Како пронаћи висину скаленског троугла

У овој новој лекцији од Учитеља ћемо видети како добити висину скаленског троугла. Почећемо са концептом троугла, видећемо његове врсте и који су различити троуглови који постоје. Затим ћемо израчунати како да добијемо висину троугла скале и пример.

Тхе висина троуглова јесу ли управне сегменте на једну од његових страница која почиње од темена наспрам дотичне стране. Другим речима, то је растојање између једне стране и њеног супротног врха.

С обзиром на то, ми то знамо сваки троугао има три висине, пошто има три странице и три темена.

Најлакши метод да бисте добили висину скаленског троугла користите формула за површину троугла и брисање висине једначине. Али недостатак ове формуле је што морамо знати вредност површине да бисмо је решили.

Хајде да видимо...

А = (б к х)/2

А је површина троугла, б је основа, а х је висина.

Чистимо х из једначине и добијамо:

х = (А к 2) / б

За решавање висине било које врсте троугла користићемо Херонову формулу, помоћу које се полупериметар троугла израчунава са мером његових страница.

Назваћемо а, б и ц странице троугла и с полупериметром овога и израчунава се:

с = (а + б + ц)/2

Дакле, да бисмо добили висину која одговара свакој од њених страна, називајући висину х, морамо да извршимо следеће прорачуне.

• х (а) = 2/а к корен (с(с-а)(с-б)(с-ц))
• х (б) = 2/б к корен (с(с-а)(с-б)(с-ц))
• х (ц) = 2/ц к корен (с(с-а)(с-б)(с-ц))

Имамо скален оштар троугао са страницама димензија 3 цм, 4 цм и 5 цм. Желимо да израчунамо висину која одговара свакој његовој страни.

Прво израчунамо полупериметар

с= (3 + 4 +5)/2 = 12/2 = 6

Онда поставили смо једначине висина сваки

• х (3) = 2/3 к корен (6(6-3)(6-4)(6-5)) = 4
• х (4) = 2/4 к корен (6(6-3)(6-4)(6-5)) = 3
• х (5) = 2/5 к корен (6(6-3)(6-4)(6-5)) = 2,4

Висине су тада 4цм, 3цм и 2,4цм

Да ли још увек сумњате? У УнПрофесору вам помажемо!

Сада када знате како да добијете висину скаленског троугла, прегледаћемо неке теоријске концепте који ће нам помоћи да боље разумемо ову лекцију.

А троугао је многоугао који се састоји од три странице, три темена и три угла.

Троуглови су у математици изузетно важне фигуре, јер су основа других врста полигона. Збир унутрашњих углова троуглова УВЕК даје 180° сексагезимала.

Тхе елементи троугласу:

• стране: су линије или полуправе које ограничавају фигуру и спајају њене врхове.
• темена: су спојеви који се формирају између једне и друге странице, односно тачке које спајају странице троугла.
• унутрашњи углови: су углови који се формирају у унутрашњости спајањем две странице, односно амплитуда у унутрашњости две странице.
• спољашњи углови: су углови који се формирају на спољашњој страни троугла спајањем двеју његових страница, односно амплитуда на спољашњој страни две странице.

Троуглови су облици који могу квалификовати према њиховим угловима или страницама.

Према својим страницама троуглови могу бити:

• Еквилатерални: његове три стране мере потпуно исте.
• Једнакокраки: две његове странице су потпуно исте дужине, док друга није.
• Сцалене: његове три стране имају различите мере.

У зависности од углова, троуглови могу бити:

• правоугаоници: један од његових унутрашњих углова мери тачно 90° сексагезимала. Странице које сачињавају тај угао називају се крацима, док се супротност назива хипотенуза.
• коси: ниједан од његових унутрашњих углова није прави, то јест, ниједан не мери 90° сексагезимала. Они могу бити:
• тупи углови: један од његових унутрашњих углова мери више од 90 сексагезималних степени, односно туп је, док су друга два оштра и мере мање од 90 сексагезималних степени.
• акутна: сви његови унутрашњи углови су оштри, мере мање од 90 сексагезималних степени.

Ове две класификације се могу комбиновати и формирати различите троуглове.