Education, study and knowledge

Element i en triangel - för barn (med lösta övningar!)

element i en triangel

Elementen i en triangel är tre sidor, tre hörn och tre vinklar. Och i den här nya lektionen från en lärare kommer vi att se vad som är element i en triangel på ett djupare sätt så att du bättre kan förstå detta geometribegrepp. Vi börjar med dess definition och egenskaper och avslutar sedan med dess element. Sen ska vi göra lite övningar med lösningar för att konsolidera det som har lärts.

Du kanske också gillar: Hur man hittar arean av en rätvinklig triangel

Index

  1. Vad är en triangel?
  2. Vilka är elementen i en triangel
  3. triangelegenskaper
  4. typer av trianglar
  5. Triangelövningar med lösningar

Vad är en triangel?

Innan vi börjar känna till elementen i en triangel kommer vi bättre att förstå vilken geometrisk figur vi har att göra med. De trianglar eller även kallade trigoner är de platta geometriska figurer som har tre sidor som är i kontakt med varandra. De vanliga punkterna som förenar dem kallas hörn. Namnet som tillskrivs dessa grundläggande platta figurer beror på det faktum att de har tre inre vinklar som bildas av varje par av linjer som är i kontakt vid samma vertex.

instagram story viewer

I historien har mänskligheten studerat trianglar sedan urminnes tider eftersom de är förknippade med gudomlighet och magi. I det antika Grekland var Pythagoras den som gjorde sin sats, kallad Pythagoras sats just av dess skapare, där han fastställde att hypotenusans kvadrat är lika med summan av kvadraten på benen i en rätvinklig triangel.

Ett inslag i räta trianglar är att en av dess sidor är längre, och kallas hypotenusan, medan de andra två är kortare och kallas ben. Benen är de sidor som bildar den rätta vinkeln.

Trianglar kan delas in i olika typer, beroende på formen på sidorna och de vinklar de har. Trots detta kan vi säga att de alltid har tre sidor och de inre vinklarna blir alltid 180° sexagesimaler. I unProfesor lämnar vi dig en lektion om klassificering av trianglar.

Vilka är elementen i en triangel.

Trianglar är uppbyggda av flera element. Som vi studerade tidigare har de tre sidor, tre hörn och tre vinklar. Låt oss se vad som är elementen i en triangel.

sidor

De är de raka linjerna som bildar triangeln och som förenar dens hörn. Dessa linjer avgränsar figuren. Trianglar har alltid bara tre sidor.

hörn

De är punkterna som definierar trianglarna. De bildas från att förena två linjer vid denna punkt. Trianglar har alltid bara tre hörn.

vinklar

Två sidor av en triangel bildar en vinkel vid den gemensamma spetsen mellan dem. Denna vinkel kallas triangelns inre vinkel, eftersom den är bildad inuti polygonen. Liksom sidor och hörn har trianglar bara tre inre vinklar.

Element i en triangel - Vilka är elementen i en triangel

Egenskaper hos trianglar.

När elementen i en triangel är kända, kommer vi att se dess egenskaper. Som vi såg tidigare är de grundläggande platta geometriska figurer som har tre sidor som bildar den. Det vill säga, de är polygoner som bildas av tre sidor, tre vinklar och tre hörn.

  • De summan av alla invändiga vinklar av vilken triangel som helst lägg till exakt 180° sexagesimals. Denna egenskap kallas summan av vinklarna i en triangel.
  • De summan av alla yttre vinklar av valfri triangel läggs alltid till exakt 360° sexagesimals.
  • De summan av längderna av två sidor i en triangel är alltid större än längden på den återstående sidan.
  • En yttre vinkel av en triangel är lika med summan av de två motsatta inre vinklarna.
  • Trianglar är de enda polygonerna som De har inga diagonaler.
  • Alla polygoner, förutom trianglar, kan delas in i trianglar. Det vill säga att en hexagon kan delas in i trianglar, en oktagon kan också delas in i trianglar, precis som en kvadrat och en rektangel.
  • Minst två vinklar i en triangel de är vassa.
Element i en triangel - egenskaper hos trianglar

Typer av trianglar.

Det finns olika typer av trianglar efter deras sidoroch deras vinklar. Låt oss se deras klassificering.

enligt deras sidor

Det beror på förhållandet som finns mellan dess tre sidor, trianglarna kan vara:

  • liksidig: när de tre sidorna har samma längd, det vill säga de mäter exakt likadant.
  • Likbent: när två av dess sidor har samma längd men den tredje har ett annat mått än de andra två.
  • Skalen: när ingen av dess tre sidor har samma längd.

efter deras vinklar

Det beror på öppningen av vinklarna som bildar dess sidor, trianglarna kan vara:

  • rektanglar: en av dess inre vinklar mäter 90° sexagesimals och bildas av de två benen mitt emot den största av dess sidor som kallas hypotenusan.
  • sned: är de trianglar som inte har någon av sina räta vinklar. De kan vara trubbiga eller akuta. Trubbiga trianglar är de där en av dess inre vinklar är trubbig, det vill säga större än 90° och dess andra två vinklar är spetsiga eller mindre än 90°. Medan spetsiga trianglar är de vars tre inre vinklar är mindre än 90° sexagesimala.

Olika trianglar kan bildas med dessa kombinerade klassificeringar, det vill säga det finns trianglar som har två klassificeringar tillsammans, såsom likbenta rätvinkliga trianglar, spetsiga trianglar vågor etc.

Element i en triangel - Typer av trianglar

Triangelövningar med lösningar.

Vilket är det korrekta alternativet med hänsyn till vad som har lärts i den här lektionen från en lärare.

Övning 1

Vad erhålls genom att skära en kvadrat längs dess diagonal?

  • Två liksidiga rätvinkliga trianglar
  • Två likbenta rätvinkliga trianglar
  • Två liksidiga spetsiga trianglar

Lösning

Två likbenta rätvinkliga trianglar. Benen mäter likadant eftersom de är en del av en kvadrat, men hypotenusan, som är diagonalen, har en större längd.

Övning 2

Enligt sidorna, en trubbig triangel...

  • kan aldrig vara liksidig
  • kan aldrig vara likbent
  • Båda ovanstående påståenden är korrekta.

Lösning

Det kan aldrig vara liksidigt. Liksidiga trianglar har alltid sina inre vinklar på 60° sexagesimal, så ingen av deras vinklar kan vara trubbiga.

Övning 3

I en liksidig triangel...

  • Ju längre sidorna är, desto större invändiga vinklar.
  • Ju mindre sidorna är, desto mindre invändiga vinklar.
  • Inget av ovanstående påståenden är korrekt

Lösning

Inget av påståendena är korrekta, eftersom dess vinklar alltid kommer att mäta 60° sexagesimal oavsett storleken på dess sidor.

Om du gillade den här lektionen från en lärare, glöm inte att dela den med dina klasskamrater. Du kan fortsätta surfa på webben för att hitta mer sådant här innehåll.

Om du vill läsa fler artiklar liknande element i en triangel, rekommenderar vi att du går in i vår kategori av Geometri.

Bibliografi

  • Quishpe Vaca, J. m. (2018). Studie av trianglar (Masteruppsats, National University of Education).
  • Joya Cetina, C. A., & Suárez Sotomonte, P. (2020). Upptäcksinlärning i system av punkter och anmärkningsvärda linjer i triangeln. Praxis & Knowledge, 11(26).
  • Rey, M., Tapia, L., Hernández, C., & Tarifa, H. (2010). Didaktisk sekvens för undervisning i trianglar.
föregående lektionHur många sidor har en triangelnästa lektionVilka är hörnen på en triangel
Hur KONKAVA vinklar mäts

Hur KONKAVA vinklar mäts

Det finns olika typer av vinklar och bland dem kan vi klassificera konkava vinklar som de vars am...

Läs mer