Ťažkosti detí s učením sa matematiky

Koncept číslo tvorí základ matematika, pričom jej získanie je teda základom, na ktorom sa matematické znalosti. Pojem čísla sa začal chápať ako komplexná kognitívna činnosť, v ktorej rôzne procesy pôsobia koordinovane.

Od veľmi malého, Deti rozvíjajú to, čo je známe ako a intuitívna neformálna matematika. Tento vývoj je spôsobený tým, že deti vykazujú biologické sklony k osvojovaniu základných počtových zručností a stimulácii z prostredia, od r. že deti od útleho veku sa stretávajú s veličinami vo fyzickom svete, s veličinami, ktoré treba počítať v sociálnom svete, a s matematickými predstavami vo svete histórie a literatúre.

Učenie sa pojmu číslo

Vývoj počtu závisí od školskej dochádzky. Výučba v ranom detstve o klasifikácii, radení a zachovaní čísla vedie k zlepšeniu schopnosti uvažovania a akademického výkonu ktoré sa udržiavajú v priebehu času.

Výpočtové ťažkosti u malých detí narúšajú osvojovanie si matematických zručností v neskoršom detstve.

Od dvoch rokov sa začínajú rozvíjať prvé kvantitatívne poznatky. Tento vývoj je zavŕšený získaním schém nazývaných protokvantitatívna a prvej numerickej zručnosti: počítania.

Schémy, ktoré umožňujú „matematickú myseľ“ dieťaťa

Prvé kvantitatívne poznatky sa získavajú prostredníctvom troch protokvantitatívnych schém:

1. Protokvantitatívna schéma z porovnania: Vďaka tomu môžu mať deti sériu pojmov, ktoré vyjadrujú kvantitatívne úsudky bez číselnej presnosti, ako väčší, menší, viac či menej atď. Pomocou tejto schémy sa porovnávaniu veľkostí priraďujú lingvistické označenia.
2. Protokvantitatívna schéma zvýšenie-zníženie: Pomocou tejto schémy sú trojročné deti schopné uvažovať o zmenách množstva, keď sa pridá alebo odoberie prvok.
3. AProtokvantitatívna schéma časť-celok: umožňuje predškolákom akceptovať, že každý kúsok sa dá rozdeliť na menšie časti a že ak ich poskladáme späť, vznikne originálny kúsok. Môžu sa domnievať, že keď spoja dve čísla, dostanú väčšie číslo. Implicitne začínajú poznať sluchovú vlastnosť veličín.

Tieto schémy nestačia na riešenie kvantitatívnych úloh, preto je potrebné použiť presnejšie kvantifikačné nástroje, ako je počítanie.

On počítať Je to činnosť, ktorá sa v očiach dospelého môže zdať jednoduchá, ale potrebuje integrovať sériu techník.

Niektorí považujú počítanie za učenie naspamäť a najmä za nezmyselné štandardnú číselnú postupnosť, aby sa týmto rutinám postupne poskytoval obsah koncepčný.

Zásady a zručnosti, ktoré sú potrebné na zlepšenie v úlohe počítania

Iní sa domnievajú, že počítanie si vyžaduje osvojenie si série princípov, ktoré riadia zručnosť a umožňujú progresívnu sofistikovanosť počítania:

1. Princíp vzájomnej korešpondencie: zahŕňa označenie každého prvku poľa iba raz. Zahŕňa koordináciu dvoch procesov: participácia a označovanie, cez rozdelenie kontrolujú počítané prvky a tie, ktoré chýbajú. počítať, zároveň majú sériu štítkov, takže každý zodpovedá objektu počítanej množiny, aj keď nedodržiavajú postupnosť správne.
2. Princíp zavedeného poriadku: stanovuje, že na počítanie je nevyhnutné vytvoriť koherentnú postupnosť, hoci tento princíp možno použiť bez toho, aby bolo potrebné použiť konvenčnú číselnú postupnosť.
3. Princíp mohutnosti: nastavuje, že posledný štítok v číselnej postupnosti predstavuje kardinál poľa, počet prvkov, ktoré pole obsahuje.
4. Princíp abstrakcie: určuje, že predchádzajúce princípy možno aplikovať na akýkoľvek typ množiny, a to ako s homogénnymi prvkami, tak aj s heterogénnymi prvkami.
5. Princíp irelevantnosti: Označuje, že poradie, v ktorom sa prvky začínajú vymenúvať, nie je relevantné pre ich hlavné označenie. Môžu sa počítať sprava doľava alebo naopak, bez ovplyvnenia výsledku.

Tieto princípy stanovujú pravidlá procesu, ako počítať množinu objektov. Z vlastných skúseností si dieťa postupne osvojuje konvenčnú číselnú postupnosť a umožní mu zistiť, koľko prvkov má množina, teda ovládať počítanie.

Deti si často vytvoria presvedčenie, že určité nepodstatné črty počítania sú podstatné, ako napríklad štandardná adresa a susedstvo. Sú tiež abstrakciou a irelevantnosťou objednávky, ktoré slúžia na zaručenie a spružnenie rozsahu aplikácie vyššie uvedených zásad.

Získanie a rozvoj strategickej kompetencie

Boli opísané štyri dimenzie, prostredníctvom ktorých sa sleduje rozvoj strategickej kompetencie študentov:

1. repertoár stratégií: rôzne stratégie, ktoré študent používa pri plnení úloh.
2. Frekvencia stratégií: frekvencia, s akou dieťa používa každú zo stratégií.
3. Účinnosť stratégie: presnosť a rýchlosť, s akou sa každá stratégia vykonáva.
4. Výber stratégií: schopnosť dieťaťa vybrať si v každej situácii najprispôsobivejšiu stratégiu, ktorá mu umožňuje efektívnejšie vykonávať úlohy.

Prevalencia, vysvetlenia a prejavy

Rôzne odhady prevalencie problémov s učením matematiky sa líšia v dôsledku rôznych použitých diagnostických kritérií.

On DSM-IV-TR to naznačuje prevalencia poruchy výpočtu bola odhadnutá len na približne jeden z piatich prípadov poruchy učenia. Predpokladá sa, že asi 1 % detí v školskom veku trpí poruchou výpočtu.

Nedávne štúdie potvrdzujú, že prevalencia je vyššia. Asi 3 % majú komorbidné ťažkosti s čítaním a matematikou.

Ťažkosti v matematike majú tiež tendenciu byť v priebehu času pretrvávajúce.

Ako sú na tom deti s problémami s učením matematiky?

Mnohé štúdie ukázali, že základné numerické zručnosti, ako je identifikácia čísla alebo porovnanie veľkostí čísel sú vo väčšine prípadov nedotknuté Deti s Ťažkosti s učením sa matematiky (ďalej, PRIEHRADA), aspoň pre jednoduché čísla.

Veľa detí s MAD majú problém porozumieť niektorým aspektom počítania: väčšina rozumie stabilnému usporiadaniu a mohutnosti, prinajmenšom nerozumie korešpondencii jedna ku jednej, najmä keď sa prvý prvok počíta dvakrát; a neustále zlyhávajú v úlohách, ktoré zahŕňajú pochopenie irelevantnosti poriadku a susedstva.

Najväčšie ťažkosti pre deti s MAD spočívajú v učení a zapamätaní si číselných faktov a vo výpočte aritmetických operácií. Majú dva veľké problémy: procesné a vymáhanie faktov z MKP. Znalosť faktov a pochopenie postupov a stratégií sú dva oddeliteľné problémy.

Procedurálne problémy sa so skúsenosťami pravdepodobne zlepšia, vaše ťažkosti s zotavením nie. Je to tak preto, lebo procedurálne problémy vznikajú z nedostatku pojmových znalostí. Automatické zotavenie je na druhej strane dôsledkom dysfunkcie sémantickej pamäte.

Mladí chlapci s DAM používajú rovnaké stratégie ako ich rovesníci, ale viac sa spoliehajte na nezrelé stratégie počítania a menej na vyhľadávanie faktov z pamäti ako jeho rovesníci.

Sú menej efektívne pri vykonávaní rôznych stratégií počítania a vyhľadávania faktov. S pribúdajúcim vekom a skúsenosťami tí, ktorí nemajú ťažkosti, vykonávajú zotavenie presnejšie. Osoby s MAD nevykazujú zmeny v presnosti alebo frekvencii používania stratégií. Aj po veľkom cvičení.

Keď používajú získavanie faktov z pamäte, je to často nepresné: robia chyby a trvajú dlhšie ako tí bez DA.

Deti s MAD majú ťažkosti pri získavaní číselných faktov z pamäte, čo predstavuje ťažkosti pri automatizácii tohto vyhľadávania.

Deti s DAM nerobia adaptívny výber svojich stratégií nižší výkon vo frekvencii, účinnosti a adaptívnom výbere stratégií. (odvolávajúc sa na počet)

Zdá sa, že deficity pozorované u detí s MAD reagujú viac na model vývojového oneskorenia ako na model deficitu.

Geary navrhol klasifikáciu, ktorá stanovuje tri podtypy DAM: procedurálny podtyp, podtyp založený na deficitoch sémantickej pamäte a podtyp založený na deficitoch v zručnostiach vizuálno-priestorový.

Podtypy detí s ťažkosťami v matematike

Vyšetrovanie umožnilo identifikovať tri podtypy MAD:

• Podtyp s ťažkosťami pri vykonávaní aritmetických postupov.
• Podtyp s ťažkosťami pri reprezentácii a získavaní aritmetických faktov zo sémantickej pamäte.
• Podtyp s ťažkosťami vo vizuálno-priestorovej reprezentácii číselných informácií.

The pracovná pamäť je to dôležitá súčasť procesu dosahovania výsledkov v matematike. Problémy s pracovnou pamäťou môžu spôsobiť procedurálne zlyhania, ako je v skutočnosti načítanie.

Študenti s problémami učenia sa jazykov + DAM Zdá sa, že majú problémy so zachovaním a získaním matematických faktov a riešením problémov, a to ako slovo, komplexný, tak aj skutočný život, závažnejší ako študenti s izolovaným MAD.

Tí, ktorí majú izolovanú MAD, majú ťažkosti pri práci s vízovým denníkom, ktorá si vyžadovala zapamätanie si informácií pomocou pohybu.

Študenti s MAD majú tiež problémy s interpretáciou a riešením matematických slovných úloh. Mali by ťažkosti odhaliť relevantné a irelevantné informácie o problémoch, vybudovať mentálnu reprezentáciu problému, zapamätať si a Vykonajte kroky spojené s riešením problému, najmä viacstupňových problémov, s využitím kognitívnych a metakognitívnych stratégií.

Niekoľko návrhov na zlepšenie učenia sa matematiky

Riešenie problémov si vyžaduje porozumenie textu a analýzu prezentovaných informácií, vypracovanie logických plánov riešenia a vyhodnotenie riešení.

Vyžaduje sa: kognitívne požiadavky, ako sú deklaratívne a procedurálne znalosti aritmetiky a schopnosť aplikovať tieto znalosti na slovné úlohy, schopnosť správne znázorniť problém a schopnosť plánovať problém vyriešiť; metakognitívne požiadavky, ako je informovanosť o samotnom procese riešenia, ako aj o stratégiách kontroly a monitorovania jeho výkonu; a afektívne podmienky ako priaznivý vzťah k matematike, vnímanie dôležitosti riešenia problémov či dôvera vo vlastné schopnosti.

Na riešenie matematických úloh môže vplývať veľké množstvo faktorov. Pribúdajú dôkazy, že väčšina študentov s MAD má väčšie problémy s procesmi a stratégiami. spojené s konštrukciou reprezentácie problému ako pri vykonávaní operácií potrebných na to prísť na to.

Majú problémy so znalosťou, používaním a ovládaním stratégií reprezentácie problémov, aby pochopili superschémy rôznych typov problémov. Navrhujú klasifikáciu, ktorá rozlišuje 4 veľké kategórie problémov na základe sémantickej štruktúry: zmena, kombinácia, porovnanie a vyrovnanie.

Tieto super-schémy by boli znalostné štruktúry, ktoré sa vkladajú do hry na pochopenie problému, na vytvorenie správnej reprezentácie problému. Z tohto znázornenia sa navrhuje vykonanie operácií na dosiahnutie riešenia problému. problém pomocou vybavovacích stratégií alebo z okamžitého obnovenia dlhodobej pamäte (MLP). Operácie sa už neriešia izolovane, ale v kontexte riešenia problému.

Bibliografické odkazy:

• Cascallana, M. (1998) Matematická iniciácia: didaktické materiály a zdroje. Madrid: Santillana.
• Díaz Godino, J, Gómez Alfonso, B, Gutiérrez Rodríguez, A, Rico Romero, L, Sierra Vázquez, M. (1991) Oblasť didaktických vedomostí z matematiky. Madrid: Redakčná syntéza.
• Ministerstvo školstva, kultúry a športu (2000) Ťažkosti s učením sa matematiky. Madrid: Letné učebne. Vyšší inštitút pre prípravu učiteľov.
  
• Orton, a. (1990) Didaktika matematiky. Madrid: Vydanie Morata.