Prvky trojuholníka- pre deti (s vyriešenými cvičeniami!)

Prvky trojuholníka sú tri strany, tri vrcholy a tri uhly. A v tejto novej lekcii od Učiteľa uvidíme, čo to je prvky trojuholníka hlbším spôsobom, aby ste mohli lepšie pochopiť tento pojem geometrie. Začneme jeho definíciou a vlastnosťami a potom skončíme jeho prvkami. Potom nejaké urobíme cvičenia s riešeniami upevniť naučené.

Index

1. čo je trojuholník?
2. Aké sú prvky trojuholníka
3. vlastnosti trojuholníka
4. typy trojuholníkov
5. Trojuholníkové cvičenia s riešeniami

Predtým, ako začneme poznať prvky trojuholníka, lepšie pochopíme, s akým geometrickým obrazcom máme čo do činenia. The trojuholníky alebo tiež nazývané triny sú tie ploché geometrické útvary, ktoré majú tri strany ktoré sú vo vzájomnom kontakte. Spoločné body, ktoré ich spájajú, sa nazývajú vrcholy. Názov priradený týmto základným plochým postavám je spôsobený tým, že majú tri vnútorné uhly ktoré sú tvorené každou dvojicou čiar, ktoré sú v kontakte v rovnakom vrchole.

V histórii ľudstvo študovalo trojuholníky od staroveku, pretože sú spojené s božstvom a mágiou. V starovekom Grécku bol Pytagoras ten, kto vytvoril svoju vetu, tzv Pythagorova veta práve jeho tvorcom, kde zistil, že druhá mocnina prepony sa rovná súčtu druhej mocniny ramien pravouhlého trojuholníka.

Funkciou pravouhlé trojuholníky je, že jedna z jeho strán je dlhšia a nazýva sa prepona, zatiaľ čo ostatné dve sú kratšie a nazývajú sa nohy. Nohy sú strany, ktoré tvoria pravý uhol.

Trojuholníky možno rozdeliť do rôznych typov, v závislosti od tvaru strán a uhlov, ktoré majú. Napriek tomu môžeme povedať, že majú vždy tri strany a vnútorné uhly vždy tvoria 180° sexagesimál. V unProfesor vám zanecháme lekciu o klasifikácia trojuholníkov.

Trojuholníky sa skladajú z niekoľkých prvkov. Ako sme študovali skôr, majú tri strany, tri vrcholy a tri uhly. Pozrime sa, aké sú prvky trojuholníka.

strany

Sú to priame čiary, ktoré tvoria trojuholník a spájajú jeho vrcholy. Tieto čiary ohraničujú postavu. Trojuholníky majú vždy len tri strany.

vrcholy

Sú to body, ktoré definujú trojuholníky. Vznikajú spojením dvoch línií v tomto bode. Trojuholníky majú vždy len tri vrcholy.

uhly

Dve strany trojuholníka zvierajú uhol v spoločnom vrchole medzi nimi. Tento uhol sa nazýva vnútorný uhol trojuholníka, pretože je vytvorený vo vnútri mnohouholníka. Rovnako ako strany a vrcholy, trojuholníky majú iba tri vnútorné uhly.

Keď sú známe prvky trojuholníka, uvidíme ich vlastnosti. Ako sme videli predtým, sú to základné ploché geometrické útvary, ktoré majú tri strany, ktoré ho tvoria. To znamená, že sú to mnohouholníky tvorené tromi stranami, tromi uhlami a tromi vrcholmi.

• The súčet všetkých vnútorných uhlov z akéhokoľvek trojuholníka vždy pridajte presne 180° šesťdesiatnikov. Táto vlastnosť sa nazýva súčet uhlov trojuholníka.
• The súčet všetkých vonkajších uhlov ľubovoľného trojuholníka vždy pridáva presne o 360° šesťdesiatnikov.
• The súčet dĺžok dvoch strán trojuholníka je vždy väčšia ako dĺžka zostávajúcej strany.
• Vonkajší uhol trojuholníka sa rovná súčtu dvoch protiľahlých vnútorných uhlov.
• Trojuholníky sú jediné polygóny, ktoré Nemajú uhlopriečky.
• Všetky mnohouholníky okrem trojuholníkov, možno rozdeliť na trojuholníky. To znamená, že šesťuholník môže byť rozdelený na trojuholníky, osemuholník môže byť tiež rozdelený na trojuholníky, rovnako ako štvorec a obdĺžnik.
• Aspoň dva uhly trojuholníka sú ostré.

Existujú rôzne typy trojuholníkov podľa ich strána ich uhly. Pozrime sa na ich klasifikáciu.

podľa ich strán

Závisí to od vzťahu, ktorý existuje medzi jeho tromi stranami, trojuholníky môžu byť:

• rovnostranný: keď majú tri strany rovnakú dĺžku, to znamená, že merajú úplne rovnako.
• Rovnoramenné: keď dve jeho strany majú rovnakú dĺžku, ale tretia má inú mieru ako ostatné dve.
• Scalene: keď žiadna z jeho troch strán nemá rovnakú dĺžku.

podľa ich uhlov

Závisí to od otvorenia uhlov, ktoré tvoria jeho strany, trojuholníky môžu byť:

• obdĺžniky: jeden z jeho vnútorných uhlov meria 90° sexagesimál a je tvorený dvoma nohami oproti najväčšej z jeho strán nazývaných prepona.
• šikmé: sú trojuholníky, ktoré nemajú žiadny pravý uhol. Môžu byť tupé alebo akútne. Tupé trojuholníky sú tie, v ktorých je jeden z ich vnútorných uhlov tupý, to znamená väčší ako 90° a ďalšie dva uhly sú ostré alebo menšie ako 90°. Zatiaľ čo ostré trojuholníky sú tie, ktorých tri vnútorné uhly sú menšie ako 90° šesťdesiatych stupňov.

Pomocou týchto kombinovaných klasifikácií môžu byť vytvorené rôzne trojuholníky, to znamená, že existujú trojuholníky, ktoré majú dve klasifikácie spolu, ako sú rovnoramenné pravouhlé trojuholníky, ostré trojuholníky scalenes atď.

Čo je správna možnosť berúc do úvahy to, čo sa v tejto lekcii naučil učiteľ.

Cvičenie 1

Čo sa získa rezom štvorca pozdĺž jeho uhlopriečky?

• Dva rovnostranné pravouhlé trojuholníky
• Dva rovnoramenné pravouhlé trojuholníky
• Dva rovnostranné ostré trojuholníky

Riešenie

Dva rovnoramenné pravouhlé trojuholníky. Nohy merajú rovnako, pretože sú súčasťou štvorca, ale prepona, ktorá je uhlopriečkou, má väčšiu dĺžku.

Cvičenie 2

Podľa strán tupý trojuholník...

• nikdy nemôže byť rovnostranné
• nikdy nemôže byť rovnoramenný
• Obidve vyššie uvedené tvrdenia sú správne.

Riešenie

Nikdy to nemôže byť rovnostranné. Rovnostranné trojuholníky majú vždy svoje vnútorné uhly 60° šesťdesiat stupňov, takže žiadny z ich uhlov nemôže byť tupý.

Cvičenie 3

V rovnostrannom trojuholníku...

• Čím dlhšie sú strany, tým väčšie sú vnútorné uhly.
• Čím menšie sú strany, tým menšie sú vnútorné uhly.
• Žiadne z vyššie uvedených tvrdení nie je správne

Riešenie

Žiadne z tvrdení nie je správne, pretože jeho uhly budú vždy merať 60° šesťdesiatych stupňov bez ohľadu na veľkosť jeho strán.

Ak sa vám táto lekcia od učiteľa páčila, nezabudnite ju zdieľať so svojimi spolužiakmi. Môžete pokračovať v prehliadaní webu a nájsť ďalší obsah, ako je tento.

Ak si chcete prečítať viac podobných článkov ako prvky trojuholníka, odporúčame vám zadať našu kategóriu Geometria.

• Quishpe Vaca, J. m. (2018). Štúdium trojuholníkov (magisterská práca, Národná pedagogická univerzita).
• Joya Cetina, C. A. a Suárez Sotomonte, P. (2020). Objavné učenie v sústavách bodov a pozoruhodných čiar trojuholníka. Praxis & Knowledge, 11 (26).
• Rey, M., Tapia, L., Hernández, C., & Tarifa, H. (2010). Didaktická postupnosť na vyučovanie trojuholníkov.