Шта су КОНГРУЕНТНИ полигони?

У овој лекцији коју вам доносимо од Учитеља, моћи ћете да разумете шта су конгруентни многоуглови са примерима. За почетак ћемо дефинисати концепте и видети које покрете можемо да направимо да би неки полигони били подударни. Затим ћемо предложити вежбу и њено решење. Идемо тамо!

Индекс

1. Шта су конгруентни полигони?
2. Како знати да ли су полигони подударни?
3. Пример конгруентних многоуглова
4. Вежба о подударним полигонима
5. Решење

То што су два полигона подударна значи да имају конгруенција, али шта то значи? Па, у суштини, то је логички однос који се успоставља између различитих ствари, у овом случају, логички однос успостављен између различитих полигона.

Дакле, у математици ће две геометријске фигуре бити подударне ако обе имају исте димензије и идентичан облик, без обзира на положај или оријентацију дотичне фигуре.

Другим речима, мора постојати изометрија која повезује фигуре. Ове трансформације су оно што ћемо видети следеће. Такође је важно напоменути да се повезани делови између конгруентних фигура називају хомологни или одговарајући.

С друге стране, у овом чланку ћемо говорити о конгруентним полигонима, тако да се нећемо односити ни на један облик, већ само на полигони. Односно, сваки облик може имати свој конгруентни, али ћемо се фокусирати на подударне полигоне.

Слика: Слидесхаре

Да би полигони били конгруентни можемо извршити различите трансформације. Ово може бити од транслација, ротација и рефлексија. Поред тога, ове трансформације се могу комбиновати тако што се раде неколико у исто време.

• Превод: састоји се од померања полигона са једне локације на другу, али без промене његове величине, облика или оријентације.
• Ротација: састоји се од ротирања сваке тачке полигона кроз одређени угао и правац око фиксне тачке, која се зове центар ротације.
• Рефлексија: састоји се од рефлектовања слике као да је огледало, користећи линију рефлексије у утврђеном правцу.

овде вас остављамо примери подударних многоуглова да бисте боље разумели на шта указујемо.

На овој слици можемо видети сваки покрет у различитој фигури. У првом пољу, полигон је померен са једног места на друго, без промене оријентације или ротације, тако да су конгруентни. У другом, полигон је исти, али смо га ротирали, тако да су и они подударни. У трећем, као да је огледало, рефлектовали смо полигон, па су и они подударни.

Као што сте видели, овде направили смо покрете са различитим полигонима, али можемо узети исти полигон и прво га превести па онда ротирати, рефлектовати... Постоји много опција.

Да бисте могли да вежбате оно о чему смо говорили у овом чланку, остављамо вам следеће активности:

1. Одлучите да ли су следеће реченице тачне или нетачне:

• Рефлексија се састоји у хоризонталном рефлектовању, као да смо ставили огледало, а рефлектована фигура је лево или десно.
• Превођење подразумева померање фигуре са једног места на друго у равни, без промене облика фигуре.
• Два полигона су конгруентна само ако их преведемо, ротирамо или рефлектујемо, али не и ако радимо више од једне од ових ствари у исто време.

2. Нацртајте квадрат од два центиметра на страни у горњем левом квадранту плана, причвршћен за осе, и направите истовремено три покрета објашњена у лекцији: прво померите полигон за један центиметар улево и изнад. Затим заротирајте квадрат за 90º и одразите га линијом рефлексије која се налази на хоризонталној оси.

Да видимо одговоре:

1.

• Рефлексија се састоји у хоризонталном рефлектовању, као да постављамо огледало, а рефлектована фигура остаје на лево или десно: НЕТАЧНО, јер рефлексија може бити и хоризонтална и вертикална, као у било ком случају адреса.
• Превод подразумева померање фигуре са једног места на друго у равни, без промене облика фигуре: ТАЧНО.
• Два полигона су конгруентна само ако их преведемо, ротирамо или рефлектујемо, али не и ако урадимо више од једног од њих. ове ствари у исто време: НЕТАЧНО, можемо направити неколико покрета у исто време и они би и даље били полигони конгруентан.

2. Квадрат мора бити у доњем левом квадранту, али потпуно истог облика, пошто када ротирамо квадрат за 90º и даље имамо потпуно исти облик голим оком.

Ако вам је овај пост био занимљив, не заборавите да коментаришете и проследите га својим друговима из разреда, поред прегледавања више картица на вебу.

Ако желите да прочитате више чланака сличних Конгруентни полигони – са примерима, препоручујемо да уђете у нашу категорију Геометрија.