Що таке МАТРИЦЯ в математиці

У Вчителі ми пояснимо цеЩо таке матриця і приклади. Матриця - це набір чисел або виразів, розташованих у формі прямокутника, що утворюють рядки та стовпці. Вони виражені в дужках, а всередині ми знаходимо здебільшого числа. Він хлопець матриці, виражається як кількість рядків, помножена на кількість стовпців. Наприклад: матриця 3x3.

Кожне число, яке існує всередині матриці, можна виразити та назвати відповідно до вашої посади всередині матриці, наступним чином: Xij; «i» як номер рядка, в якому знаходиться число; «j» як номер стовпця, у якому знайдено число. Нижче ми розповімо вам і залишимо вас вправи з розв’язками тому ви можете займатися вдома.

Індекс

1. Що таке матриця?
2. Типи масивів
3. Як зробити матрицю?
4. Що таке скалярна матриця та приклад?
5. Для чого потрібні матриці?
6. Матриці: вправи з розв’язками
7. Рішення

Матриця - це набір чисел або виразів, розташовані у формі прямокутника, утворюючи рядки та стовпці. Вони виражені в дужках, а всередині ми знаходимо здебільшого числа.

Кожне число, яке існує всередині матриці, можна виразити та назвати відповідно до його позиції в матриці таким чином: Xij

• «i» як номер рядка, в якому знаходиться число
• «j» як номер стовпця, у якому знайдено число.

існують різні типи матриць, як ми побачимо нижче:

• матриця рядків- Він має лише один рядок, незалежно від кількості стовпців.
• Матриця стовпців- Він має лише один стовпець, незалежно від кількості рядків.
• Квадратна матриця: Це та матриця, яка має ті самі рядки, що й стовпці, тому вона має діагональ.
• прямокутний масив: кількість рядків відрізняється від кількості стовпців, тому його розмір виражається як mxn.
• Нульова матриця: Це та матриця, в якій усі елементи дорівнюють нулю.
• Верхній трикутник: Це та матриця, в якій елементи, розташовані нижче діагоналі, є нулями.
• Нижній трикутний масив: це та матриця, в якій елементи, що знаходяться над діагоналлю, є нулями.
• Діагональна матриця: це матриця, яка має лише ненульові елементи на діагоналі. Тобто елементи вище і нижче діагоналі є нулями.
• Скалярна матриця: Це такий, у якого елементи діагоналі ідентичні.
• матриця ідентичності: всі його елементи є нулями, крім діагоналі, яка є одиницями.

Щоб створити матрицю, ми повинні бути чіткими скільки рядків і скільки стовпців Буде мати.

Звідти ми ставимо дві великі дужки і всередині пишемо кожен з елементів. Таким чином, матриця може бути 2x1, 3x4... Будь-яка комбінація, яка нам прийде в голову, буде дійсною.

Всередині матриці, Елементи можуть бути як позитивними, так і негативними. Вони також можуть бути нулями.

Скалярна матриця - це матриця, в якій елементи діагоналі однакові, як у прикладі на доданому зображенні.

Цей тип матриці є, у свою чергу, діагональною матрицею, т Вони завжди є симетричними матрицями. Вони водночас є верхньою трикутною матрицею та нижньою трикутною матрицею.

Одинична матриця, пояснена в параграфі про типи матриць, є скалярною матрицею та Ми можемо отримати будь-яку скалярну матрицю з добутку одиничної матриці на число підйом.

Матриці мають багато і різноманітних застосувань, оскільки вони дуже корисні.

Наприклад, матриці використовуються для:

• Анімація об’єктів і форм у комп’ютерній графіці
• Щоб запрограмувати біонічні руки,
• Розв’яжіть системи рівнянь з математики…
• Вони також широко використовуються для отримання статистики, наприклад, для обчислення оцінок параметрів у моделі множинної регресії.

Крім того, тут у вас є більше розв'язували матричні вправи.

Щоб перевірити, чи зрозуміли ви пояснення на сьогоднішньому уроці, рекомендуємо Виконайте такі вправи:

1. Обґрунтуйте, вірно це чи ні:

• Одинична матриця - це скалярна матриця.
• Матриці завжди квадратні.
• Матриця може існувати лише з одним рядком.

Тоді ви можете дізнатися Якщо ви правильно виконали запропоновані дії:

1. Обґрунтуйте, вірно це чи ні:

• Одинична матриця є скалярною матрицею: це правда, оскільки одинична матриця має діагональ, що складається з одиниць, а скалярна матриця означає, що усі числа на діагоналі однакові, тому одинична матриця завжди буде скаляром, але скалярна матриця не завжди буде тотожністю.
• Матриці завжди квадратні: це невірно, оскільки вони можуть бути прямокутними або квадратними.
• Може існувати матриця лише з одним рядком: це вірно, насправді це називається матрицею рядків.

Якщо ви знайшли цю статтю корисною, не забудьте поділитися нею з колегами та продовжуйте переглядати уроки, які ми пропонуємо вам на unProfesor.

Зображення: Learn AI

Якщо ви хочете прочитати більше статей, схожих на Що таке матриця і приклади, ми рекомендуємо вам увійти до нашої категорії Алгебра.

• Айрес, Ф., Дієз, Л. Г. та Васкес А. g. (1962). Матриці (№ QA371. A918 1992 р.). Нью-Йорк: McGraw-Hill.
• Бріттон, Дж. Р., Белло І. та Кампос Е. Л. (1982). Сучасна математика (№ 510 B7784m Впр. 1). Харла.