Hur man beräknar volymen av en HEXAHEDRON

För att beräkna volymen av en vanlig hexaeder måste du känna till måtten på bredd, längd och höjd. Formeln som används för att beräkna den är följande: V = L x B x H. På unProfesor berättar vi.

Hexaedrar är polyedrar som består av sex ytor, dessa är polygoner som har fem eller färre sidor. I en ny lektion från en lärare ska vi se hur man beräknar volymen av en hexaeder. Vi kommer att börja med begreppet hexaeder, dess element och sedan kommer vi att se vilka typer av hexaeder som finns. Vi avslutar med att beräkna dess volym. För att konsolidera innehållet kommer vi att göra några exempel och en övning.

Index

1. Vad är en hexaeder?
2. Hur man beräknar volymen av en hexaeder: formel och exempel
3. Exempel på hur man beräknar volymen av en hexaeder
4. Egenskaper för hexaedrar och element
5. 4 typer av hexaedrar
6. Träning och lösning

I geometri, när vi talar om hexaeder vi hänvisar till en polyeder som bildas av sex ansikten

En hexaeder är då en tredimensionell figur som är bildad av flera polygoner som kan vara lika eller olika. Dessa polygoner kan vara fyrhörningar, trianglar och femhörningar.

När en hexaeder består av sex lika stora kvadrater är det en polyeder. regelbunden, och det heter Kub. Varje hexaeder som bildas av ytor som är lika med varandra kommer att vara en vanlig polyeder.

För att beräkna volymen av en vanlig hexaeder, även kallad en kub, måste du känna till måtten på bredd, längd och höjd.

De formel som används för att beräkna det är följande:

V = L x B x H

Varelse

• V: volym
• L: lång
• A: bredd
• H: hög

Exempel

När dessa värden väl är kända kan volymen av en kub beräknas mycket enkelt. Så låt oss titta på ett exempel.

Om jag vill beräkna volymen av en vanlig hexaeder som är 6 meter lång, 5 meter bred och 4 meter hög, så löser vi genom att ersätta värdena där det är lämpligt i formeln.

• V = L x B x H
• V = 6 x 5 x 4
• V = 120

Den totala volymen av kuben är 120 kubikmeter.

Så att du förstår hur man beräknar volymen av en hexaeder, här lämnar vi dig 2 tydliga och koncisa exempel.

Exempel 1

Vi vill beräkna den totala volymen av en kub som är 30 cm lång, 25 cm bred och 40 cm hög.

Lösning.

• V = L x B x H
• V = 30 x 25 x 40
• V = 30 000

Den totala volymen av kuben är 30 000 kubikcentimeter.

Exempel 2

Den totala volymen av en kub är 141 750 kubikcentimeter. Om dess längd är 45 centimeter och dess bredd är 50 centimeter, hur lång är den?

• V = L x B x H
• 141 750 = 45 x 50 x H
• 141 750 / 45 / 50 = H
• 63 = H

Kubens höjd är 63 centimeter.

De egenskaper hos hexaedrar är följande:

• konvex polyeder: varje segment eller linje som förenar två av hexaederns punkter finns i den.
• De har sex ansikten.
• Ansikten består av figurer som bara har fem sidor eller mindre.
• De är fasta ämnen som hör till rymden
• Deras ansikten kan vara samma eller olika geometriska figurer.

Element av en hexaeder

De element i en hexaeder är följande:

• Ansikten: Ytorna är polygonerna som bildar en hexaeder, det vill säga dess sidor.
• Kanter: Kanterna är föreningarna mellan ytorna på en hexaeder.
• Vertices: Topparna är de punkter där kanterna på hexaedern möts.
• Dihedral vinkel: Det är vinkeln som bildas när två ytor av hexaedern förenas.
• polyeder vinkel: är vinkeln som bildas från sidorna som sammanfaller vid en vertex.

De typer av hexaedrar De mest kända är följande.

Rektangulärt prisma

Ett rektangulärt prisma är en hexaeder där baserna är rektanglar och de fyra ytorna är fyrhörningar. Den har sex ytor som har fyra sidor vardera, åtta är dess hörn och tolv är dess kanter.

femkantig pyramid

En femkantig pyramid är en hexaeder som bildas av en femhörning som bas och dess fem ytor är trianglar. Den har sex ytor som har fem sidor för dess bas och tre sidor för dess ytor, tio är dess kanter och sex är dess hörn.

Dubbel tetraeder

En dubbel tetraeder är en hexaeder som bildas av två sammanfogade pyramider vars baser är triangulära. Den har sex ytor som har tre sidor vardera, fem är dess hörn och nio är dess kanter.

Kub

En kub är en hexaeder som består av sex lika stora ytor som är kvadrater. Det är känt som ett platoniskt fast ämne. Den har sex identiska ytor som har fyra sidor vardera, åtta är dess hörn och tolv är dess kanter.

Vi avslutar den här lektionen om att beräkna volymen på en hexaeder, med en övning med lösningar så att du kan träna hemma.

Påstående

Den totala volymen av en kub är 384,8 kubikmeter. Om dess höjd är 8 meter och dess bredd är 6,5 meter, hur lång är dess längd?

Lösning

• V = L x B x H
• 384,8 = L x 8 x 6,5
• 384,8 / 8 / 6,5 = L
• 7,4 = L

Längden på kuben är 7,4 meter.

Om du vill läsa fler artiklar liknande Hur man beräknar volymen av en hexaeder, rekommenderar vi att du går in i vår kategori av Geometri.