Як обчислити ПЛОЩУ октаедра

Щоб обчислити площу октаедра, ми повинні скласти суму поверхонь восьми граней що має. У unProfesor ми відкриваємо формулу та приклади, щоб ви її краще зрозуміли. Октаедр - це а об'ємна геометрична фігура який складається з восьми багатокутників. Це багатогранник, який може бути правильним або неправильним, але завжди має вісім граней, які можуть бути однаковими чи не однаковими. Залежно від цього площа октаедра може бути обчислена чи ні.

На новому уроці від Вчителя ми будемо працювати як обчислити площу октаедра. Ми почнемо з концепції октаедра, потім ми продовжимо з елементів, які складають октаедр. Ми продовжимо розрахунок площі, щоб закінчити деякими вправами.

У геометрії а октаедр це той об'ємна фігура з вісьмома гранями у якому кожен з них є многокутником.

Октаедр - це а многогранник. Пам’ятайте, що многогранник — це a об'ємна геометрична фігура який утворений різними гранями, які є багатокутниками. У той час як багатокутник - це двовимірна геометрична фігура, яка побудована з відрізків ліній, які з’єднані, щоб утворити місце або простір замкнутої площини.

Гранями або сторонами октаедра, тобто багатокутників, які його утворюють, можуть бути трикутники, квадрати, п'ятикутники, шестикутники та семикутники, тобто будь-який багатокутник, який має менше восьми сторін або сегментів прямо.

Характеристика октаедра

Октаедри можуть бути правильними, і це тому, що вони складаються з вісім рівносторонніх трикутників, тобто всі сторони многокутника рівні. Правильний октаедр розглядається як об'єднання двох пірамід від їх основ. Тому він має вісім граней, має дванадцять ребер і шість вершин. Цей тип октаедра називають платонівським тілом. У цій групі розглядаються п’ять тіл: куб, тетраедр, октаедр, додекаедр та ікосаедр.

Основна характеристика цих платонових тіл полягає в тому, що є правильними многогранниками і опуклий. Тобто вони утворені багатокутниками, які всі правильні або рівні один одному, і ми завжди можемо з’єднати дві точки лінією всередині многогранника.

октаедри нерегулярний це ті многогранники, які мають вісім облич, але вони НЕ однакові один до одного і не мають рівних кутів. Кількість граней неправильного октаедра може змінюватися, але це число завжди буде парним.

Як характеристика, октаедр, який є неправильним, завжди має вісім вершин і дванадцять ребер. Тобто, як і будь-який октаедр, за винятком того, що має вісім граней, як вказує його назва.

Щоб дізнатися, скільки граней має один із цих многогранників, ми можемо їх тільки порахувати. Це залежить не тільки від форми багатокутників, які його утворюють, а й від розміру кожного з них.

Щоб обчислити площу октаедра, ми повинні обчислити суму поверхонь восьми граней що має. Отже, ми можемо обчислити площу правильного октаедра, дорівнюючи квадрат ребра октаедра удвоєному кореню з числа три.

як обличчя правильного октаедра є рівносторонні трикутники, ми можемо обчислити півпериметр, пам’ятаючи, що його периметр у три рази більший за розмір сторін. The формула площі октаедра тоді це виглядає наступним чином:

A = 2 x (корінь 3) x L²

• L: сторона багатокутника
• А: площа правильного октаедра

приклади

Ми хочемо обчислити площу октаедра, ребро якого дорівнює 15 м.

Тоді ми починаємо. Кожна сторона багатокутника має 15 м. Так:

• A = 2 x (корінь 3) x L²
• A= 2 x (корінь 3) x 15²
• А = 779,42 м²

Тому площа октаедра з ребром 15 см дорівнює 779,42 м.²

Щоб завершити цей урок про те, як обчислити площу октаедра, ми залишимо вам деякі вправи з рішеннями, щоб ви могли займатися вдома.

1. Обчисліть площу октаедра з ребром 5 см.
2. Обчисліть площу октаедра з ребром 76 см.

Рішення

1. Кожне ребро має 5 см, тому L= 5 см

• A = 2 x (корінь 3) x L²
• A= 2 x (корінь 3) x 5²
• H = 86,6 см²

Тому площа октаедра з ребром 5 см дорівнює 86,6 см²

2- Кожен край має розміри 76 см, тому L = 76 см

• A = 2 x (корінь 3) x L²
• A= 2 x (корінь 3) x 76²
• Ш = 69312 см²

Тому площа октаедра з ребром 76 см дорівнює 69312 см²

Якщо вам сподобався цей урок, поділіться ним з однокласниками. І пам’ятайте, що ви можете продовжувати перегляд сторінки. На сайті вчителя є дуже цікавий контент, який може бути вам корисний.