Normálne rozdelenie: čo to je, charakteristiky a príklady v štatistike

V štatistikách a pravdepodobnosti normálne rozdelenie, nazývané tiež gaussovské rozdelenie (na počesť Carla F. Gauss), Gaussovo rozdelenie alebo Laplaceovo-Gaussovo rozdelenie, odráža spôsob distribúcie údajov v populácii.

Ide o najbežnejšiu distribúciu v štatistike a považuje sa za najdôležitejšiu z dôvodu veľkého množstva reálnych premenných, ktoré majú svoju podobu. Mnoho charakteristík v populácii je teda rozdelených podľa normálneho rozdelenia: inteligencia, antropometrické údaje o ľuďoch (napríklad výška, výška ...) atď.

Pozrime sa podrobnejšie, aké je normálne rozdelenie, a niekoľko jeho príkladov.

• Súvisiaci článok: „Psychológia a štatistika: význam pravdepodobností vo vede o chovaní"

Aké je bežné rozdelenie v štatistike?

Normálne rozdelenie je pojem patriaci do štatistík. Štatistika je veda, ktorá sa zaoberá počítaním, usporiadaním a klasifikáciou údajov získaných z pozorovaní, aby bolo možné robiť porovnania a vyvodzovať závery.

Popisuje distribúcia ako sú určité charakteristiky (alebo údaje) distribuované v populácii

. Normálne rozdelenie je najdôležitejším spojitým modelom v štatistike, a to jednak kvôli jeho priamej aplikácii (keďže existuje veľa zaujímavých premenných) možno opísať týmto modelom), ako aj jeho vlastnosťami, ktoré umožnili vývoj početných inferenčných techník štatistika.

Normálne rozdelenie je teda rozdelenie pravdepodobnosti spojitej premennej. Kontinuálne premenné sú tie, ktoré môžu nadobúdať ľubovoľné hodnoty v intervale, ktorý je už vopred určený. Medzi dvomi z hodnôt môže vždy existovať ďalšia medzičlánok, ktorý je možné považovať za hodnotu spojitou premennou. Príkladom spojitej premennej je hmotnosť.

Historicky názov „Normálny“ pochádza zo skutočnosti, že istý čas sa lekárom a biológom verilo, že všetky prírodné premenné, ktoré nás zaujímajú, sa riadia týmto vzorcom.

• Mohlo by vás zaujímať: „11 typov premenných použitých vo výskume"

Charakteristiky

Niektoré z najreprezentatívnejších charakteristík normálneho rozdelenia sú tieto:

1. Stredná a štandardná odchýlka

Do normálneho rozdelenia zodpovedá nulovému priemeru a štandardnej odchýlke 1. Štandardná odchýlka označuje separáciu, ktorá existuje medzi akoukoľvek hodnotou vzorky a priemerom.

2. Percentá

Pri normálnom rozdelení môžete presne určiť, aké percento z hodnôt bude spadať do ľubovoľného rozsahu konkrétne. Napríklad:

Asi 95% pozorovaní je v rozmedzí 2 štandardných odchýlok od priemeru. 95% hodnôt bude v rozmedzí 1,96 štandardných odchýlok vzhľadom na priemer (medzi -1,96 a +1,96).

Asi 68% pozorovaní je v rámci 1 štandardnej odchýlky od priemeru (-1 až +1) a asi 99,7% pozorovaní by bolo v rozmedzí 3 štandardných odchýlok priemeru (-3 až +3).

Príklady gaussovského rozdelenia

Zoberme si tri príklady, ktoré nám z praktických dôvodov ilustrujú, aké je normálne rozdelenie.

1. Výška

Zamyslime sa nad postavou všetkých španielskych žien; uvedená výška sleduje normálne rozdelenie. To znamená, že výška väčšiny žien sa bude blížiť priemernej výške. V tomto prípade je priemerná španielska výška u žien 163 centimetrov.

Na druhej strane, podobný počet žien bude o niečo vyšší a o niečo nižší ako 163 cm; iba niektoré budú oveľa vyššie alebo oveľa nižšie.

2. Inteligencia

V prípade inteligencie je normálna distribúcia splnená na celom svete pre všetky spoločnosti a kultúry. To z toho vyplýva väčšina populácie má strednú inteligenciu, a to v extrémoch (dole, ľudia s mentálnym postihnutím, a vyššie, nadaných), je tu menej populácie (rovnaké% nižšie ako vyššie, približne).

• Mohlo by vás zaujímať: „Teórie ľudskej inteligencie"

3. Maxwellova krivka

Ďalším príkladom, ktorý ilustruje normálne rozdelenie, je Maxwellova krivka. Maxwellova krivka, v rámci fyziky naznačuje, koľko častíc plynu sa pohybuje danou rýchlosťou.

Táto krivka stúpa plynule od nízkych rýchlostí, vrcholí v strede a mierne klesá späť k vysokej rýchlosti. Táto distribúcia teda ukazuje, že väčšina častíc sa pohybuje rýchlosťou okolo priemer, charakteristika normálneho rozdelenia (sústredenie väčšiny prípadov v polovica).

Bibliografické odkazy:

• Quintela, A. (2005). Osladená základná štatistika. Bookdown.
• Fontes de Gracia, S. Garcia, C. Quintanilla, L. a kol. (2010). Základy výskumu v psychológii. Madrid: UNED. ISBN: 9788436260557.
• Bottle, J. Sueró, M. Ximénez, C. (2012). Analýza dát v psychológii I. Madrid: Pyramída. ISBN: 9788436815382.