Beräkna omkretsen av en halvcirkel

I en ny lektion från en lärare ska vi se hur man beräknar omkretsen av en halvcirkel. Först ska vi ta upp begreppen omkrets och omkrets och sedan definiera vad en halvcirkel är och hur man beräknar dess omkrets.

Index

1. Vad är en cirkel och dess element
2. Omkretsen av en cirkel: formel
3. Beräkna omkretsen av en halvcirkel: formel
4. Vad är PI = π?
5. Exempel för att beräkna omkretsen av en cirkel

A omkrets är en geometrisk figur platt och sluten form. Dess huvudsakliga egenskap är att alla punkter som bildar den är på samma avstånd från dess centrum. Avståndet från vilken punkt som helst till mitten kallas RADIUS.

Om vi ​​har en fast punkt, mitten och ett definierat avstånd, kan vi rita en enda cirkel vars avstånd kommer att vara radien. Med detta menar vi att en omkrets bestäms av ett centrum och en radie.

De skillnaden mellan en omkrets och en cirkel, är att cirkeln är innanför omkretsens plan, därför är omkretsen cirkelns omkrets.

Element i en cirkel

• Centrum: Punkt på samma avstånd från alla punkter som utgör omkretsen.
• Radio: Segment som förenar mitten med någon av omkretsens punkter.
• Diameter: Segment som passerar genom cirkelns mittpunkt förenar två extrempunkter av samma. Diametern är därför dubbelt så stor som radien.
• Rep: Segment som förenar två valfria punkter på cirkeln.
• Rosett: Kurva som förenar två valfria ändar av ett ackord, det vill säga en del av omkretsen.
• centrala vinklar: vinkel som bildas av två radier av omkretsen.
• Halvomkrets: Del av omkretsen som avgränsas av två ändar av diametern.

Det fastställdes att diametern är det största avståndet som kan mätas mellan två punkter som hör till samma omkrets.

Här lämnar vi en klassificering av geometriska fasta ämnen.

omkretsen, i geometri, betyder summan av sidornas längder av någon plan geometrisk figur. Inom matematiken är detta ett nyckelbegrepp som används mycket i samband med area och volym. Etymologin för ordet omkrets kommer från antikens grekiska och är uppdelad i två delar, å ena sidan peri som betyder "alla" och å andra sidan "métron" som betyder "mått". De första som använde beräkningen av omkretsen var de grekiska filosoferna.

Detta koncept används inte bara för längden eller avståndet utan också konturen av geometriska figurer. Som fallet med cirkeln som råkar kallas omkrets. Så det kan vi dra slutsatsen omkretsen är längden som motsvarar konturen av en geometrisk figur. Därför är det summan av alla sidor som utgör figuren eller i fallet med cirkeln, dess omkrets.

omkretsen av en cirkel

För beräkna omkretsen av en cirkel Vi använder radien eller diametern på omkretsen och gör:

P = 2 x π x r = π x d

• F: omkrets
• r: radie
• d: diameter

vi ringer halvomkrets till var och en av lika bågar definierade av en diameter. Det vill säga att det är en del av omkretsen som avgränsas av diametern. Vi kan säga att en halvcirkel är en halv cirkel.

Med hänsyn till formeln som vi såg tidigare för omkretsen av en hel cirkel, kommer vi att Beräkna omkretsen av en halvcirkel.

Vi använder återigen talet π, längden r och diametern d för att beräkna det.

Om omkretsen av en cirkel är

PC = 2 x π x r

Och vi vet att halvcirkeln är hälften av hela cirkeln, vi måste dela omkretsen i två enheter, därför:

Ps = π x r

Men här saknar vi linjen som förenar de två ändarna av diametern, därför måste vi lägga till 2 x r till formeln

Ps = π x r + 2 x r

halvcirkelformel

Ps = π x r + 2 x r = r x (2 + π)

Den första termen i formeln är lika med halva omkretsen av en cirkel med radien r, medan den andra termen är lika med längden på diametern, eller två gånger radien.

han PI-nummer, eller mer känd under sin symbol 'π', är en irrationellt tal. I matematik betyder det att det varken är exakt eller periodiskt och därför har ett oändligt antal decimaler. Talet används som en matematisk konstant som är lika med 3,14159...

Det finns över 12 biljoner decimaler av π som har upptäckts hittills.

Detta berömda nummer används huvudsakligen eller uppstår för att demonstrera lFörhållandet mellan längden på en cirkel och dess diameter.

Låt oss se några exempel för att lära oss hur man beräknar omkretsen av en cirkel:

Exempel 1

Låt vara en halvcirkel vars radie är r=3 cm. Få din omkrets.

Vi räknar

Omkrets = π x r + 2 x r = π x 3 + 2 x 3 = 15,42…. centimeter

Därför får vi som ett resultat att omkretsen av en halvcirkel med radie 3 cm är 15,42 cm.

Exempel 2

Beräkna omkretsen av en halvcirkel med radien 6 cm

Vi räknar

Omkrets = π x r + 2 x r = π x 6 + 2 x 6 = 30,85 cm

Svaret är att halvcirkelns omkrets med radien 6 cm är 30,85 cm.

Exempel 3

Bestäm omkretsen av en halvcirkel med radie 10 cm.

Vi räknar

Omkrets = π x r + 2 x r = π x 10 + 2 x 10 = 51,4 cm

Omkretsen är 51,4 cm

Om du vill läsa fler artiklar liknande Hur man beräknar omkretsen av en halvcirkel, rekommenderar vi att du går in i vår kategori av Geometri.

• LORENZO, ca. g. (2011). OMKRETS.
• LORENZO, ca. g. Geometriska figurer.