Hur man tar bort en PENTAGONS OMRÅDE

I en professor kommer vi att behandla ett grundläggande ämne för kunskap om geometri, specifikt hur man hittar arean på en femkant. För att göra detta kommer vi att komma ihåg vad området är och vad en femkant är, så att vi sedan kan se hur vi beräknar arean i denna siffra. I slutet av lektionen hittar du en träning att träna och, efter honom, hans lösning, så att du kan kontrollera om du har rätt förstått vad som förklaras i den här lektionen.

A femkant är en femsidig figur några. Men i den här artikeln, när vi talar om pentagon, kommer vi att hänvisa till en polygon på fem sidor regelbundna, det vill säga den har sina sidor av lika längd och därför är de fem vinklarna lika bland dem.

Dessa vinklar mäter 108º inuti femkanten, så summan av de inre vinklarna måste vara 540º. Den har också fem hörn, från vilka vi tar diagonalerna, som slutar bilda en femkantig stjärna.

För enkelt identifiera detDu kan tänka på en femkant som ett litet hus. Basen blir golvet, de två sidorna till vänster och höger väggarna och ovansidan taket.

instagram story viewer

Innan vi börjar beräkna ytan på en femkant, låt oss komma ihåg det området är det utrymme som en polygon upptar, så det kommer att vara i kvadratiska enheter, till exempel meter i kvadrat. För att göra detta behöver vi enheterna vara desamma i alla delar av formeln. Formeln är följande:

A = (P x Ap) / 2

Där P = omkrets och Ap = apotem.

Som du kan se verkar nya koncept kunna beräkna ytan. För det första är omkretsen inget annat än summan av alla femkantars sidor, det vill säga multiplicera en sida med 5.

För det andra, apotem beräknas från Pythagoras satsEftersom en vanlig femkant är 5 liksidiga trianglar förenade vid en toppunkt, så om vi delar var och en av dem får vi 10 rätt trianglar. En räcker: längden på ena sidan är hypotenusen, medan mitten av ena sidan är ett ben. Det andra benet blir apotemet.

Låt oss titta på ett exempel. Om vi ​​vill beräkna ytan på en vanlig femkant med en sida på 15 centimeter behöver vi omkretsen, som blir 15 x 5 = 75 cm.

Vi beräknar apoten med Pythagoras sats: 15² = 7,5² + Ap²; 225 = 56,25 + Ap²; 225 - 56,25 = Ap²; 168,75 = Ap²; Ap = 13 cm. Därför har vi redan omkretsen och apotemet, så vi tillämpar formeln: (75 x 13) / 2 = 487,5 cm².

För att kontrollera om du har internaliserat begreppen föreslår vi att du gör följande övningar:

1. Beräkna ytan på en vanlig polygon med fem sidor på 146 meter i omkrets och apotem på 20 meter.
2. Hitta området för en femkant 60 centimeter på en sida.

Nu ska vi se om du har kunnat göra övningarna korrekt. De svar till aktiviteterna är följande:

1. Vi kan använda formeln direkt, eftersom en vanlig femsidig polygon är a femkant, så vi kommer att multiplicera omkretsen med apotemet och dela med två: (146 x 20) / 2 = 1460 m².
2. Eftersom vi inte har omkretsen eller apotemet måste vi beräkna dem först. Först kommer omkretsen att vara summan av sidorna, så eftersom det är en femkant måste vi lägga till 60 fem gånger, så det är lättare att multiplicera 60 med 5, vilket ger 300. För att ta reda på hur mycket apoten är kommer vi att använda Pythagoras enligt följande: 60² = 30² + Ap². Om vi ​​isolerar ger apotemet oss 52. Nu kan vi beräkna ytan: (300 x 52) / 2 = 7800 cm².

Om du tyckte att den här lektionen var intressant, bläddra gärna på fliken Geometri, för att hitta inlägg som liknar det här. Å andra sidan rekommenderar vi att du använder sökmotorn högst upp på webben, så att du kan söka efter allt du tänker på.