Kaj so HETEROGENI monomi

V tej novi lekciji učitelja bomo preučili Heterogeni monomi in primeri, ki vam bo pomagal pri študiju veje matematike, znane kot algebra. Na ta način bomo začeli preučevati opis monoma in njegovih delov, kasneje pa bomo spoznali, kaj je heterogeni monom. Videli bomo tudi primere in na koncu jih boste lahko našli rešene vaje da preverimo, ali ste razumeli, kar smo razložili v tej lekciji.

Indeks

1. kaj je monom
2. Kaj so heterogeni monomi
3. Primeri heterogenih monomov
4. Vadba za heterogene monome
5. Rešitev

The monomi so tisti algebraični izrazi ki vsebujejo neznanke dobesednih spremenljivk (to so črke) in število, ki ga poznamo kot koeficient. Monomi imajo samo en člen, saj če bi našli seštevek ali odštevanje, ne bi bil več monom, ampak binom.

Vsekakor pa kljub temu, da se ne pojavita niti seštevanje niti odštevanje, najdemo množenja in moči, dokler je število potekov naravno število. Po drugi strani pa je druga povsem drugačna stvar ta, da z seštevanjem ali odštevanjem najdemo več monomov: to je polinom.

The deli monoma V bistvu so trije:

• Dobesedni del, ki so črke monoma.
• Koeficient, ki je število, ki pomnoži dobesedni del.
• Stopnja, ki je vsota eksponentov vseh črk.

Pri tej lekciji nas najbolj zanima, da dobro razumemo, kakšne so stopnje monomov.

Poglejmo, kaj nas zanima v tej lekciji: kaj so heterogeni monomi.

Da bi dva monoma veljala za heterogena, moramo to videti njegova absolutna stopnja je drugačna, to pomeni, če seštejemo vse eksponente vsake od črk dobesednega dela, številka, ki jo dobimo, ni enaka v monomeh, ki jih preučujemo.

Pomembno je tudi poudariti, da eksponenti bodo samo naravna števila od ena, to je, če je eden od eksponentov nič, se ta črka preprosto ne bo pojavila. Po drugi strani pa je treba poudariti, da če vidimo črko brez eksponenta, je tisto, kar dejansko vidimo, eksponent 1.

Slika: Youtube

Poglejmo nekaj primeri heterogenih monomov da bolje razumem:

• Stopnja monoma 3x²in⁴ je 6, saj je 2 + 4 = 6.
• Stopnja monoma 6x²in⁵ je 7, saj je 2 + 5 = 7.
• Zato so ti monomi heterogeni.

Ni nujno, da je dobesedni del enak, zato moramo pogledati le stopnjo. Na primer:

• Stopnja monoma 4q³r⁴ je 7, saj je 3 + 4 = 7.
• Stopnja monoma 9yz⁵ je 7, saj je 1 + 5 = 6.
• Zato so ti monomi heterogeni.

vsekakor, prišteti moramo eksponente vsake od črk. Lahko imamo kakršne koli črke, ni nujno, da so 1 ali 2.

Zdaj vadimo, kar smo se naučili skozi lekcijo, z dejavnostmi, ki jih zdaj predlagamo:

1. Določite stopnjo naslednjih monomov:

• 40xy⁷
• 2s³ti³
• 7 m⁶n⁴

2. Utemeljite, ali so naslednji monomi heterogeni ali ne:

• 6x³in; 2x²
• 90x³z; 8x²z²
• 25cu; 32cu

Zdaj bomo preverili, ali je razloženo razumljeno, tako da si ogledamo rešitve predlaganih aktivnosti:

1. Določite stopnjo naslednjih monomov:

• 40xy⁷: ker je 1 + 7 8, je stopnja tega monoma 8.
• 2s³ti³: ker je 3 + 3 6, je stopnja tega monoma 6.
• 7 m⁶n⁴: Ker je 6 + 4 10, je stopnja tega monoma 10.

2. Utemeljite, ali so naslednji monomi heterogeni ali ne:

• 6x³in; 2x²: prvi monom ima stopnjo 4, ker je 3 + 1 4; drugi je stopnje 2, ker ima samo eno črko in ta ima eksponent 2. Na ta način so heterogeni monomi, saj so njihove stopnje različne.
• 90x³z; 8x²z²: prvi monom ima stopnjo 4, ker je 3 + 1 4; drugi je stopnje 4, ker je 2 + 2 4, zato lahko potrdimo, da ti monomi niso heterogeni.
• 25cu; 32cu: prvi monom ima stopnjo 2, saj je 1 + 1 2; drugi je tudi stopnje 2, ker je 1 + 1 2. Na ta način niso heterogeni, čeprav smo to lahko videli že s prostim očesom: ko imata dva monoma popolnoma enak dobesedni del, ne bosta nikoli heterogena.

Če želite prebrati več člankov, podobnih Heterogeni monomi - s primeri, priporočamo, da vnesete našo kategorijo algebra.