Ako vypočítať objem HEXAHEDRON

Na výpočet objemu pravidelného šesťstena potrebujete poznať rozmery šírky, dĺžky a výšky. Vzorec použitý na jeho výpočet je nasledujúci: V = D x Š x V. V unProfesor vám to povieme.

Šesťsteny sú mnohosteny, ktoré sa skladajú zo šiestich plôch, pričom ide o mnohouholníky, ktoré majú päť alebo menej strán. V novej lekcii od učiteľa uvidíme ako vypočítať objem šesťstenu. Začneme pojmom šesťsten, jeho prvkami a potom uvidíme typy šesťstenov, ktoré existujú. Skončíme výpočtom jeho objemu. Na upevnenie obsahu urobíme niekoľko príkladov a cvičenie.

Index

1. Čo je šesťsten?
2. Ako vypočítať objem šesťstenu: vzorec a príklad
3. Príklad, ako vypočítať objem šesťstenu
4. Charakteristika šesťstenov a prvkov
5. 4 druhy šesťstenov
6. Cvičenie a riešenie

V geometrii, keď hovoríme o šesťsten označujeme mnohosten, ktorý je tvorený šesť tvárí Tieto plochy sú tvorené mnohouholníkmi, ktoré majú päť alebo menej strán. Šesťsteny sú geometrické telesá, čo znamená, že majú tri rozmery, výšku, dĺžku a šírku.

Šesťsten je potom a trojrozmerná postava ktorý je vytvorený z niekoľkých mnohouholníkov, ktoré môžu byť rovnaké alebo rôzne. Tieto polygóny môžu byť štvoruholníky, trojuholníky a päťuholníky.

Keď sa šesťsten skladá zo šiestich rovnakých štvorcov, ide o mnohosten. pravidelné, a volá sa Kocka. Akýkoľvek šesťsten tvorený stenami, ktoré sú si navzájom rovné, bude pravidelným mnohostenom.

Ak chcete vypočítať objem pravidelného šesťstenu, nazývaného aj kocka, musíte poznať rozmery šírky, dĺžky a výšky.

The vzorec na jeho výpočet sa používa nasledovné:

V = D x Š x V

Bytie

• V: objem
• L: dlhá
• A: šírka
• H: vysoká

Príklad

Keď sú tieto hodnoty známe, objem kocky sa dá veľmi ľahko vypočítať. Pozrime sa teda na príklad.

Ak chcem vypočítať objem pravidelného šesťstena, ktorý je 6 metrov dlhý, 5 metrov široký a 4 metre vysoký, potom riešime dosadením hodnôt tam, kde je to vhodné vo vzorci.

• V = D x Š x V
• V = 6 x 5 x 4
• V = 120

Celkový objem kocky je 120 metrov kubických.

Aby ste pochopili, ako vypočítať objem šesťstenu, nechávame vám 2 jasné a výstižné príklady.

Príklad 1

Chceme vypočítať celkový objem kocky, ktorá je 30 cm dlhá, 25 cm široká a 40 cm vysoká.

Riešenie.

• V = D x Š x V
• V = 30 x 25 x 40
• V = 30 000

Celkový objem kocky je 30 000 kubických centimetrov.

Príklad 2

Celkový objem kocky je 141 750 centimetrov kubických, ak je jej dĺžka 45 centimetrov a šírka 50 centimetrov, aká vysoká je jej výška?

• V = D x Š x V
• 141 750 = 45 x 50 x V
• 141 750/45/50 = H
• 63 = H

Výška kocky je 63 centimetrov.

The vlastnosti šesťstenov sú nasledovné:

• konvexný mnohosten: je v ňom obsiahnutý akýkoľvek segment alebo čiara, ktorá spája dva body šesťstenu.
• Majú šesť tvárí.
• Tváre tvoria postavy, ktoré majú iba päť strán alebo menej.
• Sú to pevné látky patriace do vesmíru
• Ich tváre môžu byť rovnaké alebo rôzne geometrické tvary.

Prvky šesťstenu

The prvky šesťstenu sú nasledovné:

• Tváre: Plochy sú mnohouholníky, ktoré tvoria šesťsten, teda jeho strany.
• Hrany: Hrany sú spojenia medzi plochami šesťstenu.
• Vertices: Vrcholy sú body, kde sa stretávajú hrany šesťstenu.
• Dihedrálny uhol: Je to uhol vytvorený spojením dvoch plôch šesťstenu.
• uhol mnohostenu: je uhol vytvorený zo strán, ktoré sa zhodujú vo vrchole.

The typy šesťstenov Najznámejšie sú nasledujúce.

Pravouhlý hranol

Obdĺžnikový hranol je šesťsten, ktorého základňami sú obdĺžniky a štyri steny sú štvoruholníky. Má šesť plôch, z ktorých každá má štyri strany, osem je jej vrcholov a dvanásť hrán.

päťuholníková pyramída

Päťuholníková pyramída je šesťsten, ktorý tvorí päťuholník ako základňa a jeho päť strán sú trojuholníky. Má šesť plôch, ktoré majú päť strán pre základňu a tri strany pre jej plochy, desať sú jej hrany a šesť sú jej vrcholy.

Dvojitý štvorsten

Dvojitý štvorsten je šesťsten, ktorý tvoria dve spojené pyramídy, ktorých základne sú trojuholníkové. Má šesť plôch, z ktorých každá má tri strany, päť vrcholov a deväť hrán.

Kocka

Kocka je šesťsten, ktorý sa skladá zo šiestich rovnakých plôch, ktoré sú štvorcami. Je známy ako platónske teleso. Má šesť rovnakých plôch, z ktorých každá má štyri strany, osem je jej vrcholov a dvanásť hrán.

Túto lekciu o výpočte objemu šesťstenu ukončíme cvičením s riešeniami, ktoré si môžete precvičiť doma.

Vyhlásenie

Celkový objem kocky je 384,8 metrov kubických, ak je jej výška 8 metrov a šírka 6,5 ​​metra, aká dlhá je jej dĺžka?

Riešenie

• V = D x Š x V
• 384,8 = D x 8 x 6,5
• 384,8 / 8 / 6,5 = L
• 7,4 = L

Dĺžka kocky je 7,4 metra.

Ak si chcete prečítať viac podobných článkov ako Ako vypočítať objem šesťstenu, odporúčame vám zadať našu kategóriu Geometria.