Kako izračunati prostornino HEKSAHEDRA

Za izračun prostornine pravilnega heksaedra morate poznati meritve širine, dolžine in višine. Formula za izračun je naslednja: V = D x Š x V. Pri unProfesor vam povemo.

Heksaedri so poliedri, ki so sestavljeni iz šestih ploskev, to so poligoni s petimi ali manj stranicami. V novi lekciji Učitelja bomo videli kako izračunati prostornino heksaedra. Začeli bomo s konceptom heksaedra, njegovimi elementi, nato pa bomo videli vrste heksaedrov, ki obstajajo. Končali bomo z izračunom njegove prostornine. Za utrjevanje vsebine bomo naredili nekaj primerov in vajo.

Kazalo

1. Kaj je heksaeder?
2. Kako izračunati prostornino heksaedra: formula in primer
3. Primer izračuna prostornine heksaedra
4. Značilnosti heksaedrov in elementov
5. 4 vrste heksaedrov
6. Vaja in rešitev

V geometriji, ko govorimo o heksaeder označujemo polieder, ki ga tvori šest obrazov Te ploskve so sestavljene iz mnogokotnikov s petimi stranicami ali manj. Heksaedri so geometrijska telesa, kar pomeni, da imajo tri dimenzije, višino, dolžino in širino.

Heksaeder je potem a tridimenzionalni lik ki je sestavljen iz več mnogokotnikov, ki so lahko enaki ali različni. Ti poligoni so lahko štirikotniki, trikotniki in peterokotniki.

Ko je heksaeder sestavljen iz šestih enakih kvadratov, je polieder. redna, in se imenuje Kocka. Vsak heksaeder, ki ga sestavljajo med seboj enake ploskve, bo pravilen polieder.

Za izračun prostornine pravilnega heksaedra, imenovanega tudi kocka, morate poznati meritve širine, dolžine in višine.

The formula za izračun se uporablja naslednje:

V = D x Š x V

Biti

• V: glasnost
• L: dolgo
• A: širina
• H: visoko

Primer

Ko so te vrednosti znane, je prostornino kocke mogoče zelo enostavno izračunati. Pa si poglejmo primer.

Če želim izračunati prostornino pravilnega heksaedra, ki je dolg 6 metrov, širok 5 metrov in visok 4 metre, potem rešimo tako, da v formuli nadomestimo vrednosti, kjer je to primerno.

• V = D x Š x V
• V = 6 x 5 x 4
• V = 120

Skupna prostornina kocke je 120 kubičnih metrov.

Da boste razumeli, kako izračunati prostornino heksaedra, vam tukaj puščamo 2 jasna in jedrnata primera.

Primer 1

Izračunati želimo skupno prostornino kocke, ki je dolga 30 cm, široka 25 cm in visoka 40 cm.

rešitev.

• V = D x Š x V
• V = 30 x 25 x 40
• V = 30.000

Skupna prostornina kocke je 30.000 kubičnih centimetrov.

Primer 2

Celotna prostornina kocke je 141.750 kubičnih centimetrov. Koliko je visoka, če je njena dolžina 45 centimetrov in širina 50 centimetrov?

• V = D x Š x V
• 141.750 = 45 x 50 x V
• 141.750 / 45 / 50 = H
• 63 = H

Višina kocke je 63 centimetrov.

The značilnosti heksaedrov so naslednji:

• konveksni polieder: kateri koli segment ali črta, ki povezuje dve točki heksaedra, je v njej.
• Imajo šest obrazov.
• Obrazi so sestavljeni iz figur, ki imajo samo pet strani ali manj.
• So trdne snovi, ki pripadajo prostoru
• Njihovi obrazi so lahko enaki ali različni geometrijski liki.

Elementi heksaedra

The elementi heksaedra so naslednji:

• Obrazi: Stranice so mnogokotniki, ki tvorijo heksaeder, torej njegove stranice.
• Robovi: Robovi so spoji med ploskvami heksaedra.
• Oglišča: Oglišča so točke, kjer se stikajo robovi heksaedra.
• Diedrski kot: To je kot, ki nastane, ko sta dve ploskvi heksaedra spojeni.
• poliedrski kot: je kot, ki ga tvorijo stranice, ki sovpadajo v oglišču.

The vrste heksaedrov Najbolj znani so naslednji.

Pravokotna prizma

Pravokotna prizma je heksaeder, katerega osnove so pravokotniki, štiri ploskve pa štirikotniki. Ima šest ploskev, ki imajo po štiri strani, osem je njegovih oglišč in dvanajst robov.

peterokotna piramida

Pentagonalna piramida je heksaeder, ki je sestavljen iz peterokotnika kot osnove, njegovih pet ploskev pa je trikotnikov. Ima šest ploskev, ki imajo pet strani za osnovo in tri stranice za ploskve, deset je njegovih robov in šest je njegovih oglišč.

Dvojni tetraeder

Dvojni tetraeder je heksaeder, ki ga tvorita dve združeni piramidi, katerih osnove so trikotne. Ima šest ploskev, ki imajo po tri stranice, pet je njegovih oglišč in devet robov.

Kocka

Kocka je heksaeder, ki je sestavljen iz šestih enakih ploskev, ki so kvadrati. Znano je kot platonsko trdno telo. Ima šest enakih ploskev, ki imajo po štiri stranice, osem je njegovih oglišč in dvanajst robov.

To lekcijo o izračunu prostornine heksaedra zaključimo z vajo z rešitvami, da lahko vadite doma.

Izjava

Celotna prostornina kocke je 384,8 kubičnih metrov. Koliko je dolga kocka, če je njena višina 8 metrov in široka 6,5 ​​metra?

rešitev

• V = D x Š x V
• 384,8 = D x 8 x 6,5
• 384,8 / 8 / 6,5 = L
• 7,4 = L

Dolžina kocke je 7,4 metra.

Če želite prebrati več podobnih člankov Kako izračunati prostornino heksaedra, priporočamo, da vstopite v našo kategorijo Geometrija.