Hur man hittar höjden på en skalentriangel

I den här nya lektionen från en lärare ska vi se hur man får höjden på en skalentriangel. Vi kommer att börja med begreppet triangel, vi kommer att se dess typer och vad det är för olika skalentrianglar som finns. Sedan ska vi räkna ut hur man får höjden på skalentriangeln och ett exempel.

De trianglarnas höjd är de vinkelräta segment till en av dess sidor som börjar från spetsen mittemot den aktuella sidan. Det är med andra ord avståndet mellan ena sidan och dess motsatta vertex.

Som sagt, vi vet det varje triangel har tre höjder, eftersom den har tre sidor och tre hörn.

Den enklaste metoden för att få höjden på en skalentriangel använder du formel för arean av en triangel och rensa höjden på ekvationen. Men nackdelen med denna formel är att vi måste känna till områdets värde för att lösa det.

Låt oss se...

A = (b x h)/2

A är arean av triangeln, b är basen och h är höjden.

Vi tar bort h från ekvationen och får:

h = (A x 2) / b

För att lösa höjden på alla typer av trianglar kommer vi att använda Herons formel, med vilken halvomkretsen av en triangel beräknas med måttet på dess sidor.

Vi kallar a, b och c triangelns sidor och s halvperimetern av denna och det beräknas:

s = (a + b + c)/2

Så för att få höjden som motsvarar var och en av dess sidor, kallar höjden h, måste vi utföra följande beräkningar.

• h (a) = 2/a x Rot (s(s-a)(s-b)(s-c))
• h (b) = 2/b x Rot (s(s-a)(s-b)(s-c))
• h (c) = 2/c x Rot (s(s-a)(s-b)(s-c))

Vi har en skalen spetsig triangel med sidor som mäter 3 cm, 4 cm och 5 cm. Vi vill beräkna höjden som motsvarar var och en av dess sidor.

Vi beräknar först semiperimetern

s= (3 + 4 +5)/2 = 12/2 = 6

Sedan vi sätter upp ekvationerna för höjderna varje

• h (3) = 2/3 x Rot (6(6-3)(6-4)(6-5)) = 4
• h (4) = 2/4 x Rot (6(6-3)(6-4)(6-5)) = 3
• h (5) = 2/5 x Rot (6(6-3)(6-4)(6-5)) = 2,4

Höjden är då 4cm, 3cm och 2,4cm

Har du fortfarande tvivel? På unProfesor hjälper vi dig!

Nu när du vet hur man får höjden på en skalentriangel ska vi gå igenom några teoretiska begrepp som hjälper oss att bättre förstå den här lektionen.

A triangel är en polygon som är uppbyggd av tre sidor, tre hörn och tre vinklar.

Trianglar, i matematik, är extremt viktiga figurer, eftersom de är grunden för andra typer av polygoner. Summan av trianglarnas inre vinklar summerar ALLTID till 180° sexagesimaler.

De element i en triangelär:

• sidor: är de linjer eller halvlinjer som avgränsar figuren och förenar dens hörn.
• hörn: är de fackföreningar som bildas mellan den ena sidan och den andra, det vill säga de punkter som förbinder triangelns sidor.
• invändiga vinklar: är de vinklar som bildas i det inre med föreningen av två sidor, det vill säga amplituden i det inre av två sidor.
• yttre vinklar: är de vinklar som bildas på utsidan av triangeln med föreningen av två av dess sidor, det vill säga amplituden på utsidan av två sidor.

Trianglar är former som kan kvalificera beroende på deras vinklar eller sidor.

Beroende på deras sidor kan trianglarna vara:

• Liksidig: dess tre sidor mäter exakt likadant.
• Likbent: två av dess sidor är exakt lika långa, medan den andra inte är det.
• Skalen: dess tre sidor har olika mått.

Beroende på deras vinklar kan trianglar vara:

• rektanglar: en av dess inre vinklar mäter exakt 90° sexagesimals. Sidorna som utgör den vinkeln kallas ben, medan motsatsen till den kallas hypotenusan.
• sned: ingen av dess inre vinklar är rätt, det vill säga ingen mäter 90° sexagesimals. De kan vara:
• trubbiga vinklar: en av dess inre vinklar mäter mer än 90 sexagesimala grader, det vill säga den är trubbiga, medan de andra två vinklarna är spetsiga och mäter mindre än 90 sexagesimala grader.
• akut: alla dess inre vinklar är spetsiga, de mäter mindre än 90 sexagesimala grader.

Dessa två klassificeringar kan kombineras och bilda olika trianglar.