Education, study and knowledge

APOTOME nedir ve nasıl hesaplanır?

click fraud protection
Apothem nedir ve nasıl hesaplanır?

Bir Öğretmenden yeni bir derste çalışacağız apothem nedir ve nasıl hesaplanır. Öncelikle çokgenin ne olduğunu inceleyeceğiz. Apothem'in tanımını ve özelliklerini daha sonra göreceğiz. Daha sonra formülünü ve nasıl hesaplandığını öğreneceğiz ve bazı örneklerle bitireceğiz.

Şunlar da hoşunuza gidebilir: çokgen elemanları

dizin

  1. Apothem nedir?
  2. Bir apothem nasıl hesaplanır?
  3. çokgen nedir
  4. Düzenli çokgen türleri
  5. Apothem'in nasıl hesaplandığına dair örnek

Apothem nedir?

Apothem, bir çokgenin merkezini kenarlarından birinden ayıran en küçük mesafedir.. Apothem, şeklin merkezini kenarlarından biriyle birleştiren bir parça ile temsil edilir. Düzenli çokgenler söz konusu olduğunda, apothem, herhangi bir kenarının merkezi ile ortası arasındaki mesafeyi temsil eder.

Başka bir deyişle, apothem şeklin kenarını iki eşit parçada keser, yani, kenarı ikiye bölün.

Apothem ile normal şekil formunun kenarı arasındaki kesişme dört altmışlık 90° açı, yani diktirler ve şekil verirler doğru açılar.

yay Burcu

Bir daire içinde çevrelenmiş bir düzgün çokgen bulursak, apothem birleşen parça olacaktır. çokgenin bir tarafının orta noktasından geçen dairenin başka bir noktası ile dairenin merkezi.

instagram story viewer
Doğru parçasının çokgenin ortasını çevresi ile birleştiren kısmına "sajital" dediğimiz kısımdır.

Bir apothem nasıl hesaplanır?

İçin düzgün çokgenlerin apothemini hesapla, referans olarak kullanacağız pisagor teoremi.

Pisagor teoreminin her dik üçgende, dik kenarlarının uzunluklarının karelerinin toplamının hipotenüsün uzunluğunun karesine eşit olduğunu söylediğini hatırlayın.

O halde, bir daire içinde çevrelenmiş düzgün bir çokgenimiz olduğunu düşünelim. Apothem, yarıçap ve ona karşılık gelen kenarın yarısı, bir dik üçgen oluşturur.

Böylece, üçgenimin hipotenüsü yarıçapa karşılık gelen ölçü olurken, bacaklar bir yanda bir kenarının ölçüsünün yarısı, diğer yanda değeri apothemdir. Biz bilmiyoruz

bu apothem hesaplamak için formül aşağıdaki gibi olacaktır:

R2 = için2 +(L/2)2

burada r: yarıçap, a: apothem ve L: kenar.

Apothem'i temizliyoruz, denklemden temizlemek istediğimiz bilinmeyen bu.

R2 -(L/2)2 = için2

karekök (r2 -(L/2)2 )= için

Bu şekilde, herhangi bir düzgün çokgenin apothem değerini bilebiliriz.

Apothem nedir ve nasıl hesaplanır - Apothem nasıl hesaplanır?

Çokgen nedir?

Matematikte, özellikle geometri dalında, çokgenler düzlemdeki geometrik şekillerdir belirli sayıda düz çizgi ile sınırlandırılmıştır.

Çokgenler kenarlardan, köşelerden, iç açılardan, apothemden ve köşegenlerden oluşur.

  • taraflar: şekli oluşturan düz parçalar.
  • köşeler: Ardışık iki kenarı birleştiren nokta.
  • iç açılar: şekilde birbirini takip eden iki kenarın oluşturduğu açılardır.
  • Apothem: şeklin kenarları vasıtasıyla merkezi birleştiren düz çizgi.
  • köşegenler: ardışık olmayan iki kenarı birleştiren doğru parçalarıdır.

bu düzgün çokgenler Bütün kenarlarının ölçüsü ve iç açılarının birbirine eşit olması özelliği ile geometrik şekillerdir.

Bu rakamlar bir daire içine alınabilir. Yani düzgün çokgeni şeklin köşelerinden geçecek bir çemberin içine alabiliriz.

Düzgün çokgen türleri.

Bazı düzgün çokgen türleri vardır. Sahip oldukları kenar sayısına göre sınıflandırılırlar.

  • Kare: Karşılıklı iki kenarı paralel ve iç açıları dik olan düzgün dörtgenler, yani 90° altmışlık ölçer.
  • Eşkenar üçgen: Kenarları eşit olan ve iç açıları her biri 60° olan normal üçgenler.
  • düzenli beşgen: 5 kenarı ve iç açıları toplamı 180° altmışlık olan bir çokgendir.
  • düzenli altıgen: 6 kenarı eşit ölçülerde ve iç açıları toplamı 120° altmışlık olan çokgen.
  • düzenli yedigen: 7 eşit kenarı ve iç açıları toplamı 128.57° olan çokgen.
  • düzenli sekizgen: 8 eşit kenarı ve iç açıları toplamı 135° altmışlık olan çokgen.
  • düzenli dokuzgen: 9 eşit kenarı olan çokgen.

unProfesor'da keşfediyoruz düzgün çokgenlerin elemanları.

Apothem'in nasıl hesaplandığına dair örnek.

Bir özdeyişin nasıl hesaplanacağını öğrenmek için işte anlaşılması kolay 2 örnek.

örnek 1

Çevresi 10 cm yarıçapı ve kenarları 18 c olan düzgün bir çokgeni alarak apothemin uzunluğunu hesaplayın.

a= Karekök (r2 -(L/2)2 )

Alıştırmanın data olarak bize sunduğu yarıçap ve kenar değerlerini değiştiriyoruz.

a= Karekök (102 - (18/2)2 )

a= Karekök (100 - 81)

a=Kare kök (19)

a=4.35

Yani apothem 4.35 cm'dir.

Örnek 2

Şimdi 9 cm yarıçaplı bir daire içinde bir kenarı 6 cm olan düzgün bir çokgenimiz var. Apothem'in değeri nedir?

Bunu hesaplamak için formülü kullanıyoruz.

a= Karekök (r2 -(L/2)2 )

Şimdi bildiğimiz yarıçap ve kenar değerlerini değiştireceğiz.

a=Karekök (92 - (6/2)2 )

a= Karekök (81 - 9)

a=Kare kök (72)

a=8.48

Yani apothem değeri 8.48 cm'dir.

Bu dersi beğendiyseniz, sınıf arkadaşlarınızla paylaşın. Ve sayfada gezinmeye devam edebileceğinizi unutmayın. Bir Öğretmenin web sitesinde işinize yarayabilecek çok ilginç içerikler var.

Buna benzer daha fazla makale okumak istiyorsanız Apothem nedir ve nasıl hesaplanır?kategorimize girmenizi öneririz. Geometri.

Kaynakça

  • Pineda, C. VE. G. ve Garcia, S. M. (2012). Paralelkenar ve yazılı çokgenlerin alanı. Bilim ve teknik, 2(51), 161-165.
  • Yanes, G. (2003). Düzenli bir çokgenin alanını hesaplamak için formülün geçerliliği hakkında.
önceki dersçokgen türleri
Teachs.ru
Bir üçgen kaç kenar yapar

Bir üçgen kaç kenar yapar

Bir PROFESÖR'den yeni bir derste göreceğiz bir üçgen kaç kenar yapar. Üçgen kavramı ile başlayaca...

Devamını oku

NULL açısı nedir

NULL açısı nedir

Bir PROFESÖR'ün bu dersinde size sunuyoruz sıfır açısı nedir, özellikleri ve örnekleri. Başlamak ...

Devamını oku

GEOMETRİK cisimler: sınıflandırma ve elemanlar

GEOMETRİK cisimler: sınıflandırma ve elemanlar

Bu tek ÖĞRETMEN dersinde geometrik cisimler ve isimleri. Öncelikle ismin kökeni ve anlamı, neden ...

Devamını oku

instagram viewer