo 5.

Aby ste sa uistili, že ste pochopili, čo bolo vysvetlené v tejto lekcii o prvočíslach, odporúčame vám vyriešiť nasledujúce cvičenia:

• 1. Rozdeľte číslo 147 na prvočísla.
• 2. Rozložte číslo 3 125 na prvočísla.

Pozrime sa na riešenia cvičení uvedených v hornej časti.

1. Rozdeľte číslo 147 na prvočísla.

• 147 delené 2 nie je presné, preto ho preskočíme.
• 147 delené 3 je 49.
• 49 delené 3 nie je presné, takže ideme na 5.
• 49 delené 5 nie je presné, takže ideme na 7. 49 delené 7 je 7.
• Keďže 7 je už prvočíslo, vydelíme ho samo sebou a vo výsledku nám zostane 1.
• Rozklad 147 je teda: 3 x 7 x 7.

2. Rozložte číslo 3 125 na prvočísla.

• 3 125 delené 2 nie je presné.
• 3 125 delené 3 nie je presné.
• 3 125 delené 5 dáva 625.
• 625 delené 5 dáva 125.
• 125 delené 5 dáva 25.
• 25 delené 25 sa rovná 5.
• Keďže 5 je už prvočíslo, vydelíme ho samo sebou a dostaneme 1.
• Takže, keďže sme päťkrát delili číslom 5, rozklad 3 125 je 5 x 5 x 5 x 5 x 5.

Ak vám táto lekcia pomohla lepšie pochopiť, ako sa číslo rozkladá na prvočísla, neváhajte zdieľajte ho s každým, kto to bude považovať za užitočné, ako sú vaši kolegovia a kolegovia trieda. Pamätajte tiež, že môžete pokračovať v prehliadaní webových kariet a čítať mnoho ďalších zaujímavých lekcií.