Hur man beräknar AREAN för en oktaeder

För att beräkna arean av en oktaeder måste vi göra summan av ytorna på de åtta ytorna det har. I unProfesor upptäcker vi formeln och exemplen så att du förstår den bättre. En oktaeder är en tredimensionell geometrisk figur som består av åtta polygoner. Det är en polyeder som kan vara regelbunden eller oregelbunden men som alltid har åtta ansikten som kan vara likadana eller inte. Beroende på detta kan arean av en oktaeder beräknas eller inte.

I en ny lektion från en lärare ska vi jobba hur man beräknar arean av en oktaeder. Vi börjar med begreppet oktaedern, sedan fortsätter vi med de element som utgör oktaedern. Vi kommer att fortsätta med beräkningen av arean för att avsluta med några övningar.

I geometri, a oktaeder är den där tredimensionell figur med åtta ansikten där var och en av dem är en polygon.

En oktaeder är en polyeder. Kom ihåg att en polyeder är en tredimensionell geometrisk figur som bildas av olika ytor som är polygoner. Medan en polygon är en tvådimensionell geometrisk figur som är byggd av linjesegment som är sammanfogade för att bilda en plats eller ett utrymme i det stängda planet.

Ytorna eller sidorna av en oktaeder, det vill säga polygonerna som bildar den, kan vara trianglar, kvadrater, pentagoner, hexagoner och heptagoner, det vill säga alla polygoner som har mindre än åtta sidor eller segment av hetero.

Egenskaper för en oktaeder

Oktaedrar kan vara vanliga, och detta är för att de består av åtta trianglar som är liksidiga, det vill säga alla sidor av polygonen är lika. Den reguljära oktaedern ses som föreningen av två pyramider från deras baser. Därför har den åtta ytor, den har tolv kanter och sex hörn. Denna typ av oktaeder kallas ett platoniskt fast ämne. Det finns fem kroppar som betraktas inom denna grupp och de är kuben, tetraedern, oktaedern, dodekaedern och ikosaedern.

Det huvudsakliga kännetecknet för dessa platonska fasta ämnen är att är vanliga polyedrar och konvex. Det vill säga att de är bildade av polygoner som alla är regelbundna eller lika med varandra, och att vi alltid kan sammanfoga två punkter med en linje inuti polyedern.

oktaedrarna oregelbunden är de polyedrar som har åtta ansikten men de är INTE samma till varandra och har inte lika vinklar. Antalet ansikten en oregelbunden oktaeder har kan variera, men antalet kommer alltid att vara ett JÄMT tal.

Som en egenskap har en oktaeder som är oregelbunden alltid gjort det åtta hörn och tolv kanter. Det vill säga, som vilken oktaeder som helst, förutom att ha åtta ansikten som namnet indikerar.

För att ta reda på hur många ansikten en av dessa polyedrar har, vi kan bara räkna dem. Det beror inte bara på formen på polygonerna som bildar den, utan också på storleken på var och en av dem.

För att beräkna arean av en oktaeder måste vi beräkna summan av ytorna på de åtta ytorna det har. Därför kan vi beräkna arean av en oktaeder som är regelbunden genom att motsvara kvadraten på kanten av en oktaeder med två gånger roten av talet tre.

Som ansiktena av en vanlig oktaeder är liksidiga trianglar, kan vi beräkna semiperimetern genom att komma ihåg att dess omkrets är tre gånger måttet på dess sidor. De formel för oktaederområde då är det som följer:

A = 2 x (rot 3) x L²

• L: sidan av polygonen
• A: area av en vanlig oktaeder

exempel

Vi vill beräkna arean av en oktaeder vars kant mäter 15 m.

Vi börjar då. Varje sida av polygonen mäter 15 m. Så:

• A = 2 x (rot 3) x L²
• A= 2 x (rot 3) x 15²
• A = 779,42 m²

Därför är arean av en oktaeder med kant 15 cm lika med 779,42 m²

För att avsluta den här lektionen om hur man beräknar arean av en oktaeder, kommer vi att lämna några övningar med lösningar så att du kan träna hemma.

1. Beräkna arean av en oktaeder med en kant på 5 cm.
2. Beräkna arean av en oktaeder med en kant på 76 cm.

Lösningar

1. Varje kant mäter 5 cm, därför L= 5 cm

• A = 2 x (rot 3) x L²
• A= 2 x (rot 3) x 5²
• H = 86,6 cm²

Därför är arean av en oktaeder med kanten 5 cm lika med 86,6 cm²

2- Varje kant mäter 76 cm, därför L= 76 cm

• A = 2 x (rot 3) x L²
• A= 2 x (rot 3) x 76²
• B = 69312 cm²

Därför är arean av en oktaeder med kant 76 cm lika med 69312 cm²

Om du gillade den här lektionen, dela den med dina klasskamrater. Och kom ihåg att du kan fortsätta surfa på sidan. På en lärares webbplats finns mycket intressant innehåll som kan vara användbart för dig.