Hur man får AREA och VOLYM på KONEN

Den här lektionen som vi ger dig från en lärare handlar om hur man hittar konens area och volym, en viktig läxa för en mer avancerad studie av geometri och, därför, av matematik. Så låt oss börja med att förtydliga begreppen kon, area och volym, för att senare se hur man tar bort dessa två sista. I slutändan kommer vi att föreslå en träning och dess respektive lösning.

Index

1. Vad är en kon, dess yta och volym
2. Hur man hittar området för en kon - med exempel
3. Hur man hittar volymen på en kon och exempel
4. Träna för att hitta arean och volymen av en kon
5. Lösning

en kon är det geometrisk figur i tre dimensioner som skapas genom att linda en triangel runt en av dess sidor. På så sätt har konerna en cirkulär bas. Denna geometriska kropp anses vara en revolutionskropp.

har olika element:

• Cirkelbas.
• Vertex: är den övre toppen.
• Generatrix: är det som mäter sidan av konen, från ena änden av den cirkulära basen till vertexen.
• Höjd: går från bascirkelns mittpunkt till vertex. Det ska inte förväxlas med generatrisen.

De område är beräkningen som tillåter känna till utrymmet som en polygon upptar bestäms i två dimensioner. Eftersom vi i dagens lektion studerar området för en kon, kommer vi att kvantifiera utrymmet som konen upptar om vi vecklar ut den, så att den är i två dimensioner. Låt oss säga att området är "kanten" av figuren. Det uttrycks alltid i kvadratiska enheter (m², km²...).

Volym är det utrymme den upptar i tre dimensioner. den polygonen, så vi kan förstå att det är den "fyllda" figuren. Det uttrycks alltid i kuberade enheter (m³, km³...).

Bildkälla: Slideshare

Låt oss se hur man beräknar konens yta. Som det är en tredimensionell figur, om vi vecklar ut det i två dimensioner, har vi en cirkel och en sorts triangel, så vi måste beräkna arean för var och en av dessa delar. Formeln är:

A = π * r² + π * r * g

Där π är talet pi (3.14...), r är radien för basens omkrets och g är generatrisen.

Exempel

Låt oss titta på ett exempel:

En kon med en bas på 4 centimeters radie och en generatris på 8 centimeter, vilken yta har den?

A = 3,14 * 4² + 3,14 * 4 * 8 = 3,14 * 16 + 3,14 * 4 * 8 = 150,72 cm².

Låt oss nu se hur konvolymen beräknas. De formel är:

V = (π * r² * h) / 3

Där π är talet pi (3,14...), r är radien för basens omkrets och h är höjden.

Exempel

Låt oss titta på ett exempel:

Vad är volymen av en kon med en bas med radien 4 centimeter och en höjd av 12 centimeter?

V = (3,14 * 4² * 12) / 3 = (3,14 * 16 * 12) / 3 = 200,96 cm³.

Kom ihåg att diametern är två gånger radien, så om vi får diametern måste vi dividera den med två för att hitta radien.

Låt oss se om förklaringen är tydlig med följande övningar. Nedan hittar du lösningen.

1. Beräkna arean av en kon med följande mått (i centimeter):

• Radie 7 och generatris 20.
• Radie 1 och generatris 8.

2. Beräkna volymen av en kon med följande mått (i meter):

• Radie 3 och höjd 15.
• Radie 7 och höjd 18.

Här hittar du svar på tidigare aktiviteter, så att du kan kontrollera om du har gjort dem korrekt:

1. Område

• Radie 7 och generatris 20: A = 3,14 * 7² + 3,14 * 7 * 20 = 593,46 cm².
• Radie 1 och generatris 8: A = 3,14 * 1² + 3,14 * 1 * 8 = 28,26 cm².

2. Volym:

• Radie 3 och höjd 15: V = (3,14 * 3² * 15) / 3 = 141,3 m³.
• Radie 7 och höjd 18: V = (3,14 * 7² * 18) / 3 = 923,16 m³.

Om du har kommit så långt är det för att du tycker att den här lektionen är användbar, så om du vill hitta fler artiklar om matematik som är användbar för dig, du behöver bara använda sökmotorn högst upp på sidan Webb.

Om du vill läsa fler artiklar liknande Hur man får fram arean och volymen på konen, rekommenderar vi att du går in i vår kategori av Geometri.