Kako dobiti POVRŠINU i VOLUMEN KONUSA

Ova lekcija koju vam donosimo od Učitelja je o tome kako pronaći površinu i volumen stošca, bitna lekcija za naprednije proučavanje geometrije i, prema tome, matematike. Pa počnimo s pojašnjavanjem pojmovi stošca, površine i volumena, da kasnije vidimo kako ukloniti ova posljednja dva. Na kraju ćemo predložiti a vježbanje i njegovo odgovarajuće rješenje.

Indeks

1. Što je konus, njegova površina i volumen
2. Kako pronaći površinu stošca - s primjerom
3. Kako pronaći volumen stošca i primjeri
4. Vježba za pronalaženje površine i volumena stošca
5. Riješenje

konus je li to geometrijski lik u tri dimenzije koji nastaje omotanjem trokuta oko jedne njegove stranice. Na taj način čunjevi imaju kružnu osnovu. Ovo geometrijsko tijelo smatra se tijelom revolucije.

ima drugačije elementi:

• Kružna baza.
• Vertex: je gornji vrh.
• Generatrix: je ono što mjeri stranu stošca, od jednog kraja kružne baze do vrha.
• Visina: ide od središnje točke osnovne kružnice do vrha. Ne treba ga miješati s generatricom.

The područje je izračun koji dopušta znati prostor koji poligon zauzima određen u dvije dimenzije. Kako u današnjoj lekciji proučavamo površinu stošca, kvantificirat ćemo prostor koji stožac zauzima ako ga rasklopimo, tako da bude u dvije dimenzije. Recimo da je područje "rub" figure. Uvijek se izražava u jedinicama na kvadrat (m², km²...).

Volumen je prostor koji zauzima u tri dimenzije. taj poligon, tako da možemo razumjeti da je to "popunjena" figura. Uvijek se izražava u jedinicama u kocki (m³, km³...).

Izvor slike: Slideshare

Pogledajmo kako izračunati površinu stošca. Kako je a trodimenzionalna figura, ako ga rasklopimo u dvije dimenzije, ostaje nam krug i neka vrsta trokuta, pa ćemo morati izračunati površinu svakog od ovih dijelova. Formula je:

A = π * r² + π * r * g

Gdje je π broj pi (3.14...), r je polumjer opsega baze, a g je generatriksa.

Primjer

Pogledajmo primjer:

Koliku površinu ima stožac s osnovom polumjera 4 centimetra i generatricom od 8 centimetara?

A = 3,14 * 4² + 3,14 * 4 * 8 = 3,14 * 16 + 3,14 * 4 * 8 = 150,72 cm².

Pogledajmo sada kako se izračunava volumen stošca. The formula je:

V = (π * r² * h) / 3

Gdje je π broj pi (3.14...), r je polumjer opsega baze, a h visina.

Primjer

Pogledajmo primjer:

Koliki je volumen stošca čija je baza polumjera 4 centimetra i visina 12 centimetara?

V = (3,14 * 4² * 12) / 3 = (3,14 * 16 * 12) / 3 = 200,96 cm³.

Zapamtite da je promjer dvostruko veći od polumjera, pa ako nam je zadan promjer, ono što moramo učiniti je podijeliti ga s dva da bismo pronašli polumjer.

Pogledajmo je li objašnjenje jasno sa sljedećim vježbe. U nastavku ćete pronaći rješenje.

1. Izračunajte površinu stošca sa sljedećim mjerama (u centimetrima):

• Radijus 7 i generatrika 20.
• Radijus 1 i generatriksa 8.

2. Izračunajte volumen stošca sljedećim mjerama (u metrima):

• Radijus 3 i visina 15.
• Radijus 7 i visina 18.

Ovdje ćete pronaći odgovor na prethodne aktivnosti, tako da možete provjeriti jeste li ih ispravno napravili:

1. Područje

• Polumjer 7 i generatrika 20: A = 3,14 * 7² + 3,14 * 7 * 20 = 593,46 cm².
• Polumjer 1 i generatriksa 8: A = 3,14 * 1² + 3,14 * 1 * 8 = 28,26 cm².

2. Volumen:

• Polumjer 3 i visina 15: V = (3,14 * 3² * 15) / 3 = 141,3 m³.
• Polumjer 7 i visina 18: V = (3,14 * 7² * 18) / 3 = 923,16 m³.

Ako ste došli ovako daleko, to je zato što mislite da je ova lekcija korisna, pa ako želite pronaći više članaka o matematike koja vam je korisna, samo trebate koristiti tražilicu na vrhu stranice Mreža.

Ako želite pročitati više članaka sličnih Kako dobiti površinu i volumen stošca, preporučamo da uđete u našu kategoriju Geometrija.