Що таке неправильні ПОЛІЕДРИ та їх класифікація

Сьогодні ми пропонуємо новий урок від професора з вивчення геометрії, зокрема що таке неправильні многогранники та їх класифікація. Як завжди, ми побачимо концепції та приклади, щоб зрозуміти, про що ми говоримо, і, на завершення, ми запропонуємо деякі навчання щоб ви застосували на практиці те, чого навчилися. У вас також будуть рішення, щоб ви могли перевірити, чи добре ви їх зрозуміли.

The багатогранники є геометричні тіла грані плоскі, тобто багатокутники, що охоплює певний кінцевий об’єм. Вони є обмеженими тривимірними тілами, тобто обмеженими кінцевою кількістю плоских поверхонь.

Вони можуть бути різних типів, але в цій статті ми розберемося лише з неправильні многогранники, які не відповідають одному або кільком з наступних вимоги:

• Вони не є правильними гранями, тобто не всі їхні грані є правильними многокутниками.
• Вони не є однорідними обличчями, тобто не всі їхні обличчя однакові.
• Вони не мають однорідних ребер, тобто дві грані, що зустрічаються на кожному ребрі, не завжди однакові.
instagram story viewer
• Вони не є однорідними вершинами, тобто не всі грані, що зустрічаються у вершині, рівні і вони не завжди знаходяться в одному порядку.

На закінчення, щоб багатогранник вважався неправильним, він просто не повинен відповідати жодній із цих умов, тому мають нерівні грані або кути.

Чи можна говорити про:

Архімедові тверді тіла або Архімедові тверді тіла

Вони є опуклими многогранниками (це означає, що якщо будь-які дві точки багатогранника, відрізок, який їх з’єднує, завжди буде внутрішнім, ніколи поза багатогранником), з правильними гранями та однорідними вершинами, але вони не мають однорідних граней, тобто не всі грані рівні між Вони. Їм тринадцять, і Архімед їх вивчав.

Ось їх назви: усічений тетраедр, кубооктаедр, усічений куб, усічений октаедр, ромбікубооктаедр, усічений кубооктаедр, тупий куб, ікосідодекаедр, усічений додекаедр, усічений ікосаедр, ромбікосідодекаедр, тупий додекаедр і усічений ікосідодекаедр.

Призми і антипризма

Це єдині опуклі й однорідні багатогранники, що залишилися. Кеплер вивчав і класифікував їх, і є нескінченності.

Призми утворюються з двох паралельних граней, які ми називаємо директивними, і стільки паралелограмів, перпендикулярних, скільки сторін має директивна грань. Тобто, якщо напрямна грань є трикутником, то призма називається трикутною призмою і складається з двох трикутників і трьох паралелограмів, оскільки трикутник має три сторони.

Антипризми формуються подібним чином, оскільки це дві паралельні грані, як і попередні настанови, але які ми тепер будемо називати основами, і вони з’єднані за допомогою трикутників. Кількість трикутників, які з’єднають основи, буде обчислено з числом сторін основи, помноженої на два. Наприклад, квадратна антипризма утворена двома основними квадратами і вісьмома трикутниками, оскільки квадрати мають чотири сторони, помноження на два дає вісім трикутників.

Неправильні многогранники не дотримуються певної схеми, тому характеристики змінюються залежно від того, увігнуті вони чи опуклі, чи це призми чи піраміди, чи є сторони правильними багатокутниками чи ні... Ви не можете встановити закритий список функцій.

Звісно, ​​їх можна згадати кількість граней вони мають, незалежно від того, регулярні вони чи ні:

• тетраедр: неправильний багатогранник з чотирма гранями
• п'ятигранник: неправильний багатогранник з п'ятьма гранями
• Шестигранник: неправильний багатогранник з шістьма гранями
• семиедр: неправильний багатогранник із сімома гранями
• Октаедр: неправильний багатогранник з вісьмома гранями
• Еннеаедр: неправильний багатогранник з дев'ятьма гранями
• Декаедр: неправильний багатогранник з десятьма гранями
• ...

Давайте перевіримо, чи правильно ви зробили це:

1. Так, вони можуть мати сторони, які є правильними многокутниками, і це не зробить їх правильними многогранниками, тому що для того, щоб вони були правильними многогранниками, мають бути виконані всі чотири умови.
2. Ні, вони можуть мати парну кількість граней, як у випадку тетраедра, який має 4 грані.

Якщо ви хочете дізнатися більше про багатогранники, не соромтеся переглядати вкладки веб-сайту вчителя, особливо пошукову систему вгорі. Крім того, якщо це допомогло вам, ви можете поділитися цим уроком зі своїми однокласниками!