Како израчунати ПОВРШИНУ октаедра

Да бисмо израчунали површину октаедра, морамо направити збир површина осам лица која има. У УнПрофесору откривамо формулу и примере како бисте је боље разумели. Октаедар је а тродимензионална геометријска фигура који је састављен од осам полигона. То је полиедар који може бити правилан или неправилан, али увек има осам лица која могу бити иста или не. У зависности од тога, површина октаедра се може израчунати или не мора.

У новој лекцији од Учитеља идемо да радимо како израчунати површину октаедра. Почећемо са концептом октаедра, затим ћемо наставити са елементима који чине октаедар. Наставићемо са прорачуном површине да завршимо са неким вежбама.

У геометрији, а октаедар да ли је тај тродимензионална фигура са осам лица у коме је сваки од њих многоугао.

Октаедар је а полиедар. Запамтите да је полиедар а тродимензионална геометријска фигура коју формирају различита лица која су полигони. Док је полигон дводимензионална геометријска фигура која је изграђена од сегмената линија који су спојени да формирају место или простор затворене равни.

Лица или странице октаедра, односно полигони који га формирају, могу бити троуглови, квадрати, петоугао, шестоугао и седмоугао, односно сваки многоугао који има мање од осам страница или сегмената равно.

Карактеристике октаедра

Октаедри могу бити правилни, а то је зато што се састоје од осам троуглова који су једнакостранични, односно све странице многоугла су једнаке. Правилни октаедар се посматра као спој две пирамиде из њихових основа. Дакле, има осам лица, има дванаест ивица и шест врхова. Ова врста октаедра се назива Платонско чврсто тело. У оквиру ове групе разматра се пет тела, а то су коцка, тетраедар, октаедар, додекаедар и икосаедар.

Главна карактеристика ових Платонових тела је да су правилни полиедри и конвексна. То значи да су формирани од многоуглова који су сви правилни или једнаки један другом и да увек можемо спојити две тачке линијом унутар полиедра.

октаедре неправилан су они полиедри који имају осам лица али НИСУ иста једни према другима и немају једнаке углове. Број лица који има неправилан октаедар може да варира, али ће тај број увек бити ПАран број.

Као карактеристика, октаедар који је неправилан увек има осам врхова и дванаест ивица. Односно, као и сваки октаедар, осим што има осам лица као што му име говори.

Да бисте сазнали колико лица има један од ових полиедара, можемо само да их пребројимо. То зависи не само од облика полигона који га формирају, већ и од величине сваког од њих.

Да бисмо израчунали површину октаедра, морамо израчунај збир површина осам лица која има. Дакле, можемо израчунати површину октаедра који је правилан тако што ћемо квадрат ивице октаедра изједначити са два пута кореном броја три.

Као лица правилног октаедра су једнакостранични троуглови, можемо израчунати полупериметар имајући у виду да је његов обим три пута већи од његових страница. Тхе формула површине октаедра онда је следеће:

А = 2 к (корен 3) к Л²

• Л: страна полигона
• О: Површина правилног октаедра

примери

Желимо да израчунамо површину октаедра чија је ивица 15 м.

Тада почињемо. Свака страна полигона мери 15 м. Тако:

• А = 2 к (корен 3) к Л²
• А= 2 к (корен 3) к 15²
• А = 779,42м²

Дакле, површина октаедра са ивицом 15 цм једнака је 779,42 м²

Да закључимо ову лекцију о томе како израчунати површину октаедра, оставићемо вам неколико вежбе са решењима тако да можете да вежбате код куће.

1. Израчунај површину октаедра са ивицом од 5 цм.
2. Израчунај површину октаедра са ивицом од 76 цм.

Решења

1. Свака ивица мери 5 цм, дакле Л= 5 цм

• А = 2 к (корен 3) к Л²
• А= 2 к (корен 3) к 5²
• В = 86,6 цм²

Дакле, површина октаедра ивице 5 цм једнака је 86,6 цм²

2- Свака ивица мери 76 цм, дакле Л= 76 цм

• А = 2 к (корен 3) к Л²
• А= 2 к (корен 3) к 76²
• Ш = 69312 цм²

Дакле, површина октаедра са ивицом 76 цм једнака је 69312 цм²

Ако вам се допала ова лекција, поделите је са друговима из разреда. И запамтите да можете наставити да прегледате страницу. На сајту Учитеља постоји веома занимљив садржај који вам може бити од користи.